四川省雅安市学年高一数学下册月考试题2.docx
- 文档编号:1477144
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:155.42KB
四川省雅安市学年高一数学下册月考试题2.docx
《四川省雅安市学年高一数学下册月考试题2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省雅安市学年高一数学下册月考试题2.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四川省雅安市学年高一数学下册月考试题2
天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学(文科)
班级:
姓名:
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1、给出下面四个命题:
①;②;③;④。
其中正确的个数为()
A1个B2个C3个D4个
2、对于向量,,则()
A∥B与的夹角为60C⊥D与的夹角为30°
3、给出向量=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为()
AB2CD10、
4、函数在一个周期内的图象如右所示,则此函数的解析式()
AB
CD
5、向量,且与的夹角为锐角,则的取值范围为()
ABCD
6、当||=||,且与不共线时,+与-的关系为()
A平行B相等C相交但不垂直D垂直
7、若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180o,且||=3,则=()
A(-3,6)B(3,-6)C(6,-3)D(-6,3)
8、在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于()
ABCD
9、在△ABC中,b=,c=3,B=300,则a等于()
AB12C或2D2
10、设单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为( )
A.BC.D.
11、在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()
A79B69 C5D-5
12、已知△ABC的三边长,则△ABC的面积为()
ABCD
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13、向量与共线,则=
14、设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,
3sinA=5sinB,则角C=________
15、已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C=____
16、如图所示,半圆的直径AB=2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(+)·的最小值是________.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(10分)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时,
(1)c∥d;
(2)c⊥d.
18.(12分)已知在△ABC中,A(2,-1)、B(3,2)、C(-3,-1),AD为BC边上的高,求||与点D的坐标.
19.(12分)
20070306
已知向量
(1)求向量;
(2)设向量,其中,若,试求的取值范围.
20.(12分)在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A,
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.
21.(12分)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
22.(12分)已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).
(1)求证:
⊥;
(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.
天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学参考答案
班级:
姓名:
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1、给出下面四个命题:
①;②;③;④。
其中正确的个数为()
A1个B2个C3个D4个
2、对于向量,,则()
A∥B与的夹角为60C⊥D与的夹角为30°
3、给出向量=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为()
AB2CD10、
4、函数在一个周期内的图象如右所示,则此函数的解析式()
AB
CD
5、向量,且与的夹角为锐角,则的取值范围为()
ABCD
6、当||=||,且与不共线时,+与-的关系为()
A平行B相等C相交但不垂直D垂直
7、若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180o,且||=3,则=()
A(-3,6)B(3,-6)C(6,-3)D(-6,3)
8、在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于()
ABCD
9、在△ABC中,b=,c=3,B=300,则a等于()
AB12C或2D2
10、设单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为( )
A.BC.D.
11、在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()
A79B69 C5D-5
12、已知△ABC的三边长,则△ABC的面积为()
ABCD
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13、向量与共线,则=
14、设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,
3sinA=5sinB,则角C=________
15、已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C=____
16、如图所示,半圆的直径AB=2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(+)·的最小值是________.
一、选择题
号题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
案答
B
C
B
A
D
D
A
B
C
D
D
B
二、填空题
13.-614.15.45016.-
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(10分)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时,
(1)c∥d;
(2)c⊥d.
解 由题意得a·b=|a||b|cos60°=2×3×=3.
(1)当c∥d,c=λd,则5a+3b=λ(3a+kb).
∴3λ=5,且kλ=3,∴k=.
(2)当c⊥d时,c·d=0,则(5a+3b)·(3a+kb)=0.
∴15a2+3kb2+(9+5k)a·b=0,∴k=-.
18.(12分)已知在△ABC中,A(2,-1)、B(3,2)、C(-3,-1),AD为BC边上的高,求||与点D的坐标.
解:
设D点坐标为(x,y),则=(x-2,y+1),=(-6,-3),=(x-3,y-2),
∵D在直线BC上,即与共线,∴存在实数λ,使=λ,
即(x-3,y-2)=λ(-6,-3)∴∴x-3=2(y-2).
即x-2y+1=0.①又∵AD⊥BC,∴·=0,即(x-2,y+1)·(-6,-3)=0,
∴-6(x-2)-3(y+1)=0.②
由①②可得∴||==,即||=,D(1,1).
19.(12分)
20070306
已知向量
(1)求向量;
(2)设向量,其中,若,试求的取值范围.
20070306
解:
(1)令
;
(2);===;
∵―1≤sinx≤1,∴0≤≤2
20.(12分)在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A,
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.
解:
(1)因为a=3,b=2,∠B=2∠A,
所以在△ABC中,由正弦定理得=.
所以=.故cosA=.
(2)由
(1)知cosA=,所以sinA==.
又因为∠B=2∠A,所以cosB=2cos2A-1=.所以sinB==.
在△ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=.所以c==5.
21.(12分)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
解:
(1)由cos2A-3cos(B+C)=1,得
2cos2A+3cosA-2=0,即(2cosA-1)(cosA+2)=0.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 雅安市 学年 数学 下册 月考 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)