高中物理测电源电动势内阻实验.docx
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高中物理测电源电动势内阻实验
高中物理:
测电源电动势、内阻实验
电源(以干电池为例)是一种可以长时间稳定释放电能的装置。
在高中,有一个专门测量电源电动势E和内阻r的实验,有很多方法,但是无外乎要利用“闭合电路欧姆定律”,写出关于E和r的方程,根据测量数据画图象得。
“测量电源电动势和内阻”的实验,主要训练用“图象”处理数据的方法。
“图象法”处理数据:
①写出函数表达式
②用换元法将①中的表达式整理成“一次函数”——y=kx+b
③确定y轴、x轴
④记录多组数据,列表,画出图象
⑤利用图象中的斜率k,截距b,求出相未知量
“图象法”处理数据的重中之重是:
第②点
用换元法将①中的表达式整理成“一次函数”
——y=kx+b
下面我们就来体会一下如何将一个复杂的表达式整理成
“一次函数”——y=kx+b的形式!
例1:
写出闭合电路欧姆定律:
(注意:
表达式中应该有“测量”量 U 和 I ,并且应该有电源的电动势 E 和内阻 r 。
)
还好这个方程无需整理,就是一个“一次函数”,并且四个物理量都在,图象如下图:
其中纵截距b=E,斜率-k=r
例2:
写出闭合电路欧姆定律:
变形一:
变形二:
原来一个表达式还可以有多重变形!
,画出多种一次函数图象!
例3:
写出闭合电路欧姆定律:
变形一:
变形二:
下面来做几道练习题,熟练一下:
练习1:
练习2:
下面我们讲解常见的“伏安法”测量电源的电动势和内阻的实验的误差分析。
电路图如图所示:
表达式:
如公式所示,测量多组U和I的数据,画出U-I图象,那么图象的斜率就是-r,图象的纵截距是E。
如下图:
等效电源法
我们将虚线方框中部分看做等效电源(一个新电源),此时电压表测量的是节点a、b之间的电压,电流表测量的是流过“等效电源”(新电源)的电流。
也就是说此时电压表、电流表测量的是“新电源”的路端电压和干路电流!
接下来我们需要知道,“新电源”的电动势和内阻,此即为我们的测量值!
“等效内阻”的定义
外电路短路时,等效电源的电动势除以干路电流即等效电源的内阻。
我们将ab之间的外电路短路,如图:
此时,ab之间外电路的电流为,
由于电压表的分流效应,导致电流表测量值偏小,最终导致实验的测量值,
电动势偏小
内阻偏小
还有另外一种实验电路,如图:
原理与上图第一种方法相同。
但是,同学们注意,此时,
由于电流表的“分压效应”,电压表测量的不再是电源的路端电压,要比其值偏小!
此种接法的电路,电流表电压表实际上测量的是等效电源的电动势和内阻
根据等效电动势E'和等效内阻r'的定义我们可得:
所以:
该电路的测量值
电动势不变
内阻偏大
两种电路我们选择哪种电路做试验呢?
选择第一种!
因为,电源的内阻一般比较小,在第二种中,内阻的测量值是真实值加上电流表的内阻,误差有点太大了!
以上是用“等效电源”的方式分析误差,还有一种分析误差的方法——“图象法”
电路一:
分析:
电压表的读数是准确的路端电压,电流表的读数小于干路电流,如图的a点(b点是准确的坐标点)要比b点靠左一些。
调节R,使其值减小到0,横坐标电流持续增大。
当R=0是,电压表被短路,将不再分流,此时电流表的读数就是真实的干路电流,所以上图的两条图象将在横轴相交于同一点。
分析:
电流表的读数是实际干路电流,电压表的读数比实际的路端电压偏小。
如图中的a点,比真实路端电压b点低一些。
设想,我们把干路电流调为0(注意是设想,实验当中,电流非常小时,电压电流表已不能读数。
不过只设想就足够了!
),电流表则不再分压,电压表测得的是实际的路端电压。
所以上图的两条图象将在纵轴交于同一点。
我们还可以再来看一下AV表测电源电动势E和内阻r的两种电路图。
首先,我们回忆一下闭合电路欧姆定律的相关公式:
E=U+Ir,U=E-Ir.
其中,E代表的是电源电动势;U代表的是外电路的电压,也叫路端电压;I是通过电源的电流;r是电源的内阻。
通常我们会考察路端电压U与电流I的关系图像。
①左边的交点,I为0,U=E,所以代表的是电源电动势E的大小。
②右边的交点,U为0,E=Ir,所以代表的是电源的短路电流的大小。
③图像斜率K的绝对值,代表的是电源内阻r的大小。
然后,我们再来看一下这两幅电路图。
甲乙,都是简单的串联电路:
电源,电流表,和滑动变阻器。
电源内部是内电路,电源外部是外电路,包括电流表和滑动变阻器。
甲图:
电压表测的就是电流表和滑动变阻器的电压,所以是准的。
但是电流表测的不是通过电源的电流,少了流经电压表的电流。
故误差原因是电压表的分流。
乙图:
电流表测的就是通过电源的电流,所以是准的。
但是电压表测的不是电流表和滑动变阻器的电压,少了电流表的电压。
故误差原因是电流表的分压。
那么,误差是偏大还是偏小,我们接下来用图像法来进行处理。
我们先画出理论的也就是真实的U-I图像。
甲图,测的电压是准的,测的电流偏小。
我们取U=Uo,理论的电流为Io,但是测量的电流要小于Io.我们用红点标出。
少的这一部分电流就是
.当电压为0的时候,测的电流就没有误差了,说明短路电流是一样的。
我们再用红点标出。
最后,我们连接这两个点,得到的就是测量的图像。
从图像我们可以看出:
E测 乙图,测的电流是准的,测的电压偏小。 我们取I=Io,理论的电压为Uo,但是测量的电压要小于Uo。 我们用红点标出。 少的这一部分电压就是IoRA。 当电流为0的时候,测的电压就没有误差了,说明断路电压是一样的。 我们再用红点标出。 最后,我们连接这两个点,得到的就是测量的图像。 从图像中我们可以看出: E测=E真,r测>r真。 其实,如果单单看的是内阻r的误差分析,咱们还可以用等效电源法。 ▍
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