生物医学统计分析实验7报告汇总Word文件下载.docx
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二元Logistic(二元Logistic回归分析);
非线性回归分析等。
(二)回归分析的一般方法
1.确定回归方程中的因变量和自变量
2.确定回归模型
3.建立回归方程
4.对回归方程进行各种检验
5.利用回归方程进行检验
(三)一元线性回归分析[Eg8.1]
其分析的任务是根据若干个观测值(xi,yi)i=1,2,…,n找出描述两个变量x与y
之间关系的线性回归方程:
(四)多元线性回归分析(linear过程)[Eg8.2]、[习题1]
在生物医学领域的许多实际问题中,常常需要研究一个因变量与多个自变量间的相关关系。
比如动物的体重同时受体长、身高、胸围等性状的影响。
因此需要进行一个因变量与对个自变量间的回归分析,即多元回归分析。
在多元线性回归分析中,用户可以根据需要,选用不同删选自变量的方法(如:
逐步法、向前法、向后法等)
(五)曲线回归分析(CurveEstimation过程)[Eg8.3]、[习题2]
在实际生产中,因变量x与自变量y间的相关关系并非一定是线性关系,更多的是
各种各样的曲线关系。
在许多情况下,曲线回归可以通过变量转运转换成线性形式
来解决。
曲线回归的基本分析过程是:
先通过变量替换的方法把不满足线性关系的
数据转换为符合线性回归模型的数据,再利用线性回归分析方法建立线性回归方程
并进行显著性检验,然后再转换成曲线回归方程。
(六)生长曲线的方程拟合[Eg8.4]
在生物生长过程中,初始阶段的生物量增长较缓慢,继之速度加快进入快速期,而
后又转入缓慢期,直至停止生长,呈“S”型,称为生长曲线,属于非线性回归。
1.Logistic曲线方程的拟合
2.Gompertz和VonBertalanffy曲线方程的拟合
四、实验结果与分析
[例8.1]建立饲料消耗量对体重的回归方程并对回归关系、回归系数进行检验
表8.1-1饲料消耗和体重的描述性统计量
均值
标准偏差
N
饲料消耗
93.560
3.8816
10
体重
4.980
.4131
表8.1-2饲料消耗和体重的相关性分析表
Pearson相关性
1.000
.818
Sig.(单侧)
.
.002
表8.1-3饲料消耗和体重回归分析的相关模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.818a
.670
.629
2.3656
a.预测变量:
(常量),体重。
表8.1-4饲料消耗和体重回归分析的Anovab
平方和
df
均方
F
Sig.
回归
90.836
16.232
.004a
残差
44.768
8
5.596
总计
135.604
9
b.因变量:
饲料消耗
表8.1-5饲料消耗和体重的回归系数a及t检验
非标准化系数
标准系数
t
B
标准误差
试用版
(常量)
55.263
9.535
5.796
.000
体重X
7.690
1.909
4.029
.004
a.因变量:
分析:
表8.1-1给出了饲料消耗和体重的描述性统计量;
表8.1-2可见,相关系数r=0.818,显著概率(Sig.)P=0.002<
0.01,即体重和饲料消耗之间是极显著正相关关系;
表8.1-3是有关线性回归模型的参数,“R”相当于两个变量的简单相关系数r;
“R方”即相关系数的平方值,也称为决定系数r2或拟合度R2,其值为0.670,表示因变量饲料消耗量的变异中有67.0%是由自变量体重的不同造成;
“调整R方”是修正的决定系数,为0.629.“标准估计的误差”是估计值的标准误差,记为Syx。
即:
表8.1-4为回归关系的显著性检验的方差分析结果。
可见F=16.232,P=0.004<
0.01
表明体重对饲料消耗量存在极显著的线性回归关系,所建立的回归方程是有意义的。
表8.1-5为回归系数表,可见回归系数,可见回归系数b=7.690,截距(常数项)
a=55.263,因此可建立以下回归方程:
截距的标准误差为9.535。
回归系数b的标准误差Sb为1.909,其公式为:
表8-6还给出了回归系数显著性检验结果:
回归系数b检验的统计量t值为4.029,
P=0.004<
0.01,截距a检验的统计量t值为5.796,P=0.000<
0.01,即体重与饲消
耗量的回归系数均极显著,表明体重与饲料消耗量间存在极显著地线性关系,可用
所建立的回归方程来进行预测和控制。
[例8.2]根据某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料,然后进行廋肉量y对其眼肌面积(x1)、腿肉量(x2)、腰肉量(x3)的多元线性回归分析
表8.2-1廋肉量y、眼肌面积(x1)、腿肉量(x2)、腰肉量(x3)的相关性分析
瘦肉量
眼肌面积
腿肉量
腰肉量
.279
.851
.606
.220
.183
.340
.088
.001
.146
.190
.048
25
表8.2-2四变量中输入/移去的变量a
输入的变量
移去的变量
方法
步进(准则:
F-to-enter的概率<
=.050,F-to-remove的概率>
=.100)。
2
瘦肉量
模表8.2-3四变量分析的模型汇总
标准估计的误差
.851a
.725
.713
.58237
.916b
.838
.824
.45636
(常量),腿肉量。
b.预测变量:
(常量),腿肉量,腰肉量。
表8.2-4廋肉量y、眼肌面积(x1)、腿肉量(x2)、腰肉量(x3)的方差分析表
20.561
60.624
.000a
7.800
23
.339
28.361
24
23.779
11.890
57.089
.000b
4.582
22
.208
c.因变量:
表8.2-5偏回归系数及其t检验
标准误差
2.595
1.586
1.636
.115
2.453
.315
7.786
1.128
1.298
.870
.394
2.102
.263
.730
8.006
1.976
.503
.358
3.931
表8.2-6已排除的变量c情况
BetaIn
偏相关
共线性统计量
容差
.097a
.858
.400
.180
.952
.358a
.642
.884
.057b
.632
.534
.137
.938
a.模型中的预测变量:
b.模型中的预测变量:
首先,将作用最显著的变量引进模型,在此基础上引进对模型作用最显著的第二个变量,引进变量后立即对原来引进的变量进行显著性检验,及时剔除不显著的变量,然后在考虑引进新变量,依次重复,直至既不能再引进变量又不能从模型中踢出变量为止,最后得到最优回归方程。
表8.2-1为各变量相关分析结果,给出了各变量的两两相关系数及其相对应的显著概率值此处不做详解;
表8.2-2表明整个逐步回归过程中引进变量和剔除变量的情况。
表中第一列“模型”表示过程的次序,第二列“输入的变量”表示引进的变量,第三列“移去的变量”表示剔除的变量,第四列“方法”说明引进变量或剔除变量的标准。
表中显示第一次引进的变量是腿肉量x2,建立了模型1,第二次引进的变量是腰肉量x3,建立了模型2,引进的变量没有有被剔除,所以模型2中包含了两个变量:
腿肉量和腰肉量;
表8.2-3说明对回归方程影响最大的变量依次引入回归方程后,复相关系数(R)的
变化。
复相关系数(R)表示自变量与因变量的密切程度。
“标准估计的误差”表示
自变量的影响因素被扣除后,因变量本身的变异(误差),由表8.2-3可见,当“腿
肉量x2”被引入回归方程时,复相关系数R为0.851,估计标准误差为0.58237,当“腰
肉量x3”被引入回归方程时,其R值为0.916,估计标准误差为0.45636,可见自变量
被依次引入回归方程后,其复相关系数(R)逐渐变大,估计标准误差逐渐变小;
表8.2-4给出了回归过程中每一步引入影响最大的变量后,回归关系显著检验的方差分析结果
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