力的平衡问题中的临界和极值问题Word文档格式.doc
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D.200N
例9:
物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ=60°
若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围。
(g取10m/s2)
课后针对性训练:
1、如右图所示,物体B靠在竖直墙面上,在竖直轻弹簧的作用下,A、B保持静止,则物体A、B受力的个数分别为( )
A.3,3 B.4,3C.4,4 D.4,5
2、如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°
的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°
.则( )
A.滑块可能受到三个力作用B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg
3、如图所示,在水平力F的作用下,木块A、B保持静止。
若木块A与B的接触面是水平的,且F≠0。
则关于木块B的受力个数可能是()。
A.3个或4个 B.3个或5个C.4个或5个 D.4个或6个
4、如图1-3所示,一光滑的半圆形碗固定在水平面上,质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,两绳与水平方向夹角分别为60°
、30°
。
则m1、m2、m3的比值为 ( )
A.1:
2:
3B.2:
:
1C.2:
1:
1D.2:
5、两个相同的可视为质点的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接A、B两个小球,然后,用一水平方向的力F作用在小球A上,此时三根线均处于伸直状态,且OB细线恰好处于竖直方向如图所示.如果两小球均处于静止状态,则力F的大小为( )
A.0B.mgC.D.mg
6、如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平面上,A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则( )
A.物体B受到的摩擦力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C.物体B对地面的压力可能为0
D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ
7、如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( )
A.FN=m1g+m2g-FsinθB.FN=m1g+m2g-Fcosθ
C.Ff=FcosθD.Ff=Fsinθ
8、如图所示,完全相同的A、B两球,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧的长度被压缩了( )
A. B.C. D.
9、如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。
已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()
A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg
10、如图所示,内壁粗糙的半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下恰好静止与P点。
设滑块所受支持力为FN。
OF与水平方向的夹角为θ,滑块的摩擦力为f。
下列关系可能正确的是(
)
A.
B.f=mgcosθ-Fsinθ
C.
D.f=Fsinθ-mgcosθ
11、如图1-4所示,桌面上固定一个光滑的竖直挡板,现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起,用水平外力F可以缓缓向左推动B,使球慢慢升高,设各接触面均光滑,则该过程中 ( )
A.A和B均受三个力作用而平衡B.B对桌面的压力越来越大
C.A对B的压力越来越小D.推力F的大小恒定不变
12、如图所示,物体A与B相对静止,共同沿斜面匀速下滑,则(
)
A.A、B间无静摩擦力
B.B受斜面间滑动摩擦力的作用,大小为
C.B与斜面间的动摩擦因数
D.斜面受B施加的滑动摩擦力的作用,方向沿斜面向下
13、
14、如右上图、甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上,乙物体静止在水平面上。
现增大外力F,两物体仍然静止,则下列说法正确的是(
)
A.乙对甲的摩擦力一定增大
B.乙对甲的摩擦力一定沿斜面向上
C.乙对地面的摩擦力一定增大
D.乙对地面的压力一定增大
15、如图1所示,甲、乙两个带电小球的质量均为m,所带电量分别为q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧.
(1)平衡时可能位置是图1中的()
(2)1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为()
A.,
B.,
C.,D.,
16、如图所示,倾角α=60°
的斜面上,放一质量为1kg的物体,用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着,物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一范围,物体就会沿斜面滑动.若AP=22cm,AQ=8cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小.(g取10m/s2)
17、在机械设计中常用到下面的力学原理,如图1-9所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称这为“自锁”现象。
为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件?
(设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ)
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- 平衡 问题 中的 临界 极值