中级宏观经济学计算题解答Word文档下载推荐.docx

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（2）描述LM曲线的是什么方程

（3）什么是均衡的收入与均衡的利率水平

6•在三部门经济中，消费函数为C800.8YD，投资函数为I205i，货币需求函数为L0.4Y10i，政府采购支出G20，税收T0.25Y，名义货币供给量M90，充分就业的产出水平Y285。

（1）若价格水平P2，则ISLM决定的均衡收入和利率各是多少

（2）若总供给曲线方程为丫23540P，则ADAS决定的均衡收入和价格各是多少

（3）若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少

（4）若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量

7.考虑一个经济，其生产函数为丫=K（AN）1-，A=4K/N。

假定储蓄率为，人口增长率为，平均折旧率为，=

（1）将生产函数化为Y=a＜。

a为多少

（2）模型中产出增长率和资本增长率是多少

（3）是什么因素使它成为一个内生增长模型

8.假设经济体的人均生产函数为y、、k，其中k为人均资本。

求：

（1）经济体的总量生产函数；

（2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定资本的年折旧率为d10%，储蓄率为s40%、那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少

9.假定某国经济存在以下关系：

消费函数为C500.8（YTA），税收函数为

TA1000.25Y，进口函数为Q200.1Y。

如果该国的投资为200亿元，政府购买为

100亿元，出口为50亿元。

（1）该国经济达到均衡时，均衡收入为多少亿元

（2）该国经济达到均衡时，储蓄为多少亿元

（3）在该国经济中，如果自主消费增加500亿元，最终会导致其均衡收入增加多少

10、假设政府决定削减转移支付，但增加一个等量的政府对商品和劳务的购买。

即

GTR10,税率为t0.18。

（1）作为这种变动的结果，你认为均衡收入是增加还是减少，为什么

（2）预算盈余的变化BS是多少

11.假定一国的总资本累积方程可以表示为dKP&

sYK,其中，总产出函数为

dt

YAKL1，0,1，s为储蓄率（或投资率），为资本折旧率。

请回答一下问题：

（1）假定人口增长率为*n,请将总量资本累积方程改写成人均资本累积方程，

也就是表示成k（人均资本）和参数s、A、、、n的函数。

（2）分析人口增长率和资本折旧率上升对稳态资本的影响，并作图说明。

（3）在图中画出“黄金资本累积率”所对应的资本存量。

12、实际货币需求的收入弹性为2/3，经济增长率为％，实际货币需求的利率弹性为，利率从增长到，问为使下一期通胀为1%,名义货币供给需增加多少

13、已知索洛模型的生产函数为yk，折旧率为d，人口增长率为n，求最优消费的储蓄率。

14、利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数

G=200,TR=100,t=

1、解：

（1）因为AD=C+I+GC=C=50+YD=（1-t）Y+TR,I=70,

所以AD500.80.8Y1002700.64Y400

当YAD时经济体达到均衡

所以均衡收入满足条件Ye0.64Ye400

所以Ye1111.11

（4）若c=，则均衡收入应满足的条件为

Ye500.90.8Ye1002700.72YE410

Ye1464.28

BS0.21464.283007.14

2.解：

（1）AD=C+I+G=100+0.9YD+300+160=560+0.9YD

因为TA=,所以YD=Y=

所以AD=700+0.9YD=560+

当Y=AD时，产出达到均衡。

所以均衡的收入应满足以下关系式

560+=Y，所以Y=2000

b

M

6，h

1

3•解：

（1）因为总需求函数为Y

A

，ACI250，b

4，G

5，

h

P

c

G5

2，

150所以YAbM

500

450

o

1（Gbkh）1560.24

hP

（2）若P=1，则均衡收入为均衡收入

Y

500950。

由此，货币需求为

L==190—4i，

因为货

币供给M=150,所以从L=M可推导出

i=10c

）

⑶当G=300时，Y=

g700=x700=2500

（3）由于AS=800+150P,AD500，所以当AS=AD时，可推导出均衡的价格为P=1，均衡的

收入为丫=950。

4、解：

（1）依题意，IS曲线方程为：

YAD1000.8Y1506r

即Y125030r

（1）

LM曲线方程为：

更Y20r

（2）

根据方程

（1）、

（2），有总需求函数为

（2）若P=1，则均衡收入为Y竺0500950

根据方程

（1），有30r300，即r10

（3）若总供给函数为AS=800+150P则经济体均衡时有

Y800150P

联立求解得到：

P1，Y950

5、解：

（1）依题意，IS方程为

（2）依题意，LM方程为

2000Y250r

（3）联立求解方程组

Y4250125r

得到r6,Y3500

20

6.

（1）当商品市场均衡时，YCIG800.8（10.25）Y205i

故有IS方程为：

0.4Y5i120

故有LM方程为：

0.4Y10i45

（2）由0

.4Y

5i120

（IS方程）

90

0.4Y10i

（LM方程）

得Y

200

75

（AD方程）

又Y

235

40P

（AS方程）

由IS和LM方程得Y237.5，i5

得均衡的收入和价格分别为：

Y275，P1。

（3）因AS方程为：

Y23540P，故当丫=285时，有P1.25。

将Y=285、P1.25代入LM方程0.4Y10i，可求解出i4.2。

将Y=285、i4.2代入商品市场均衡方程

YCIG800.8（10.25）Y205iG

可求解出G35

所以，政府采购应增加15个单位。

（4）将Y=285代入商品市场均衡方程

YCIG800.8（10.25）Y205i20

可求解出i1.2

将i

1.2、P阿代入货币市场均衡方程M0・4Y10i

可求解出M127.5

所以,

货币供给量应增加个单位。

7、解：

（1）因为YK（AN）1

，A4K.N，0.5

所以丫

K（AN）1K（4K）1

2K

因AS方程为Y23540P，故当Y=285时，有P1.25。

即2

（2）因为s0.1,n0.02,d0.03

所以ksy（nd）k0.1y0.05k

k

s

y（nd）

0.1

y

0.05

因为Y

2K,所以

k0.1y0.050.15

kk

因为-

2，所以-

0.15

因为丄亠n，所以丄0.17

YyY

因为Y2K，所以飞Y0.17

KY

（3）将技术内生化为人均资本存量的函数，使之成为内生增长模型。

&

解：

（1）经济中的总量生产函数为：

Y______22

Y-LyL,kL,k.L.L..Lk.LK2L2.

L

（2）在索洛模型中，经济的稳定条件为：

ksydkdk0

所以，稳态下的人均资本为：

k16；

稳态的人均产出为：

y\k4；

稳态人均消费为：

c（1s）y0.642.4。

9•解：

（1）国民经济均衡时，有：

0.1Y）

CIGNXC500.8[Y（1000.25Y）]20010050（20

3000.5Y

解得：

Y600

即均衡收入为600亿元。

（2）因为SYDC

YDYTA600（1000.25600）350

C500.8YD500.8350330

所以S35033020

即储蓄为20亿元。

（3）自发消费增加500亿元时，消费函数为C5500.8（YTA）

国民经济均衡时有:

YCIGNXC5500.8[Y（1000.25Y）]20010050（200.1Y）

8000.5Y

解得Y1600

1000亿元。

则最终使国民收入增加

11.

（1）因为K

sY

K

，所以

Ys

11

sAKL

―Kk

k八K

"

・1

又因为

所以

sA-

1n

sAk

n

Kk

L'

kL

ksAk（

n）k

（2）当k0时,

经济体达到稳态均衡，故有

（n）k，

即k

sA

（i

不难看出，人口增长率提高将使稳态均衡下的人均资本存量降低，储蓄率提高将使稳态均衡下人均资本存量提高。

下图显示了在折旧率不变的情况下，人口增长率提高对稳态均衡下人均资本存量的影响，

可以看出人口增长率提高（从n1提