高中数学教学论文漫谈高考数学备考策略及复习建议人教版.docx
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高中数学教学论文漫谈高考数学备考策略及复习建议人教版
路虽远,行则必至;事虽难,做则必成—漫谈2011年高考数学备考策略及复习建议
内容提要:
一、2010年高考数学试卷分析
二、2011年高考数学备考策略与备考建议
三、2011年高考命题趋势预测与解题攻略
四、多媒体教学在备考复习中的应用
一、2010年高考数学试卷分析
(一)试卷总体情况分析
2010年的高考数学试题延续了全国卷多年的命题风格,题型结构、分值没有太大的变化。
按照“保持整体稳定,推动改革创新,立足基础考查,突出能力立意”命题指导思想,题目以常规题为主,难度略有提高,得高分必需要有扎扎实实的数学功底。
同时试卷遵循《考试大纲》的指导思想,在对基础知识、基本技能和思想方法全面考查的同时,突出考查学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力,试题朴实无华,没有偏题、怪题,注重对常规数学思想方法、理性思维的考查,在平稳中有创新,在创新中靠能力,即利于选拔人才,又兼顾对中学数学教学的导向作用。
1、试题平稳,力图创新
今年的数学试卷继续坚持“考查基础知识的同时,注重考查能力”的命题原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,以及进入高校继续学习的潜能。
主要特征是:
纵观试题,小题起步较低,坡度缓,除了选择题11、12、16题有一定的难度之外,其他题目难度都比较平和。
试卷结构整体与往年一样:
文、理科试卷结构不变,依然分为两部分,第一卷为12个选择题;第二卷为4道填空题和6道解答题。
解答题分别涉及三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、数列与不等式、解析几何的考查。
除个别题外,每题都以两问形式设置,先易后难,形成梯度,层次分明;与09年比较,从考查内容上试题顺序略有变化,基本与07年一致,如理科依次是三角、数列、立体几何、概率、函数与导数、解析几何;且文理有别。
解答题中三角函数题较去年容易,立体几何难度和去年持平,数列题的难度较去年有所提升,由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明,不易拿满分,概率题是与物理相关的电路问题,更体现了学科之间的联系。
两道压轴题以解析几何和导数知识命制,和去年比较更有利于分步得分。
从考试内容上涵盖知识面广,强化主干知识考查:
文理试卷几乎涵盖了高中数学的所有知识点,三角、概率、立体几何、函数与导数、解析几何、数列等主干知识勾勒出整个试卷。
热点问题,如理科的复数、线性规划、概率统计、导数的应用等问题几乎每年都有所考查。
从命题立意上稳中求变,凸显数学本质:
选择题、填空题中,注重考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合能力、转化思想等,如试题中第3、7、10、11、12、15、16题。
六个大题表现了稳中有变的设计思路,平淡中强化数学本质的考查,入口较宽,但考查深入,对考生数学能力的要求显著提高。
综合性试题以知识交汇点作为设计的起点和着力点,力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。
如理科解析几何问题一般为综合性较强的题目,命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查,如向量问题、三角形问题、函数问题等等,试题的难度相对比较稳定。
全面地考查了直线与圆锥曲线的位置关系,该题具备了较强的综合性,有效地考查了考生综合运用知识解决问题的能力和理性思维的能力。
理科的函数的解答题,以函数为载体考查导数有关的观点、计算和应用。
导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力。
估计以后对导数的考查力度不会减弱。
作为压轴题,主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题,利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在;同时使函数、方程和不等式有机结合,涉及的函数与方程思想,转化与化归思想都是考纲要求较高的思想方法,使得该题达到了知识考查与思想方法考查相结合的目的。
此外要求考生有比较强的计算能力,例如立体几何问题,题目不难,但需要一定的计算技巧和能力。
.不管题目难度如何变化,“夯实双基(基础知识、基本方法)”,对大多数考生来说,是以不变应万变的硬道理。
2、体现新课程基本理念,利于高中课改的推进
注重对考生能力的全面考查,特别是新课程倡导的数学能力:
如理科8、10、12题特别强化了对考生合情推理能力的考查,而15、19题则能有效考查学生几何直观能力和数形结合思想的水平。
在考查内容方面,体现新课程的设计理念:
如由于新课程中对“集合”部分的教学仅定位于一种数学语言的学习,教学时数为4课时,降低了教学难度和深度,因此今年的理科试卷中没有单独设计以“集合”为载体的繁难题目,文科仅设计了一个集合运算的简单应用题,再如新课程中淡化了“三垂线”定理的教学,试卷中对此的考查也相应弱化。
这些变化都有利于课改的推进,对中学数学教学发挥了正确的导向作用。
3、运算量偏大,整体难度有所增加
从第一题开始,每道题需要动笔计算,且大多数题目算法都有一定的技巧性,基本上没有出现一望而答的简单题或结论性的题目,多数试题集中于中档、中档偏难。
因此今年的试题比09年难度略有提高。
(二)对高中数学教学的启示
1、学习新课程理念,自觉落实课程改革
今年的试卷虽然是“大纲版”,但向新教材的过度十分明显,试卷在某种程度上体现了新课程、新教材的基本理念和教学要求,使得高考真正有利于课改的推进,成为教学的“指挥棒”。
这就要求我们在高中数学教学中,认真体会、落实新课程理念,尤其是现在教新教材的任课教师应该忠实于“课标”和“新教材”,杜绝“穿新鞋走老路的”的现象,勇于开拓创新。
教学中抓住容易得分的知识点及知识简单的模块,多关注一下宁夏、海南的高考试题,作为借鉴。
2、夯实基础,注重基本功训练
“注重基础,回归教材”是高考命题不变的主题,因此日常教学中应该注重基本概念和基本方法的教学。
今年试卷中的大多数题目均属于“熟悉”题目,即用常规方法即可求解。
其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因,这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练,夯实基础。
3、突出能力,重视数学思想和方法的考查
《考试大纲》指出:
强调以“能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。
全面考查思维能力,运算能力和空间想象能力,对思维能力的考查重点体现对理性思维的考查,强调思维的科学性,严谨性,抽象性。
对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查,考查时以代数运算为主,特别是考查以含字母的式的运算为主,同时也考查估算、简算。
对空间想象能力的考查,主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化,表现为对图形的识别、理解和加工。
考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合。
数学高考历来重视运算能力,虽然近几年试题运算量略有降低,但从未削弱对运算能力的要求,如理科的19题、21题,运算就要熟练、准确、简捷、迅速,并且要与推理相结合。
由此警示我们要进一步坚强运算能力的训练,提高学生数学推证推理的能力。
高考考知识,同时也在考能力,更注重学生创造思维能力的培养。
今年的试卷中也特别强调了对考生合情推理能力、直觉想象能力和空间观念的考查,如理工8、10、12、15等题,尤其是第12题对学生的思维能力有较高要求,同样说明在日常教学中要加强学生创造性能力的培养。
4、学生的习惯也是造成扣分和失分因素。
如:
答题错位;客观题未能添涂在答题卡上等,从试卷上看出学生思考不严密、变形能力差、方法单一缺乏、不能灵活变形、数学语言、符号语言表达不规范、书写不规范、试卷不清晰整洁等因素也影响了学生的得分。
这就需要我们不能只是要求强调学生去做,更要落实,减少须生考试过程造成失分的因素,多方面培养学生良好的生活和学习习惯,使学生在答题中能审题深入细致、思维缜密周全、表达规范合理、书写清楚工整,让良好的学习习惯帮助更多的学生取得好成绩。
(三)2010年河北省高考考点分布表:
题
型
题
号
2010年
文科
理科
选
择
题
1
集合
复数
2
不等式的解
反函数
3
二倍角公式及诱导公式
线性规划问题
4
函数的反函数及指数对数的互化
等差数列
5
线性规划
分式不等式与高次不等式
6
等差数列
排列组合
7
导数的几何
三角函数图像的平移
8
立体几何
向量的基本运算
9
排列组合
棱锥的体积
10
平面向量的基础知识
导数的问题
11
空间想象能力
空间想象能力
12
椭圆
椭圆的性质与第二定义
填
空
题
13
同角三角函数的基础知识
三角函数
14
二项展开式定理的基础知识
二项展开式的通项公式
15
抛物线的几何性质
抛物线的定义与性质
16
球、直线与圆的基础知识
球的截面圆的性质
解
答
题
17
同角三角函数的关系、正、余弦定理
三角函数
18
等比数列
数列
19
立体几何线面关系及线面角
空间的线面关系与空间角的求解
20
概率(互斥、对立事件及独立事件的概率)
概率
21
导数在函数性质中的应用
双曲线的方程及性质
22
圆锥曲线、直线与圆的知识
导数的应用和利用导数证明不等式
二、2011年高考数学备考策略与备考建议
备考策略
(一)课题引领,在研究状态下备考
近几年数学高考题依据教学大纲与考试大纲,在努力保持连续稳定的前提下解放思想,在改革中发展,在探索中创新,每年都有一些有背景、内涵深刻、富有新意的试题,逐步推出了应用题、探索题、阅读理解题。
如何高效复习,提高课堂质效?
在这种背景下我校承担了《高三数学备考课程资源建设》课题研究。
其内容为:
学科目标要求系统、学科配套资料系统、学科达标检测系统。
同时制定科学可行高考复习计划,明确各阶段的目标,扎实基础,强化训练。
把握好预习性诊断,总结性指导,过关性检测三个环节。
低起点,小跨度,快反馈,重过关,建立全体学生备考记录及成绩跟踪系统。
科学应考将帮助考生在高考中创造奇迹,行到水云处,坐看云起时。
1、课堂教学的科学性
让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题,培养学生解决专题问题能力。
注重课堂,提高学生学习的有效性——高效的课堂模式。
单元复习课:
诊断性预习——点拨式精讲——单元达标检测;
专题复习课:
专题展示研讨——巩固拓展演练———专题过关检测;
试卷讲评课:
针对性精讲——归类式点评——巩固性提升。
2、训练反馈的科学性
选择性训练、反思性考试、异步性达标。
①复习策略指导:
让学生会预习,让学生会听课,让学生会总结,让学生会巩固。
②应试策略培训:
审题思维训练(能从试题的立意、情境、设问三个要素上分析命题人的构思,会读出隐含条件等);限时、定时训练(包括缩短答卷时间的训练)。
③考试心理调试:
考前必胜信心,考试中平常心。
考前做好系统回归、查缺补漏、自主整理、准备应试。
(二) 掌握通性通法,提高解题能力
高考试题一般不要求特殊技巧,着重在“通性、通法”上,总结数学学科中解决问题的基本思想和方法,重点放在有价值的常规方法的应用上,特别是教材中每章节所给出的解决问题的一般方法。
(三) 理解思想方法,把握数学特点
数学思想方法是数学的精髓,只有深刻理解并能熟练地运用数学思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能体现数学学科的特点,才能形成良好的数学素质。
在复习中考生特别要注意以下的数学思想和方法:
函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、转化与化归的思想,特殊与一般的思想以及有限与无限的思想,配方法、消元法、换元法、待
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