广东省普宁市学年八年级数学上学期期末学生素质监测试题扫描版 北师大版Word下载.docx
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3,得③.....................2分
②+③,得..................................3分
解得.......................................4分
将代入①,得............................5分
∴原方程组的解是.............................6分
19.解:
(1)△A1B1C1为所求作的图形........................3分
(2)△A2B2C2为所求作的图形.........................6分
四、解答题
(二)(每小题7分,共21分。
)
20.
(1)如图:
(条形人数为5,传记类占34%)........................2分
(2)(本),
即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本..................4分
∴1200×
3=3600(本),
估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共3600本...................5分
(3)众数为20分钟,中位数为40分钟..................................7分
21.
(1)证明:
∵AB∥DF,
∴∠D+∠BHD=180°
........................1分
∵∠D+∠B=180°
∴∠B=∠BHD..............................3分
∴DE∥BC..................................4分
(2)解:
∵DE∥BC
∴∠AGB=∠AMD...................5分
即∠AMD=75°
∴∠AGB=75°
........................6分
∴∠AGC=180°
-∠AGB=180°
-75°
=105°
......7分
22.解:
设该市去年外来旅游人数为万人,外出旅游人数为万人,
根据题意得
..........................3分
解得
.....................................................5分
∴(1+30%)=130
(1+20%)=96
.................................................6分
答:
该市今年外来旅游的人数为130万人,外出旅游的人数96万人.........7分
五、解答题(三)(每小题9分,共27分。
23.
(1)证明:
由折叠可得
∠DEF=∠BEF
...........................3分
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB
∴∠BEF=∠EFB
..........................................2分
∴BE=BF..................................................3分
(2)解:
∵∠ABC=90°
∴∠EBF=90°
-18°
=72°
...................................4分
∴∠EBF=180°
-∠BEF-∠EFB=180°
-72°
=54°
......6分
(3)解:
设AE=x,则BE=ED=8-x
....................................7分
∴在Rt△ABE中AE2+AB2=BE2,即
x2+62=(8-x)2
................8分
解得方程得x=
∴AE=............................9分
24.解:
(1)设甲组单独工作一天商店应付x元,乙组单独工作一天商店应付y元.由题意可得:
..............................2分
解得:
.......................................3分
甲组单独工作一天商店应付300元,乙组单独工作一天商店应付140元.
(2)设甲组每天工作效率为x,乙组每天工作效率为y.由题意可得:
......................................5分
......................................6分
∴甲组单独完成装修需
(天),
乙组单独完成装修需
∴单独请甲组需付300×
12=3600(元),
单独请乙组需付140×
24=3360(元),
∵3600>3360,
∴单独请乙组费用较少;
..............................7分
(3)由第
(2)已求得:
甲组单独做12天完成,商店需付款12×
300=3600(元);
乙组单独做24天完成,商店需付款24×
140=3360(元);
但甲组比乙组早12天完工,商店12天的利润为200×
12=2400(元),
即开支为3600-2400=1200元<3360元,
故选择甲装修组施工能使商店的利益最大化.....................9分
25.解:
(1)①设直线AB表达式为y=kx+b
∵b=3∴B(0,3)
将A(4,0)B(0,3)分别代入,得
..................................1分
解得..................................2分
则直线AB表达式为;
................3分
②∵QA=QO,OA=4,
∴点Q的横坐标为2,
∵点P与点Q关于y轴对称
∴点P的横坐标为-2............................4分
将代入,
得
∴.....................................5分
(2)存在.分两种情况讨论:
1若∠QAC=90°
,如图1所示:
∴Q的横坐标为4,
∴P的横坐标a=
∴AC=AQ=8,即P(,8)..............6分
∴将P(,8)A(4,0)分别代入直线AP表达式,
可得直线AP表达式为:
y=-x+4
令x=0,则b=4
∴a=-4,b=4............................7分
②若∠AQC=90°
,如图2所示:
过点Q作QH⊥AC于点H,
则AC=4-a=2CH=-4a,∴a=
∴P的横坐标a=,点P和点Q的纵坐标均为,
即..........................8分
∴将,A(4,0)分别代入直线AP表达式,
令x=0,b=2
∴a=,b=2
综上所述,存在两组a,b的值,分别是:
a=-4,b=4或a=,b=2.....9分
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