山东省淄博市淄川中学学年高一下学期期中考试数学试题word版含答案Word格式文档下载.docx
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5.如果,且,则是()
A.第一象限的角B.第二象限的角
C.第三象限的角D.第四象限的角
6.若点在角的终边上,则的值为
7.在梯形中,,则等于()
C.D.
8.直线截圆:
的弦长为4,则()
A.B.C.D.
9.已知向量,则()
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
10.已知平面向量,且∥,则实数的值等于()
A.2或B.-2或C.D.
11.已知均为锐角,则()
12.已知函数的部分图像如图所示,若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图象,则函数的单调递增区间为()
A.
B.
二、填空题(每题5分,共20分):
13.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为.
14.函数y=cos4x+sin4x的最小正周期为________.
15.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是
16.已知两向量与满足,且,则与的夹角为.
三、解答题:
17.(本小题满分10分)
已知.
(Ⅰ)化简;
(Ⅱ)已知,求的值.
18.(本小题满分10分)
(1)已知圆M过点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.求圆M的方程;
(2)圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切,求直线l1的方程;
19.(本小题满分10分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(2)求函数单调递减区间。
20.(本小题满分10分)
在△ABC中,=(2,3),=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k的值.
21.(本小题满分12分)
已知向量,,设函数,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
淄川中学2016-2017学年度第二学期高一学分认定考试数学答案
DACACADCABCA
1【答案】D
【解析】
试题分析:
.
2【答案】A
圆与x轴相切,圆的方程为
3【答案】C
4【答案】A
根据两角和的公式,.
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5【答案】C
由可知角在二三象限,由可知角在一三象限,所以是第三象限的角
A.B.C.D.
6【答案】A
,故选A.
A.B.C.D.
7【答案】D
故选D.
8【答案】C
由圆的方程,可化为,圆的圆心坐标,半径为,要使得直线截圆:
的弦长为,则直线必不圆心,即,解得,故选C.
C.60°
9【答案】A
故选A.
10【答案】B
∵,∴,∴,∴或,故选B.
11【答案】C
易得
12【答案】A
由图可得,的振幅,周期,则,又,所以,解得,所以,平移后得,令,解得,所以的单调增区间为.故本题正确答案为A.
13【答案】
14【答案】
y=cos4x+sin4x=2(cos4x+sin4x)=2=2cos,故T=.
15【解析】13、
16【答案】
,.
17.(10分)已知.
17【答案】
(Ⅰ);
(Ⅱ)-2。
(Ⅰ)……………5分
(Ⅱ)……………10分
18.
(1)已知圆M过点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.求圆M的方程;
(1)设圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,根据题意得:
解得故圆M的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.
(2)∵直线l1过点A(3,0),且与圆C:
x2+y2=1相切,
设直线l1的方程为y=k(x-3)(斜率不存在时,明显不符合要求),即kx-y-3k=0,∴圆心O(0,0)到直线l1的距离d==1,解得k=±
,∴直线l1的方程为y=±
(x-3).
19.已知函数.
(Ⅰ)
………………………3分
∴的最小值为,最小正周期为.………………………………5分
(2)
又取交集可得
所以,函数单调递减区间是。
20.在△ABC中,=(2,3),=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k的值.
解:
由于题设中未指明哪一个角为直角,故需分别讨论.
若∠A=90°
则⊥,所以·
=0.于是2×
1+3k=0.故k=.
同理可求,若∠B=90°
时,k的值为;
若∠C=90°
时,k的值为.故所求k的值为或或.
21.已知向量,,设函数,.
【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用
(1)先将向量的数量积化为单一三角函数,然后利用周期公式和单调区间得到结论。
(2)要方程在区间上有实数根,可知转化为常函数y=k与函数y=f(x)有交点,数形结合得到结论。
解:
(Ⅰ),
由,解得,
即在每一个闭区间上单调递减。
(Ⅱ)由,得,故k在的值域内取值即可.
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