山东省临沂市中考数学试题含答案Word文档格式.docx

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24262926293229

则这组数据的众数和中位数分别是

（A）29，29.（B）26，26.（C）26，29.（D）29，32.

5．如图所示，该几何体的主视图是

（第5题图）

（A）　　　　　（B）（C）　　　（D）

6．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是

（A）（B）

（C）（D）

7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是

（A）.（B）.（C）.（D）1.

8．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于

（A）50°

.（B）80°

（C）100°

.（D）130°

9．多项式与多项式的公因式是

（A）.（B）.

10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：

小时）关于行驶速度v（单位：

千米／小时）的函数关系式是

（A）.（B）.（C）.（D）.

11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….

按照上述规律，第2015个单项式是

（A）2015x2015.（B）4029x2014.（C）4029x2015.（D）4031x2015.

12．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是

（A）AB=BE.（B）BE⊥DC.

（C）∠ADB=90°

.（D）CE⊥DE.

13．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是

（A）向左平移1个单位，再向上平移2个单位.

（B）向左平移1个单位，再向下平移2个单位.

（C）向右平移1个单位，再向上平移2个单位.

（D）向右平移1个单位，再向下平移2个单位.

14．在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是

（A）b﹥2.

（B）－2﹤b﹤2.

（C）b﹥2或b﹤－2.

（D）b﹤－2.

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．比较大小：

2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）.

16．计算：

____________.

17．如图，在ABCD中，连接BD，,,，则ABCD的面积是________.

（第17题图）（第18题图）

18．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_________.

19．定义：

给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），

当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.

①y=2x；

②y=x＋1；

③y=x2（x＞0）；

④.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本小题满分7分）

计算：

21．（本小题满分7分）

“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.

（第21题图）

22．（本小题满分7分）

小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°

，看这栋楼底部的俯角为60°

，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？

23．（本小题满分9分）

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

（1）求证：

AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°

，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.

24．（本小题满分9分）

新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：

第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；

反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：

降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：

降价10%，没有其他赠送.

（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

25（本小题满分11分）

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.

（1）请判断：

AF与BE的数量关系是　　　　　　　，位置关系是　　　　　　　；

（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第

（1）问中的结论是否仍然成立?

请作出判断并给予证明；

（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第

（1）问中的结论都能成立吗？

请直接写出你的判断.

B

E

D

C

F

图1

图2

备用图

（第25题图）

26.（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=－2x－1与y轴交于点A，与直线y=－x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由.

参考答案及评分标准

说明：

解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.

一、选择题（每小题3分，共42分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

二、填空题（每小题3分，共15分）

15．>

；

　　　16．；

　　　17．；

　　　18．2；

　　　19．①③.

三、解答题

20．解：

方法一：

=[][]1分

=3分

5分

6分

.7分

方法二：

3分

21．解：

（1）图形补充正确.2分

（2）方法一：

由

（1）知样本容量是60，

∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：

（天）.5分

∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：

（天）.3分

该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：

（天）.4分

73+219=292（天）.5分

（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：

7分

22．解：

如图，α=30°

，β=60°

，AD=42.

∵，，

∴BD=AD·

tanα=42×

tan30°

=42×

=14.3分

CD＝ADtanβ＝42×

tan60°

＝42.6分

∴BC＝BD＋CD＝14＋42

＝56（m）.

因此，这栋楼高为56m.7分

23．

（1）证明：

连接OD.

∵BC是⊙O的切线，D为切点，

∴OD⊥BC.1分

又∵AC⊥BC，

∴OD∥AC，2分

∴∠ADO=∠CAD.3分

又∵OD=OA，

∴∠ADO=∠OAD，4分

∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC.5分

连接OE，ED.

∵∠BAC=60°

，OE=OA，

∴△OAE为等边三角形，

∴∠AOE=60°

，

∴∠ADE=30°

又∵，

∴∠ADE=∠OAD，

∴ED∥AO，6分

∴S△AED＝S△OED，

∴阴影部分的面积=S扇形ODE=.9分

同方法一，得ED∥AO，6分

∴四边形AODE为平行四边形，

∴7分

又S扇形ODE－S△OED=8分

∴阴影部分的面积=（S扇形ODE－S△OED）+S△AED=.9分

24．解：

（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）

＝4000－240＋30x

＝30x＋3760；

2分

当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）

＝4000＋50x－400

＝50x＋3600.

（1≤x≤8，x为整数），

（8＜x≤23，x为整数）.

∴所求函数关系式为4分

（2）当x＝16时，

方案一每套楼房总费用：

w1＝120（50×

16＋3600）×

92%－a＝485760－a；

方案二每套楼房总费用：

w2＝120（50×

90%＝475200.6分

∴当w1＜w2时，即485760－a＜475200时，a＞10560；

当w1＝w2时，即485760－a＝475200时，a＝10560；

当w1＞w2时，即485760－a＞475200时，a＜10560.

因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；

当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；

当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算.9分

25．解：

（1）AF=BE，AF⊥BE.2分

（2）结论成立.3分

证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴BA=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°

在△EAD和△FDC中，

∴△EAD≌△FDC.

∴∠EAD=∠FDC.

∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA，即∠BAE=∠ADF.4分

在△BA