云南省昆明市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷Word文档下载推荐.docx
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A.1﹣i
B.1+i
C.﹣1﹣i
D.﹣1+i
3.(2分)(2016高二上·
余姚期末)已知命题“若p,则q”为假命题,则下列命题中一定为假命题的是()
A.若q,则p
B.若¬p,则¬q
C.若¬q,则¬p
D.若¬p,则q
4.(2分)以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是()
A.3-3i
B.3+i
C.-+i
D.+i
5.(2分)(2019高一上·
哈尔滨月考)若,则下列结论不正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)(2020·
赤峰模拟)欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数理论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.(2分)(2018高一下·
北京期中)某科研小组有20个不同的科研项目,每年至少完成一项。
有下列两种完成所有科研项目的计划:
A计划:
第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:
第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目。
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量()
A.按照A计划完成的方案数量多
B.按照B计划完成的方案数量多
C.按照两个计划完成的方案数量一样多
D.无法判断哪一种计划的方案数量多
8.(2分)(2017高二下·
咸阳期末)原命题:
“设a,b,c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.4
9.(2分)已知双曲线的离心率为e<
2,则k的范围为()
10.(2分)(2017高二下·
乾安期末)圆有6条弦,两两相交,这6条弦将圆最多分割成()个部分
A.16
B.21
C.22
D.23
11.(2分)如果:
在10进制中2004=4×
100+0×
101+0×
102+2×
103,那么类比:
在5进制中数码2004折合成十进制为()
A.29
B.254
C.602
D.2004
12.(2分)已知数列的通项公式,设其前n项和为,则使成立的自然数n有()
A.最大值15
B.最小值15
C.最大值16
D.最小值16
二、填空题(共4题;
共4分)
13.(1分)用反证法证明命题:
“如果a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为________
14.(1分)(2018高二上·
陆川期末)已知命题,命题,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________.
15.(1分)“十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是________.
16.(1分)(2016高三上·
常州期中)下列四个命题中
(1)若α>β,则sinα>sinβ
(2)命题:
“∀x>1,x2>1”的否定是“∃x≤1,x2≤1”
(3)直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±
1
(4)“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是________考点:
命题的否定,逆否命题,充要条件.
三、解答题(共6题;
共40分)
17.(10分)(2018高二下·
长春月考)计算下列各式:
(1);
(2)
18.(5分)(2015高二上·
安徽期末)设命题p:
函数的值域为R;
命题q:
3x﹣9x<a对一切实数x恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
19.(10分)(2018高二下·
聊城期中)设复数的共轭复数为,且,,复数对应复平面的向量,求的值和的取值范围.
20.(5分)先观察不等式(a+a)(b+b)≥(a1b1+a2b2)2(a1、a2、b1、b2∈R)的证明过程:
设平面向量=(a1,b1),=(a2,b2),则||=,||=,•=a1a2+b1b2.
∵|•|≤||•||,
∴|a1a2+b1b2|≤•,
∴(a1a2+b1b2)2≤(a+b)(a+b),
再类比证明:
(a+b+c)(a+b+c)≥(a1a2+b1b2+c1c2)2.
21.(5分)一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
22.(5分)命题p:
函数f(x)=且|f(x)|≥ax.q:
函数g(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,g(x)=(|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),且∀x∈R,f(x﹣1)≤f(x)恒成立.
(1)若p且q为真命题,求a的取值范围;
(2)若p或q为真命题,求a的取值范围.
参考答案
答案:
1-1、
考点:
解析:
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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