数学中考零距离含详细答案5Word格式.docx
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,,-,0这五个数中,有理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.若a、b互为相反数,则在⑴a+b>0,⑵ab=1,⑶│a│=│b│,⑷a=-b,⑸a2=b2中一定成立的有()
13.一个数的倒数与这个数的绝对值的和等于零,那么这个数是()
A.1B.-1C.1和-1D.0
14.若abc>
0,a<
b,ab<
0,则下列结论正确的是()
A.a<0,b<0,c>0B.a<0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,c>0D.a<0,b>0,c>0
15.如果实数m、n,有m+n<0,mn<0,那么下列不等式中正确的是()
A.│m│≥│n│ B.│m│<│n│
C.当m>0,n<0时,│m│>│n│D.当m<0,n>0时,│m│>│n│
16.a、b的数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()
-1
b
1
A.<
b<
<
aB.<
a<
bC.a<
bD.a<
17.计算:
(1)1-18×
()-1+(-6)2;
(2)2-2tan45°
+(-25);
(3);
(4).
18.将-(+3),1,0,-1.5,2及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“<
”将它们连接起来.
19.已知│a│=3,│b│=4,且a<
b,求a+b的值.
20.已知,求的值.
第2课 整式(含因式分解)
1.单项式与3x2y是同类项,则的值为()
A.B.C.D.
2.因式分解的结果等于()
3.下列各式中正确的是()
A.B.
C.D.
4.已知方程组的解为,则的值为()
A.4.5B.3.5C.-3D.2.5
5.已知,则,,()
6.,则,,的大小关系()
7.如图,根据下表所反映的规律,第n行第n列的数应为()
第1列
第2列
第3列
第4列
2
3
4
…
第1行
5
第2行
6
第3行
7
第4行
:
A.2n-1B.2n+1C.n2-1D.n2
8.某县今年的小麦产量为112万吨,用科学记数法表示为千克.
9.若是整式的一个因式,则=.
10.计算.
11.因式分解
(1)=
(2)
12.化简.
13..
14.已知多项式:
.
(1)按规律写出该多项式的第6项,并指出它的系数和次数.
(2)这个多项式是几次几项式?
15.观察下列一组单项式┅┅,┅你能写出第n个单项式吗?
并写出第2007个单项式.
16.分别根据所标尺寸,用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积.
第3课 分式
1.当x时,分式有意义.
2.当x时,分式的值为零.
3.写一个分式,使x=2时分式无意义,且x=1时分式值为0,这样的分式可以是(任意写一个);
当x=时,该分式的值为-1.
4.计算:
=.
5.若,则=;
若,则=.
6.若,则=,=.
7.=1,则的值为.
8.若实数、满足,则的值为.
9.计算的结果为()
A.1B.x+1C.D.
10.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值()
A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的
11.下列运算,结果正确的是()
A.B.C.D.
12.不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项系数都化为整数,则所得结果为()
13.化简的值为()
A.或-1B.C.或1D.1或-1
14.若,则下列结论正确的是()
A.x、y为一切实数B.xy>0C.xy=0D.xy<0
15.、为实数,且≠0,+≠0,则应等于()
16.、为实数,=1,设m=,n=,则m、n的大小关系为()
A.m>nB.m<nC.m=nD.无法确定
17.计算:
.
18.化简,再选取一个你喜爱的值代入求值.
19.已知,,求代数式的值.
20.已知:
,求
第4课 二次根式
1.的绝对值是,当时,有意义,若有意义,则.
2.当m>
n时,=,当时,.
3.化简,.
4.若最简二次根式与-是同类二次根式,则x=.
5.在实数范围内分解因式.
6.已知矩形长为cm,宽为cm,那么这个矩形对角线长为cm.
7.计算_,.
8.若,则.
9.把根式根号外的移到根号内,得.
10.若代数式有意义,则的取值范围是()
A.B.C. D.
11.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
12.下列根式中,最简二次根式是()
A. B.C.D.
13.若,则的取值范围是()
A.x≥B.x≤C.x>
D.x<
14.若x<
2,化简的正确结果是()
A.-1B.1C.2x-5D.5-2x
15.已知,则的值为()
A. B. C. D.
16.
(1)
(2)
(3)
17.已知x为奇数,且的值.
18.甲、乙两人对题目“化简并求值:
,其中”有不同的解答,甲的解答是:
乙的解答是:
谁的解答是错误的?
为什么?
第一单元 数与式单元检测卷
(总分100分,时间60分钟)
一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.如果与-2的差为0,那么是( )
A.2 B. C.- D.-2
2.已知分式的值是零,那么的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.±
3.2007年,中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空,飞向月球.已知地球距离月球表面约为38400千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )
A.千米 B.千米
C.千米 D.千米
4.下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
5.实数0.1010010001……中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.一批货物总重,下列可将其一次性运走的合适的运输工具是( )
A.一艘万吨级巨轮 B.一架飞机
C.一辆汽车 D.一辆板车
7.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.二次三项式可在整数范围内因式分解,那么整式的取值可以有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个
9.已知为实数,且=1,设,,则M,N的大小关系是( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.M≥N
10.若化简的结果为,则取值范围是( )
A.为任意实数 B. C. D.
二.填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11.当m<3时,.
12.计算:
13.方程的解是.
14.用“※”定义新运算:
对于任意实数,,都有※=
例如,7※4=4=17,那么5※3=;
当m为实数时,m※(m※2)=.
15.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是大于-2的负数:
.
16.把分解因式的结果是.
17.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第5个图案中白色正方形的个数为.
18.化简:
=.
19.依法纳税是公民应尽的义务.《个人所得税法》规定:
每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额,应纳税所得额不超过500元的按5%纳税;
超过500元但不超过2000元的部分按10%纳税,……若职工小王某月税前总收入为2000元,则该月他应纳税元.
20.已知,,且,则的值等于.
三.解答题(第17题每小题5分,第18题6分,第19题、20题每题7分,第21题10分,共40分)
17.
(1)计算:
;
(2)化简,求值:
,其中,.
18.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如,,,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?
(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数).由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?
19.老师在黑板上写出三个算式:
,,,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:
,,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
20.已知A=,B=2,C=,其中>1.
(1)求证:
A-B>0;
(2)试比较A.B.C三者之间的大小关系,并说明理由.
21.我国著名数学家华罗庚说过:
“数缺形时少直观,形少数时难入微;
数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.
数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数.
对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.
如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1,2,3,…,n=.
(1)依照上述数形结
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