届重庆一中高高三上期第一次月考 数学试题 含答案文档格式.docx
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届重庆一中高高三上期第一次月考 数学试题 含答案文档格式.docx
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A.B.C.D.
2.,,,则A,B的大小关系是()
A.A<
BB.A>
BC.ABD.AB
3.已知直线是曲线的切线,则的方程不可能是
A.B.
C.D.
4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。
一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,画面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为()
A.πB.C.D.
5.若函数存在零点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
6.己知,函数,对任意,都有,则ω的值为()
A.B.1C.D.2
7.函数的一个个单调递减区间是()
A.B.C.D.
8.设函数在上存在导数,对任意的,有,且在上有,则不等式的解集是
A.B.C.D.
二、多项选择题。
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.已知中,角的对边分别为且,则角的值不可能是()
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是()
A“”是“”的充分不必要条件:
B.命题:
“若”的否定是真命题:
C.命题“”的否定形式是“”
D.将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像,则的图像关于点对称11.在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·
布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点函数”,下列为“不动点函数”的是
C.D.
12.已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论,正确的是
A.的一个周期是B.是非奇非偶函数
C.在上单调递减D.的最大值大于
三、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若幂函数过点,则满足不等式的实数α的取值范围是
14.已知,则的最小值是
15.化简:
16.在中,角的对边分别为若。
,点P是的重心,且,则c=
四、解答题。
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分〉己知点在角的终边上,且
(1)求值:
(2)若,且,求的值
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求的值域;
(2)是否存在实数,使得在上单调递增?
若存在,求出t的取值范围,若不存在,说明理由。
19.(本小题满分12分)己知,函数在处取得极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对恒成立,求实数的最大值。
20.(本小题满分12分〉已知函数,其中
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若,求时,函数的最大值
21.(本于题满分12分〉重庆、武汉、南京并称为主大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首。
某人在歌乐山修建了一座避暑山庄O(如图)。
为吸引游客,准备在门前两条夹角为(即)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰激凌”般的凉爽感,己知弓形花园的弦长且点落在小路上,记弓形花园的顶点为M,,设∠OBA=θ。
(1)将用含有的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
22.(本小题满分12分〉己知函数,是的导函数。
(1)若,当b=1时,函数在内有唯一的极小值,求的取值范围;
(2)若,,试研究的零点个数。
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