人教版九年级数学 上册 第24章 《圆》同步练习题Word文档下载推荐.docx
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教学难点:
1、图形面积的计算分析;
渗透的教学思想:
1、让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2、让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.
教学参考设计:
1、弧长公式:
公式变形:
计算弯道的展直长度:
2、应用
1.已知:
扇形的圆心角为120°
,半径为6,扇形的弧长为_____________
2.若75°
的圆心角所对的弧长是,此弧所在圆的半径是________________。
3、在半径为2的圆中,有一条弧长为2π,则这条弧所对的圆心角度数是____________。
4.有一段弯道是圆弧形,道长是12m,弧所对的圆心角是81°
,这段圆弧所在圆的半径R是多少米(结果保留小数点后一位)?
5.如图,一段弯形管道,其中,∠O=∠O=90°
,中心线的两条圆弧半径都为1000m,求图中管道的展直长度。
3、扇形与扇形面积
扇形定义与表示:
公式:
公式中字母代表的含义:
4、应用
1.如图,草坪上的自动喷水装置能旋转220°
,它的喷灌区域是一个扇形,这个扇形的半径是20m,求它能喷管的草坪面积。
2.扇形的面积是S它的半径是r,这个扇形的弧长是______。
3.扇形的弧长是20πcm,面积为240πcm,则该扇形的圆心角为_______。
4.若扇形的面积是它所在圆的面积的2/3,则这个扇形的圆心角是_______。
5.已知扇形的面积为12cm,半径为8cm,求扇形的周长。
当堂达标训练
1、1°
的圆心角所对的半径为r的圆的弧长是______;
扇形的面积是_______。
2、圆心角是60°
,半径是6的扇形面积是_________。
3、扇形的圆心角是45°
,它的面积为8π,则扇形所在圆的半径是______。
4、在航海中,常用海里作为路程的度量单位,把地球看作球体,1海里近似等于赤道所在的圆中1的圆心角所对的弧长,已知地球半径约为6370千米,1海里约等于多少米?
(π取3.14,结果取整数)
24.4弧长和扇形面积第二课时
会计算圆的弧长、扇形的面积。
会处理运动图形中弧长的分析与计算
运动图形中弧长的分析与计算
教学难点:
运动图形中弧长的分析与计算
1、如图,半径为2的圆沿着边长为10的正方形内边滚动一周,则圆心所走过的路径长度为_______。
2、如图,边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚.
(1)当正六边形绕点F顺时针旋转60度时,A落在点A1位置;
(2)当点A翻滚到点A2的位置时,求点A所经过的路径长.
3、一段铁丝长80πcm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求弯后铁丝两段间的距离。
4、如图,在4×
4的正方形网格中,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ABC,则弧BB的长为______。
1、(2012德州中考12题)如图,“凸轮”的外围有以正三角形的顶点为圆心,与正三角形的边长为半径的三段弧组成,已知正三角形的边长为1,计算凸轮的周长。
3、一块边长为1的等边三角形木板,现将木板沿水平线翻滚,求出点B从开始到结束所走的路径长。
24.4弧长和扇形面积第三课时
能正确处理不规则图形的计算问题。
计算不规则图形面积;
不规则图形面积的计算分析;
不则图形的计算原则:
把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或者差计算。
1、
2、水平放置的排水管道的截面如图,半径为50cm,其中水面的最大深度为75cm,求截面上有水部分的面积。
(2015东营中考15题)
3、如图,正方形的边长为a,计算图中阴影部分的面积。
4、如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°
,扇面BD的长为20cm,求扇面的面积。
5、如图,从一块直径是1cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°
的扇形,求被剪掉的部分的面积。
6、如图,边长为12cm的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现将长4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在_____处。
7、如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,计算图中阴影部分的面积。
8、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,计算线段BC扫过的区域面积。
9.(2014•德州)如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是 .
1、如图所示,扇形OAB的圆心角为90°
,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是________。
2、如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中的三个扇形阴影的面积之和为_______。
3、如图,三个圆是同心圆,求圆中阴影部分的面积。
24.4弧长和扇形面积第四课时
1、了解圆锥的侧面展开图
2、通过实例,了解圆锥的侧面展开图在现实生活中的应用。
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
2、了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.
教学重点:
圆锥表面积计算。
明确圆锥与其侧面展开图的对应关系。
一、圆锥面积计算
1、母线概念:
2、圆锥侧面与其展开图
3、对应关系:
展开图扇形的弧长对应圆锥的_________;
展开图扇形的半径对应圆锥的_________;
展开图扇形的面积对应圆锥的_________。
4、S圆锥的全面积=________________
二、应用
2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?
3、如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,这个圆锥的底面半径是______。
三、α,l,r之间的关系推导
四、应用
1、用一个圆心角为120°
,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为________。
2、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则其侧面展开图扇形的圆心角是______。
3、把一个半径为12cm的圆片,剪去一个圆心角为120°
的扇形后,用剩余的部分做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的侧面积是______,这个圆锥的底面半径是______。
1、若圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,求它的侧面积.
2.若圆锥的底面积为16cm2,母线长为12cm,求它的侧面展开图的圆心角.
3.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°
,求这个圆锥的高.
4.一个圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图扇形的圆心角为120°
,则该圆锥的母线长为______。
5、圆锥的高为4,底面半径为3,它的侧面展开图的扇形半径是____。
6、圆锥母线长为6,底面半径为2,则它的侧面展开图的扇形圆心角是______。
7、由正方形铁皮上剪下一个圆心和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形的半径为R,求圆的半径与扇形的半径之间的关系。
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- 人教版九年级数学 上册 第24章 圆同步练习题 人教版 九年级 数学 24 同步 练习题