江苏省无锡市中考数学模拟试题二Word文件下载.docx
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4.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是(▲)
A.y=B.y=C.y=x-3D.y=
5.某校春季运动会比赛中,八年级
(1)班、
(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:
(1)班与
(2)班得分比为6:
5;
乙同学说:
(1)班得分比
(2)班得分的2倍少40分.若设
(1)班得x分,
(2)班得y分,根据题意所列的方程组应为(▲)
A.B.C.D.
6.如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是(▲)
A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定
7.下列说法中,正确的是(▲)
A.为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C.抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是
D.“打开电视,正在播放体育节目”是必然事件
8.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是(▲)
A.15πB.24πC.20πD.10π
9.如图,折叠菱形纸片ABCD,使得AD的对应边A1D1过点C,EF为折痕.若∠B=60°
,当A1E⊥AB时,的值等于(▲)
A.B.C.D.
10.已知k为任意实数,随着k的变化,抛物线的顶点随之运动,则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是(▲)
A.1B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共l6分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)
11.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学计数法表示这个数为▲.
12.分解因式:
2x2-4xy+2y2=▲.
13.如图,已知AB∥CD,°
,则为▲°
.
14.给出以下4个图形:
①平行四边形,②正方形,③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是▲.(填写序号)
15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为▲.
16.直线y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A、点B,其中点A的坐标为(-2,
4),点B的横坐标为4,则不等式kx+b->0的解集为▲.
17.如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需____▲____个正五边形?
18.平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,4),点D为OB上任意
一点,连接AD,以OD为直径的圆交AD于点E,则当线段BE的长最短时E的坐标为___▲____.
三、解答题(本大题共10小题.共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1)
(2)
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
21.(本题满分8分)阅读下题及证明过程:
已知:
如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:
∠BAE=∠CAE.
证明:
在△AEB和△AEC中,
∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确?
若正确,请写出每一步推理的依据;
若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.
22.(本题满分8分)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为某区某校2017年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是▲人和▲人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是▲人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是▲°
,并把条形统计图补充完整;
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2011年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人,请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
23.(本题满分8分)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2)直接写出点(x,y)落在函数图象上
24.(本题满分8分)如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°
方向上,点C在点A的南偏东60°
的方向上,点B在点C的北偏西75°
方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?
(参考数据:
≈1.414,≈1.732)
25.(本题满分8分)某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算?
(2)当k=12时,请设计最省钱的购买方案.
26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,点E、F分别从B、C两点同时出发,其中点E沿BC向终点C运动,速度为4cm/s;
点F沿CA、AB向终点B运动,速度为5cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)求x为何值时,△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一时刻,使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3:
5,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;
(3)若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点,求出相应x的取值范围.
27.(本题满分8分)点P为图①中抛物线(m为常数,m>0)上任一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°
后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点.
(1)若点Q的坐标为(—2,),求该抛物线的函数关系式;
(2)如图②,若原抛物线恰好也经过A点,点Q在第一象限内,是否存在这样的点P使得△AGQ是以AG为底的等腰三角形?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)如图,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于P,点M是线段OP上一动点,(不与O、P重合),作O关于M的对称点N,以MN为对角线作正方形MENF.
设点M的横坐标为t.
(1)当点P与正方形MENF的中心重合时,求t的值.
(2)设正方形MENF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求S的最大值.
数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题;
每小题3分,共30分.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
二、填空题(本大题共8小题;
每空2分,共16分.)
11.12.
13.100°
14.②④
15.016.x<
-2或0<
x<
4
17.1018.
19.计算(本题满分8分)
(1)
(2)
=5-1+42分=……2分
=8……4分=……4分
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
(2)解不等式组:
解:
去分母得x-3+x-2=-3……1分解:
由①得x≤2……1分
整理得2x=2由②得x>
1.5……2分
系数化为1得x=1……2分∴原不等式的解集是1.5<
x≤24分
检验:
当x=1时,x-2≠0……3分
∴原方程的解是x=1……4分
21.解:
上面证明过程不正确;
错在第一步.正确过程如下:
在△BEC中,∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC.
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC(SSS)
∴∠BAE=∠CAE.
22.本题8分
(1)46(2分)
(2)24120(2分)图略(2分)
(3)3625×
=1450(2分)
23.
(1)画树状图或表格(4分)
得:
一共有12种可能,点落在第二象限内的有2种可能,(5分)
点落在第二象限的概率为(6分)
(2)落在反比例图像上的概率为(8分)
24.解:
过点C作CD⊥AB交AB延长线于一点D,
根据题意得∠BAC=30°
,∠BCA=15°
,
故∠DBC=∠DCB=45°
在Rt△ADC中,
∵AC=400米,∠BAC=30°
∴CD=BD=200米,
∴BC=200米,AD=200米
∴AB=AD﹣BD=(200﹣200)米,
∴三角形ABC的周长为400+200+(200﹣200)≈829米
小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米.
25.解:
(1)由题意,去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元,去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n(k﹣3)]元,
由0.9(20n+kn)<20n+n(k﹣3),解得k>10;
1’
由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3),解得k=10;
2’
由0.9(20n+kn)>20n+n(k﹣3),解得k<10.3’
∴当k>10时,去A超市购买更合算;
4’
当k=10时,去A、B两家超市购买都一样;
当3≤k<10时,去B超市购买更合算.
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