届山东省桓台第二中学高三检测考试理科数学试题及答案Word文档格式.docx
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(3)“m=-1"
是“直线mx+(2m-l)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(4)下列有关命题说法正确的是()
A.命题“若x2=1,则x=1"
的否命题为“若x2=1,则"
B.命题“R,x2+x-1<0"
的否定是“R,x2+x-1>0"
C.命题“若x=y,则sinx=siny"
的逆否命题为假命题
D.若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题
(5)某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为矩形,俯视图上半部分为半,圆,则该几何体的体积为()
A.B.
C.D.
(6)在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有()
A.种B.种C.种 D.种
(7)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,
输出的结果i=()
A.3B.4C.5D.6
(8)设其中实数满足,
若的最大值为,则的最小值为()
A.B.C.D.
(9)函数的图象大致是()
(10)已知点是双曲线的左焦点,离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P,且点P在抛物线上,则e2=()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)的展开式中的常数项为a,则直线与曲线围成图形的面积为
(12)已知向量a,b满足,则向量a在b上的投影为
(13)在△ABC中,已知,且,则b=
(14)函数f(x)为奇函数,在(0,+∞)上递增,且f(3)=0,则不等式x·
f(x)<0的解集为
(15)已知正数满足,则的最小值为
三、解答题:
本大题共6小题,共75分
(16)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(17)(本小题满分12分)
四棱锥中,面,、分别
为、的中点,,.
(Ⅰ)证明:
∥面;
(Ⅱ)求面与面所成锐角的余弦值.
(18)(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为,公差,且,成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设是首项为1公比为2的等比数列,求数列前项和.
(19)(本小题满分12分)
为喜迎马年新春佳节,某商场在进行抽奖促销活动,当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“钱”字球,则停止取球.获奖规则如下:
依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖;
不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球,为二等奖;
取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.
(20)(本小题满分13分)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?
若存在,请求出一个保值区间;
若不存在,请说明理由.
(21)(本小题满分14分)
如图;
.已知椭圆C的离心率为,以椭圆的左顶点T为圆心作圆T设圆T与椭圆C交于点M、N.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆T的方程;
()设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点R,S,O为坐标原点.试问;
是否存在使最大的点P,若存在求出P点的坐标,若不存在说明理由.
高三阶段性检测理科数学试题参考答案
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共50分)
二.填空题(本大题每小题5分,共25分)
11、12、13、414、(-3,0)∪(0,3)15、9
二.解答题
17、
(Ⅰ)因为、分别为、的中点,
所以∥……………………2分
因为面,面
所以∥面……………………4分
(Ⅱ)因为
所以
又因为为的中点
得,即……………6分
因为,所以
分别以为轴建立坐标系
则………8分
设、分别是面与面的法向量
则,令
又,令……………11分
所以……………12分
18、解
(Ⅰ)依题得………………2分
解得………………4分
,即……………6分
(Ⅱ)
………………7分
①
②…………9分
两式相减得:
=………………12分
19:
(Ⅰ)设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A,B,C.
则(列式正确,计算错误,扣1分)………2分
(列式正确,计算错误,扣1分)………4分
三等奖的情况有:
“马,马,上,有”;
“马,上,上,有”;
“马,上,有,有”三种情况.
……6分
(Ⅱ)设摸球的次数为,则1、2、3、4.
,,
,
………………10分
故取球次数的分布列为
1
2
3
4
…………12分
20、解:
(Ⅰ)求导数,得.
令,解得.……………2分
当时,,所以在上是减函数;
当时,,所以在上是增函数.
故在处取得最小值.……………6分
(Ⅱ)函数在上不存在保值区间,证明如下:
假设函数存在保值区间,
由得:
因时,,所以为增函数,所以
即方程有两个大于的相异实根……………9分
设
因,,所以在上单增
所以在区间上至多有一个零点……………12分
这与方程有两个大于的相异实根矛盾
所以假设不成立,即函数在上不存在保值区间.……………13分
()假设存在满足条件的点P,设,则直线MP的方程为:
令,得,同理,
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