待定系数法求函数的解析式练习题集Word格式文档下载.docx
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(1)已知一次函数的图象经过点(1,-1)和点(-1,2)。
求这个函数的解析式。
(2)已知一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=3,当x=-1时,y=7。
且求当x=3时,y的值。
(3)师:
已知直线上两点坐标,能求出这条直线的解析式,若不直接告诉两点的坐标,已知这条直线的图象,能否求出它的解析式?
如:
5.练习:
1.选择题:
1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5),则这个一次函数()
A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9
(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,则该点是()
A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)
3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,则m的值是()
A.8 B.4C.-6D.-8
(4)一次函数的图象如图所示,则k、b的值分别为()
A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-1
2.尝试练习:
(1)已知一次函数y=kx+2,当x=5时,y的值为4,求k的值。
(2)已知直线y=kx+b经过(9,0)和点(24,20),求这个函数的解析式。
(3)一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2,m),求k、m的值.
(4)一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b=,该图象经过点B(,-1)和点C(0,).
(5)已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上,n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.
用待定系数法求函数解析式姓名
一、填空:
1、抛物线的开口,对称轴方程是,顶点坐标为。
2、已知是二次函数,且它的开口向上,则n=,解析式为,
此抛物线顶点坐标是。
3、把抛物线向左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是,
此函数图象的顶点坐标是:
。
4、与抛物线的形状和开口方向相同,顶点为(3,1)的二次函数解析式为。
5、把函数配方成的形式为,
当x=时,函数y有最值,为;
当x时,y随x增大而减小。
6、抛物线与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标为。
7、二次函数顶点在y轴上,则k=;
若顶点在x轴上,则k=。
8、抛物线的顶点是(2,4),则b=,c=。
1
O
1
y
x
9、二次函数图象如图所示,则a0,b0,c0,b2-4ac0,
a+b+c0,a-b+c0。
10、已知二次函数中,a<
0,b>
0,c<
0,则此函数图象不经过第象限。
二、解答下列各题:
1、已知抛物线经过三点A(0,2)、B(1,3)、C(-1,-1),
求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。
2、已知抛物线中,,最高点的坐标是,求此函数解析式。
3、已知抛物线经过以下三点(-1,0),(3,0),(1,-5)。
求该抛物线的解析式。
4、已知抛物线的最高点坐标为(3,-1),在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为-4,
求抛物线的解析式。
5、已知抛物线的顶点在x轴上,求b。
6、已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式。
(用三种方法)
7、已知二次函数的图象过点(-2,0),(6,0),最大值为。
求二次函数的解析式(用三种方法)
用待定系数法求函数解析式1姓名
一、填空题:
1、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点,则m=。
2、抛物线过点(1,0),与x轴两交点间距离为3,则b=,c=。
3、抛物线与x轴只有一个交点,则b=。
4、抛物线的顶点是C(2,),它与x轴交于A、B两点,它们的横坐标是方程的两个根,则AB=,S△ABC=。
5、如图,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,当线段AB最短时,线段OC的长是。
6、若抛物线的顶点在x轴上,则c的值是。
7、抛物线与x轴有个交点。
二、选择题
1、抛物线与y轴的交点坐标是()
(A)(0,-5);
(B)(0,13);
(C)(0,4);
(D)(3,-5)
2、抛物线的顶点坐标为()
(A)(B)(C)(D)(-1,0)
3、若抛物线的顶点在y轴上,则m的值为()
(A)-3,(B)3,(C)-2,(D)2。
4、若抛物线的顶点在x轴上,则c的值为()
(A);
(B);
(C);
(D)
5、函数图象可能为()
6、若(2,5),(4,5)是抛物线上的两点,那么它的对称轴为直线()
(A)(B)(C)(D)
7、抛物线与x轴的交点个数是()
(A)0;
(B)1;
(C)2;
(D)无数个。
三、求符合条件的二次函数式:
1、图象经过点(0,1),(1,1),(-1,-1)
2、对称轴是直线x=2,图象经过(1,4)和(5,0)两点。
3、抛物线与x轴的一个交点(6,0),顶点是(4,-8)
4、x=3时,y有最大值为-1,且抛物线过点(4,-3)。
5、抛物线以点(-1,-8)为顶点,且与y轴交点纵坐标为-6。
6、顶点在x轴上,对称轴方程x=-3,且经过点(-1,4)。
7、求二次函数的图象与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是多少?
8、二次函数图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线y=-x上。
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