优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3Word文档格式.docx
- 文档编号:14754213
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:124.82KB
优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3Word文档格式.docx
《优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.3对D.4对
解析:
选B.E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件.
3.(2015·
高考全国卷Ⅰ)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A.B.
C.D.
选C.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果:
(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为.故选C.
4.总体容量为161,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( )
A.4B.5
C.6D.7
选D.由于161=7×
23,即161在四个选项中只能被7整除,故间隔为7时不需剔除个体.
5.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛,9位评委给高三
(1)班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是( )
A.2B.3
C.4D.5
选A.易知x≤4.由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分87后,余下的7个数字的平均数是91,即=91.
所以635+x=91×
7=637,所以x=2.
6.(2015·
高考全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )
A.5B.6
C.7D.8
选C.经推理分析可知,若程序能满足循环,则每循环一次,S的值减少一半,循环6次后S的值变为=>
0.01,循环7次后S的值变为=<
0.01,此时不再满足循环的条件,所以结束循环,于是输出的n=7.
7.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为( )
A.B.1-
C.D.1-
选B.正方体的体积为2×
2×
2=8,以O为球心,1为半径且在正方体内部的半球的体积为×
πr3=×
π×
13=.则点P到点O的距离大于1的概率为=1-.
8.(2015·
高考广东卷)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )
A.0.4B.0.6
C.0.8D.1
选B.记3件合格品为a1,a2,a3,2件次品为b1,b2,则任取2件构成的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)},共10个元素.
记“恰有1件次品”为事件A,则A={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)},共6个元素.
故其概率为P(A)==0.6.
9.从分别写有A、B、C、D、F的五张卡片中任取两张,则这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为( )
C.D.
A
10.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数用茎叶图表示(如图).s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是( )
A.s1>
s2B.s1=s2
C.s1<
s2D.不确定
选C.由茎叶图可知:
甲得分为78,81,84,85,92;
乙得分为76,77,80,94,93.则甲=84,乙=84,则s1==,同理s2=,故s1<
s2,所以选C.
11.对一批产品的长度(单位:
毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20~25上为一等品,在区间15~20和25~30上为二等品,在区间10~15和30~35上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( )
A.0.09B.0.20
C.0.25D.0.45
选D.由频率分布直方图的性质可知,样本数据在区间25~30上的频率为1-5×
(0.02+0.04+0.06+0.03)=0.25,则二等品的频率为0.25+0.04×
5=0.45,故任取1件为二等品的概率为0.45.
12.设a∈[0,10)且a≠1,则函数f(x)=logax在(0,+∞)内为增函数且g(x)=在(0,+∞)内也为增函数的概率为( )
选A.由条件知,a的所有可能取值为a∈[0,10)且a≠1,使函数f(x),g(x)在(0,+∞)内都为增函数的a的取值为所以1<
a<
2.
由几何概型知,P==.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
13.某中学期中考试后,对成绩进行分析,求出了外语成绩x对总成绩y的线性回归方程是y=7.3x-96.9,如果该校李明的外语成绩是95分,那么他的总成绩可能是________分.(精确到整数)
当x=95时,y=7.3×
95-96.9≈597.
597
14.一机构为调查某地区中学生平均每天参加体育锻炼的时间x(单位:
分钟),分下列四种情况统计:
①0≤x≤10;
②10<
x≤20;
③20<
x≤30;
④x>
30.调查了10000名中学生,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果是7300,则平均每天参加体育锻炼的时间在[0,20]分钟内的学生的频率是________.
分析程序中各变量、各语句的作用,再根据程序框图所示的顺序,可知该程序的作用是统计10000名中学生中,平均每天参加体育锻炼的时间超过20分钟的人数.由输出结果为7300,则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟的人数为10000-7300=2700,故平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(≤20分钟)的频率P==0.27.
0.27
15.在区间[-2,2]上,随机地取一个数x,则x2∈[0,1]的概率是________.
因为x2∈[0,1],所以x∈[-1,1].
所以P==.
16.某射击选手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1,则该射击选手射击一次,击中大于或等于9环的概率是________,击中小于8环的概率是________.
设“击中10环”“击中9环”“击中8环”分别为事件A,B,C,
则P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(C)=0.1,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7,
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.8,
所以P=1-0.8=0.2.
0.7 0.2
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽取100个进行检查,测得每个球的直径(单位:
mm),将数据分组如下:
分组
频数
频率
39.95~39.97
10
39.97~39.99
20
39.99~40.01
50
40.01~40.03
合计
100
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图;
(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率;
(3)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间39.99~40.01的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
解:
(1)频率分布表如下:
0.10
5
0.20
0.50
25
1
频率分布直方图如图.
(2)误差不超过0.03mm,即直径落在39.97~40.03内的概率为0.2+0.5+0.2=0.9.
(3)整体数据的平均值约为39.96×
0.10+39.98×
0.20+40.00×
0.50+40.02×
0.20≈40.00(mm).
注:
频率分布表可不要最后一列,这里列出,只是为画频率分布直方图方便.
18.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:
零件的个数x(个)
2
3
4
加工的时间y(h)
2.5
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(1)散点图如图.
(2)由表中数据得:
xiyi=52.5,=3.5,=3.5,x=54.
代入公式得b=0.7,a=1.05,
所以y=0.7x+1.05.
回归直线如图所示.
(3)将x=10代入线性回归方程,
得y=0.7×
10+1.05=8.05(h).
所以预测加工10个零件需要8.05h.
19.(本小题满分12分)如图,OA=1,在以O为圆心,OA为半径的半圆弧上任取一点B,求使△AOB的面积大于等于的概率.
如图所示,作OC⊥OA,过OC的中点D作OA的平行线EF.
则当点B位于上时,S△AOB≥.
连接OE,OF,
因为OD=OC=OF,且OC⊥EF,
所以∠DOF=60°
,
所以∠EOF=120°
所以l=·
π·
1=,
所以所求概率P===.
20.(本小题满分12分)一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.
投入促销费用x(万元)
6
商场实际营销额y(万元)
200
300
400
(1)画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;
(2)求出x,y之间的线性回归方程y=bx+a;
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
(1)如图所示,从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性.
(2)因为==4,==250,
所以b==70,
a=-b=250-70×
4=-30.
故所求的线性回归方程为y=70x-30.
(3)由题意得70x-30≥600,即x≥=9,所以若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入9万元的促销费用.
21.(本小题满分12分)(2015·
高考天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优化 方案 高中数学 模块 综合 检测 北师大 必修