应用光学课程设计双筒棱镜望远镜设计Word文件下载.docx

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第5章望远系统设计范例

设计题目和技术要求

题目：

要求：

如何开始呢？

我们的工作将按照以下步骤进行：

1、系统外形尺寸的计算：

根据需求确定像差，选型；

2、使用PW法进行初始结构的计算：

确定系统的r、d、n；

3、像差的校正：

通过修改r、d、n，调整像差至容限之内；

4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。

下面我们将根据以上步骤来示范本次设计

第一部分：

外形尺寸计算

一、各类尺寸计算

1、计算和

由技术要求有：

，又，所以。

又放大率Γ＝6倍，所以。

2、计算

3、计算

4、计算（目镜视场）

5、计算棱镜通光口径

（将棱镜展开为平行平板，理论略）

该望远系统采用普罗I型棱镜转像，普罗I型棱镜如下图：

将普罗I型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：

问题：

如何考虑渐晕？

我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？

拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。

即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。

下半的25%由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%。

如图：

移出梯形后计算：

，此处后截距取大于14mm即可，我取14mm。

又，，所以有，。

所以展开厚度，因为装配需要，取，空气平板的长度。

即

物镜距棱镜第一面为59.8mm。

验算：

取59.8mm会不会挡轴上点的光？

如图求得极限距离为53.7mm，若小于此距离时候棱镜档光，取59.8是可以的。

意义：

说明之前取后截距，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！

6、求目镜口径

无渐晕时候，，现在有25%的渐晕，所以。

（因为）

7、总体结构

总尺寸

二、光学系统选型

根据设计技术要求与外形尺寸计算结果：

物镜：

，，

目镜：

查阅相关光学手册，可知双胶合物镜与凯涅尔目镜满足设计任务要求。

相关的结构特点，像差特性和光学性能如下：

望远镜：

孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。

两种轴上点像差：

球差、位置色差。

与孔径相关。

其余轴外像差：

与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。

所以：

对于物镜：

校正球差、位置色差、慧差（可用正弦差代替）

对目镜：

大视场，小孔径。

要校正：

像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。

选择：

物镜—双胶合；

目镜—凯涅耳目镜。

双胶合望远物镜（图1）的特点是结构简单，制造和装配方便，光能损失较小。

玻璃选择得当，可以同时校正球差，正弦差和色差。

当高级球差得到平衡时，胶合面的曲率较大，剩余的带球差偏大。

因而，双胶合物镜只适用于小孔径的使用场合。

常见的孔径如表所示。

考虑到胶合面有脱胶的概率，双胶合物镜的口径不宜过大，最大口径为100mm。

双胶合物镜能适应的视场角不超过。

表5-1望远物镜通用的相对孔径

焦距/mm

50

100

150

200

300

500

1000

相对孔径

1:

3

5

4

6

8

10

凯涅尔目镜（图2）是在冉斯登目镜基础上发展起来的，它把接目镜改成了双胶镜。

增加一个胶合面变数用来校正倍率色差，且在校正倍率色差的同时可以把场镜和接目镜的间隔进一步减小，从而取得结构缩短，场曲减小的效果。

凯涅尔目镜的成像质量优于冉斯登目镜，它能适用的视场也大于冉斯登目镜。

凯涅尔目镜的光学性能是：

视场，相对镜目距。

第二部分：

PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计）

PW法理论见前文介绍。

一、求解本设计的结构

已知

1、求

由设计条件，有

注意：

由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。

2、平板像差

两个平板，厚度为，所以有

，

其中；

3、双胶合物镜像差

双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。

（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）

即双胶合像差

进行归一化后：

1）

2）求P、W：

3）求、：

（因为是望远系统，物就在无穷远，所以此时有）

4）求

若冕牌玻璃在前：

若火石玻璃在前：

5）查表，选玻璃对

根据与的值查光学设计手册，可知F4-K3玻璃对在时，，与计算结果相当接近，因此双胶合物镜选F4-K3玻璃对。

根据光学手册关于F4-K3玻璃对的详细信息：

6）求形状系数Q

因＜，所以第一式无解，所以取第二式的Ｑ值，得：

7）求归一化后的透镜各面曲率半径

注意，这是归一化后的。

8）求厚透镜的厚度和口径

物镜外径的确定。

根据设计要求：

。

物镜用压圈固定，其所需余量由光学设计手册查得为2mm，由此可得物镜的外径为32mm。

光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。

为了使透镜在加工过程中不易变形，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系：

对凸透镜：

高精度

中精度

其中还必须满足

对凹透镜：

高精度且

中精度且

式中，d为中心厚度，t为边缘厚度。

根据上面公式，取高精度可求出凸透镜和凹透镜的厚度。

凸透镜：

式中、为球面矢高，可由下式求得：

式中人为折射球面半径，D为透镜外径。

凸透镜最小中心厚度为

同理可得：

凹透镜：

凹透镜最小中心厚度

代入物镜的相关参数，可得，

二、上机数据及像差容限的计算

根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。

现在我们知道：

物距：

，半视场角：

，入瞳直径：

30mm，折射面数：

7个（双胶合3个，平板4个）。

因为入瞳在物镜上，所以第一面为STO面，各面曲率半径已知，平面曲率为infinity。

另外有，同时有。

输入TCOS运行计算：

1）焦距119.5～120.5mm为合格；

2）像差容限

i）球差：

根据瑞利判断准则，系统所产生的最大波像差由焦深决定。

令其小于或等于波长，即可得到边光球差的容限公式为：

对边光校正好球差后，0.707带的光线具有最大的剩余球差。

即时的带光球差容限为

实际上，边光球差未必正好校正到零，需控制在焦深范围内。

固此时边光球差的容限为1倍焦深。

即：

.（）

ii）位置色差：

若放宽要求，全孔径范围都小于0.1即可；

iii）慧差：

我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差，即小于0.02即可。

修改、、达到以上要求！

三、计算机模拟结果及物镜像差校正

考虑到价格问题，我在进行像差校正时透镜半径全部选用了价格最便宜，使用最多的250系列标准半径，并且很好的校正了像差。

最终的结果如下：

-------输入数据--------

1.初始参数

物距半视场角（°

）入瞳半径

0415

系统面数色光数实际入瞳上光渐晕下光渐晕

7301-1

理想面焦距理想面距离

00

面序号半径厚度玻璃

STO60.26001.5001

232.21008.000F4

3-304.800054.000K3

40.000033.5001

50.00002.000K9

60.000033.5001

70.000014.546K9

☆定义了下列玻璃:

K31.5045581.5100191.502222

K91.51631.5219551.513895

F41.61991.6320961.615036

-------计算结果--------

1.高斯参数

有效焦距（f'

）后截距（L'

）前截距（L）像距（l'

）

120.1845014.54584-119.3374314.54584

入瞳距离（lz）出瞳距离（lz'

）近轴像高（y'

）放大率（XXX）

0.00000-106.491648.404120.00000

入瞳直径（D）出瞳直径（D'

）拉赫不变量（J）像方孔径角（U'

30.0000030.21292-0.314670.12481

2.像差

***零视场像差***

1H0.85H0.707H0.5H0.3H0H

球差-0.0127-0.0695-0.0784-0.0548-0.02310.0000

弥散园-0.0016-0.0074-0.0069-0.0034-0.00090.0000

F光球差0.10490.0089-0.0290-0.0356-0.0220-0.0087

C光球差0.0170-0.0258-0.02440.01000.04830.0749

轴向色差0.08790.0347-0.0046-0.0456-0.0703-0.0836

***D光各视场像差***

相对视场KT'

1.0HKT'

.7HKT'

.3HKS'

1.0HKS'

.707HKS'

.3H

1-0.0154-0.00210.0002-0.00170.00010.0001

0.85-0.0130-0.00180.0002-0.00150.00000.0001

0.7071-0.0107-0.00140.0002-0.00130.00000.0001

0.5-0.0075-0.00100.0001-0.00100.00000.0001

0.3-0.0045