图像的运动模糊及滤波恢复课程设计知识讲解Word文档下载推荐.docx

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图像的运动模糊维纳滤波逆滤波

1绪论

图像复原是图像处理中的重要内容，它的主要目的就是改善图像的质量，研究如何从所得到的变质图像中复原出真实的图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。

从历史来看，数字图像处理研究有很大部分是在图像恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图像处理程序的编写。

数字图像处理中很多值得注意的成就就是在这方面取得的。

近年来，在数字图像领域，关于运动模糊图像的复原问题成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法，但是这些算法和方法在不同的情况下具有不同的复原效果，因为这些算法都是在作者假定的前提情况下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法的前提，或者只能满足其中的一部分前提。

作为一个使用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到做最好的复原效果。

运动造成图像的退化是非常普遍的现象，例如无人侦察机在高速运动中进行拍摄，由于振动、飞机的运动及相机的摆动等原因使相机在曝光时被照物影像与感光介质之间存在相对运动，这种相对运动会造成图像的模糊，使图像产生拖尾效应，极大地影响了相机的成像质量，这种图像会造成目标很难识别或无法提取，所以必须对其进行恢复。

除此之外，对于运动模糊图像的复原方法研究具有非常大的现实意义，因为运动模糊图像在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不变甚至是危及人的生命安全，一个典型的例子就是随着我国经济迅速发展，城市中的汽车越来越多，汽车的增加引发了很多交通事故，其中一个很重要的原因就是有些司机缺乏交通安全意识，在灯控路口乱闯红灯或超速行驶，这些交通事故不仅危害到人们的生命安全，而且给国家带来了大量的经济损失。

现在很多城市的重要交通路口都设置了“电子眼”交通监视系统，它能够及时记录下闯红灯车辆的车牌号，由于车辆在闯红灯时速度较高，所以摄像机摄取的画面有时是模糊的，这就需要运用运动模糊图像复原技术进行图像复原，所以很有必要对运动模糊图像的恢复做深入的研究。

2图像的噪声与退化

2.1图像的噪声

噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或传感器对所接受图像源信息进行理解或分析的各种因素。

一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。

噪声对运动模糊图像处理的各种环节以及输出结果的全过程都有影响。

因此，一个良好的图像处理系统不论是模拟处理还是计算机处理无不把减少噪声作为主攻目标，去噪已经成为运动模糊图像处理中的极其重要的步骤，也是图像处理的一个研究重点。

按照不同的分类方式，可以对噪声按以下几种方法分类：

（1）按干扰源分类

图像噪声按其干扰源可分为外部噪声和内部噪声。

外部噪声是指从处理系统外来的影响，如天线干扰或电磁波从电源线串入系统的噪声。

内部噪声主要有四种基本形式。

1）由光和电的基本性质引起：

如电流可看作电子或空穴运动，这些粒子运动产生随机散粒噪声；

导体中电子流动的热噪声；

光量子运动的光量子噪声等。

2）机械运动产生的噪声：

接头震动使电流不稳，磁头或磁带、磁盘抖动等。

3）元器件噪声：

如光学底片的颗粒噪声，磁带、磁盘缺陷噪声，光盘的疵点噪声等。

4）系统内部电路噪声：

如CRT的偏转电路二次发射电子等噪声。

（2）按对信号的影响分类

按噪声对信号的影响可分为加性噪声和乘法噪声两大类。

设f（x,y）为信号，n（x,y）为噪声，影响信号后的输出为g（x,y）。

1）加性噪声

g（x,y）=f（x,y）+n（x,y）（2-1）

形成的波形是噪声和信号的叠加，其特点是n（x,y）和信号无关，如一般的电子线性放大器的噪声。

不论输入信号大小，其输出总是与噪声相叠加。

2）乘性噪声

g（x,y）=f（x,y）[1+n（x,y）]=f（x,y）+f（x,y）n（x,y）（2-2）

其输出是两部分的叠加，第二个噪声项信号受f（x,y）的影响，f（x,y）越大则第二项越大，即噪声项受信号的调制。

如光量子噪声、底片颗粒噪声都随信号增大而增大。

乘性噪声模型和分析计算都比较复杂，当信号变化很小时，第二项近似不变，此时可用加性噪声模型来处理。

通常总是假定信号和噪声是相互独立的。

（3）按统计特征分类

从噪声的幅度分布的统计特性来看又可以分为以下几种：

白噪声（WhiteNoise）：

它具有常量的功率谱。

白噪声的一个特例是高斯噪声（GaussianNoise）。

它的直方图曲线服从一维的高斯型分布：

（2-3）

椒盐噪声（PepperNoise）：

是一种在图像中产生黑、白点的脉冲噪声。

该噪声在图像中显现较为明显，对图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理具有很严重的破坏作用。

冲击噪声（ImpulsiveNoise）：

是指一副图像被个别噪声像素破坏，而且这些像素的亮度与其邻域的显著不同。

量化噪声（QuatizationNoise）：

在量化级别不同时出现的噪声。

例如将图像的亮度级别减少一半的时候会出现伪轮廓。

2.2图像的退化模型

2.2.1一般退化模型

对于一幅图像来说，在使用数学方法表示它的信息时，可以将其看作是空间每个坐标点上强度的集合。

图像最普遍的表达式可记为：

I=f（x,y,z,λ,t）（2-4）

该式中（x,y,z）表示空间坐标，λ表示波长，t表示时间，I表示图像的强度。

此式能代表一幅活动的、立体的、彩色图像。

如果研究的图像是静止的，很明显式（2-4）与时间t没有关系；

若对于图像是单色的情况，I与波长λ显然没有关系，而平面图像显然与坐标z没有关系。

于是，对于一幅静止的、平面的、单色图像而言，可以将其描述为：

I=f（x,y）（2-5）

基于这样的数学表达式，可建立的图像退化模型如图2.1所示：

图2.1图像退化模型

其中，g（x,y）表示一幅退化之后的图像，f（x,y）代表原始清晰图像，H为退化系统，n（x,y）指的是加性噪声。

如果已知了退化图像g（x,y）并估计出退化系统H的参数，就可以近似地恢复出f（x,y）。

对于图2.1所描述的退化系统来说，可通过式（2-6）来表示出来：

g（x,y）=H•[f（x,y）]+n（x,y）（2-6）

如果暂且不考虑加性噪声n（x,y）的影响，即令n（x,y）=0时，则式（2-6）就变为：

g（x,y）=H•[f（x,y）]（2-7）

当输入信号为f1（x,y）、f2（x,y）时，所对应的输出信号为g1（x,y）、g2（x,y），如果通过系统后可以使下式成立：

H·

[k1f1（x,y）+k2f2（x,y）]=H·

[k1f1（x,y）]+H·

[k2f2（x,y）]

=k1g1（x,y）+k2g2（x,y）（2-8）

那么，可以说系统H就是一个线性系统。

其中k1，k2为常数。

对于一维函数来说，如果一个系统的参数不会随时间的变化而改变，那么该系统为时不变系统或者非时变系统；

否则就称之为时变系统。

相对应的，在二维函数中，如果满足：

H[f（x-α,y-β）]=g（x-α,y-β）（2-9）

那么H就是空间不变系统，式中的α和β分别代表空间位置的位移量，式（2-9）表明图像中任一点经过该系统后的响应只依赖于其输入值的大小，而和该点的位置没有关系。

在进行图像复原处理时，虽然实际中的空间变化、非线性的系统模型更具有准确性和普遍性，但常常出现没有解的情况或者很难通过计算机来处理，给具体工作带来很大的困难，所以一般采用线性和空间不变的系统模型。

对于一个线性系统而言，完全可以使用其冲激响应来表征，从而达到简化问题的效果。

当系统为时不变时，则有

δ（x-α,y-β）=h（x-α,y-β）（2-10）

此时，显然

（2-11）

从式（2-11）可以看出，系统H的输出就等于输入信号及其冲激响应进行卷积积分所得到的结果。

当受到加性噪声干扰时，式（2-11）的线性退化模型就变为：

（2-12）

2.2.2匀速直线运动模糊图像的退化模型

对于所有的运动模糊来说，由于任何变速的、非直线运动在一定条件下可以被分解成分段匀速直线运动，因而匀速直线运动所导致的图像复原比较普遍，用h（x,y）来表示退化过程的点扩散函数PSF，假设不受噪声影响时，由摄像设备与被拍对象之间存在相对运动而产生的退化模型可通过图2.2来描述：

图2.2匀速直线运动模糊退化模型

该模型中，原图像f（x,y）在水平方向上进行匀速直线运动，在x方向和y方向上的运动分量分别用x0（t）和y0（t）表示，在相机快门开启的时间T内，底片上像素点（x,y）的总曝光量等于作用在这一点的像点亮度之和，所以对于匀速直线运动模糊图像而言，其连续退化函数模型可以用式（2-13）表示：

（2-13）

对式（2-13）的左右两边求傅里叶变换得到：

其中，x0（t）表示目标在x方向的运动分量，y0（t）表示目标在y方向的运动分量。

2.3点扩展函数

不同的点扩散函数（PSF）会产生不同的模糊图像。

明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。

我们首先讨论几个典型的点扩散函数。

假设V是沿x轴方向的恒常速度，时间T内PSF的傅立叶变换H（u,v）由下式给出：

（2-14）

离焦模糊的点扩散函数：

由于焦距不当导致的图像模糊可以用如下函数表示：

（2-15）

其中J1是一阶Bessel函数，r2=u2+v2，a是位移。

该模型不具有空间不变性。

大气扰动的点扩散函数：

大气的扰动造成的图像模糊在遥感和天文中是需要复原的。

它是由大气的不均匀性使穿过的光线偏离引起的，以下给出了数学模型，其表达式为：

（2-16）

其中c是一个依赖扰动类型的变量，通常通过实验来确定。

幂5/6有时用1代替。

当我们