淮安市中考数学试题含详解.docx
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淮安市中考数学试题含详解
2014年淮安市中考数学试题(含详解)
2014年淮安市中考数学试题(含详解) 一、选择题1.(3分)(2014•淮安)�5的相反数为( ) A.�B.5C.D.�5
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:
解:
�5的相反数是5,故选:
B.点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)(2014•淮安)计算�a2+3a2的结果为( ) A.2a2B.�2a2C.4a2D.�4a2
考点:
合并同类项.分析:
运用合并同类项的方法计算.解答:
解:
�a2+3a2=2a2.故选:
A.点评:
本题考查了合并同类项法则,解题的关键是掌握相关运算的法则. 3.(3分)(2014•淮安)地球与月球的平均距离大约为384000km,将384000用科学记数法表示应为( ) A.0.384×106B.3.84×106C.3.84×105D.384×103
考点:
科学记数法―表示较大的数.分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:
解:
将384000用科学记数法表示为:
3.84×105.故选:
C.点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014•淮安)小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位:
分):
9,7,10,8,10,9,10.这组数据的中位数和众数分别为( ) A.8,10B.10,9C.8,9D.9,10
考点:
众数;中位数.分析:
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.解答:
解:
把这组数据从小到大排列:
7,8,9,9,10,10,10,最中间的数是9,则中位数是9;10出现了3次,出现的次数最多,则众数是10;故选D.点评:
此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数. 5.(3分)(2014•淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为( ) A.5B.6C.7D.25
考点:
勾股定理.专题:
网格型.分析:
建立格点三角形,利用勾股定理求解AB的长度即可.解答:
解:
如图所示:
AB==5.故选A.点评:
本题考查了勾股定理的知识,解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用. 6.(3分)(2014•淮安)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥2
考点:
二次根式有意义的条件.分析:
根据二次根式中的被开方数必须是非负数,即可求解.解答:
解:
根据题意得:
x�2≥0,解得:
x≥2.故选D.点评:
本题考查的知识点为:
二次根式的被开方数是非负数. 7.(3分)(2014•淮安)如图,直解三角板的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°,则∠2的度数为( ) A.56°B.44°C.34°D.28°
考点:
平行线的性质.分析:
由平角的定义得到∠3=34°;然后根据“两直线平行,内错角相等”求出∠2的度数.解答:
解:
如图,依题意知∠1+∠3=90°.∵∠1=56°,∴∠3=34°.∵直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=34°,故选C.点评:
本题考查了平行线的性质,三角板的知识,比较简单,熟记性质是解题的关键. 8.(3分)(2014•淮安)如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为( ) A.3πB.3C.6πD.6
考点:
圆锥的计算.专题:
计算题.分析:
根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.解答:
解:
根据题意得该圆锥的侧面积=×2×3=3.故选B.点评:
本题考查了圆锥的计算:
圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 二、填空题9.(3分)(2014•淮安)因式分解:
x2�3x= x(x�3) .
考点:
因式分解-提公因式法.分析:
确定公因式是x,然后提取公因式即可.解答:
解:
x2�3x=x(x�3).点评:
本题考查因式分解,因式分解的步骤为:
一提公因式;二看公式.一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解. 10.(3分)(2014•淮安)不等式组的解集为 �3<x<2 .
考点:
解一元一次不等式组.分析:
先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集.解答:
解:
,解①得:
x<2,解②得:
x>�3,则不等式组的解集是:
�3<x<2.故答案是:
�3<x<2.点评:
本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间. 11.(3分)(2014•淮安)若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 4 (只需填一个整数)
考点:
三角形三边关系.专题:
开放型.分析:
根据三角形的三边关系:
三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得x的取值范围.解答:
解:
根据三角形的三边关系可得:
3�2<x<3+2,即:
1<x<5,故答案为:
4.点评:
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边的范围是:
大于已知的两边的差,而小于两边的和. 12.(3分)(2014•淮安)一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出红球的概率为 .
考点:
概率公式.分析:
由一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案.解答:
解:
∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,∴搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出红球的概率为:
=.故答案为:
点评:
此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比. 13.(3分)(2014•淮安)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是 AB=CD (只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段).
考点:
平行四边形的判定.专题:
开放型.分析:
已知AB∥CD,可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定.解答:
解:
∵在四边形ABCD中,AB∥CD,∴可添加的条件是:
AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)故答案为:
AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等.点评:
此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力.常用的平行四边形的判定方法有:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 14.(3分)(2014•淮安)若m2�2m�1=0,则代数式2m2�4m+3的值为 5 .
考点:
代数式求值.专题:
整体思想.分析:
先求出m2�2m的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.解答:
解:
由m2�2m�1=0得m2�2m=1,所以,2m2�4m+3=2(m2�2m)+3=2×1+3=5.故答案为:
5.点评:
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键. 15.(3分)(2014•淮安)如图,M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是 P .
考点:
估算无理数的大小;实数与数轴.分析:
先估算出的取值范围,再找出符合条件的点即可.解答:
解:
∵4<7<9,∴2<<3,∴在2与3之间,且更靠近3.故答案为:
P.点评:
本题考查的是的是估算无理数的大小,熟知用有理数逼近无理数,求无理数的近似值是解答此题的关键. 16.(3分)(2014•淮安)将二次函数y=2x2�1的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为 y=2x2+1 .
考点:
二次函数图象与几何变换.分析:
利用二次函数与几何变换规律“上加下减”,进而求出图象对应的函数表达式.解答:
解:
∵二次函数y=2x2�1的图象沿y轴向上平移2个单位,∴所得图象对应的函数表达式为:
y=2x2�1+2=2x2+1.故答案为:
y=2x2+1.点评:
此题主要考查了二次函数与几何变换,熟练掌握平移规律是解题关键. 17.(3分)(2014•淮安)如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为 130° .
考点:
全等三角形的性质.分析:
根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠A,再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解.解答:
解:
∵△ABD≌△CBD,∴∠C=∠A=80°,∴∠ADC=360°�∠A�∠ABC�∠C=360°�80°�70°�80°=130°.故答案为:
130°.点评:
本题考查了全等三角形的性质,四边形的内角和定理,根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出∠C=∠A是解题的关键. 18.(3分)(2014•淮安)如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,…,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 .
考点:
中点四边形.专题:
规律型.分析:
根据题意,利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,根据面积关系可得周长关系,以此类推可得正方形A8B8C8D8的周长.解答:
解:
顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1,则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4,则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半,则周长是原来的;…故第n个正方形周长是原来的,以此类推:
正方形A8B8C8D8周长是原来的,∵正方形ABCD的边长为1,∴周长为4,∴按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为,故答案为:
.点评:
本题考查了利用了三角形的中位线的性质,相似图形的面积比等于相似比的平方的性质.进而得到周长关系. 三、解答题19.(12分)(2014•淮安)计算:
(1)32�|�2|�(π�3)
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