双偏置反射面天线的辐射特性和焦点区域的评估教材Word文件下载.docx
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当满足几何光学,馈源方向图为圆对称,交叉极化程度可以减小。
(1)
是副反射器的偏置角度。
是馈源偏置角度。
是双曲面的离心率。
可以通过设计耦合焦区场的同极成分的馈源来减小交叉极化程度。
Mizugutchetal和Albertsen完成了对双偏置反射面天线的分析。
这些分析和其他分析[4][11][12]是基于传输方式的。
然而,当使用接收方式时,如图2,只用增加一点额外的编程复杂度就可以计算出焦区辐射特性。
在焦点区域,能够计算出一个实现在给定的方向形成波束的最佳激励。
这篇文章的目的是提出接收情况下双偏置反射面天线的分析方法。
分析中,描述的是双偏置反射面天线,运用g.t.d从主反射面的散射区域计算副反射面上的感应电流。
此外还描述了一种双偏置反射天线的实验研究。
2天线的几何描述
这篇文章中的双偏置反射器结构(如图1)由一个偏置抛物面和双曲面构成。
单叶双曲面的其中一个焦点是与抛物面的焦点重合的。
与轴对称的反射系统相比,双偏置反射系统的几何复杂程度是由独立变量的个数决定的。
工程实践中,如体积和重量等因素少有考虑。
为了消除孔径堵塞,实现特定的反射器边缘照射,应遵循其他约束条件。
2.1偏移双曲面
相对于焦点而言,偏置双曲面包含一个半角的锥。
负Z方向的偏置角为。
边缘的投射在XOY面(图3a)是一个圆。
其直径为
(2)
中心(,0)
(3)
偏置抛物面的边缘是一个椭圆,如图3b所示,主轴和副轴的长度为
(4-1)
(4-2)
(4-3)
图2双反射面天线接收方式分析
椭圆的中心坐标为
(5)
在分析中,用相对于锥的轴线的坐标系是很方便的。
考虑球坐标系,抛物面上的一点坐标转化关系为:
(6)
(7)
球坐标上的一点为
(8)
2.2偏置双曲面
从焦点处看去,副反射面边缘是锥体。
轴倾斜角度为
图3偏置抛物面
a投影孔径
b椭圆环
c旋转坐标系
(9a)
(9b)
对于双曲面的主轴来说,它的半锥角为
双曲面的边缘投射在与双曲面轴垂直的平面上形成椭圆,如图4。
边缘与Z轴最大距离是
(10)
其中,
为了避免副在远场方向的反射器堵塞,必须满足下述方程:
(11)
是抛物面边缘和轴的最短距离。
考虑球坐标,的定义如图5所示,球坐标上一点P在副反射器上的坐标为
(12)
图4偏置双反射面及其投影椭圆图5在焦点坐标系下的焦区场
(13)
3接收方式分析
在接收方式的分析中,假定反射面天线是从很远的点源处照射,照射出一束固定方向的平面波。
对于分布式的源,照射可以看作是各个角度入射的平面波的叠加。
最终到达馈源的场通常是经过几次近似的。
通常忽视近场的直接传播分量或是副反射器的衍射分量。
同样,从副反射面或馈源处的多重反射后到达主反射面的分量是不包括的。
后一种假设消除了反射面之间以及反射面与馈源间的相互作用。
大体上,对称反射面的研究已经表明这些假设不会显著影响主瓣和第一旁瓣。
在双偏置反射面上,这些近似产生的影响微乎其微。
接下来的部分,描述在图2的四个位置上的双偏置天线接收分析。
3.1入射平面波描述
入射波的方位可以用两个角度来描述。
在多波束中,以固定的方向或是波束方向定义角度,以方便计算该方向的辐射方向图。
为波束方向,为参照电场矢量,在极坐标中对OA来说是。
如图6.
考虑在方位以电场入射的平面波
图6方位,波束方向的线极化平面波
从图6可以看到,这个方位为
(14)
为了把上述方程化为球坐标,我们规定如下变换:
(15)
上述方程可以表述为:
(16)
电场定义成包含的平面,极化场为:
(17)
交叉极化场可类似定义为:
(18)
是电场的极化角度。
3.2用g.t.d计算偏置抛物面散射场
这一章中,g.t.d公式对于偏置抛物面散射场的计算是简化的。
然而,另外的信息和推导的公式,读者参考James和Kouyoumijianetal.
P点的电场为
(19)
:
偏置抛物面反射的几何光学区域
反射面边缘k点的衍射区域
边缘点的数目
,如果P点处在偏置抛物面的阴影区域
,其他
是非零的,当偏移抛物面有一个反射点时
P点的磁场在局部区域(方程19)是横向电磁场
(20)
是自由空间波阻抗。
是反射线的单位矢量。
是衍射线k的单位矢量。
3.2.1静止不动点的测定
通过费马定律来计算反射点的位置。
路径长度满足
(21)
相对于其他的反射器上的点,是最小的。
是入射光线路径长度。
是反射路径长度。
为
(22)
(23)
满足方程的最小值为:
(24)
取值范围为
如果上述方程没有解,则没有反射点且。
答案可能包括二维最优化过程。
费马定律在衍射区域的应用能够确定边界点的位置。
对于边界射线
(25)
、
(26)
计算边界点,方程25的由方程23给出。
工程应用中,方程26是两解方程式。
通常有四解,但另外两个边界点对散射场的贡献仅仅在副反射器中等入射角的很小区域内。
当g.t.d对副反射器进行数值分析,不可能将所有点整合在这个区域。
因此,我们设定在19和20式中=2.
寻找主反射面上一个可能不存在的反射点是一个耗时的计算过程。
因此,离轴入射是耗费精力的过程。
然而,有可能从两个边缘点处决定的值。
在反射器中,在焦点位置形成锥体。
(27-1)
otherwise(27-2)
根据图8,可以解释这个情况。
图8显示了抛物面在xoy平面上的投影使恒定路径长度等值线得到叠加。
边缘点的梯度函数是,的符号决定了最速下降方向。
当最小点处在反射器上时,如图8a所示,在两个点有相同的符号,从梯度点指向反射点。
如果有不同的符号,如图8b表示,梯度表明最小点不在反射器上,因此,不存在反射点。
图7偏置抛物面反射点和边界衍射点
除了减少计算时间,公式27,采用简单却高度融合二维的搜索程序来确定反射点。
二维牛顿迭代算法在此应用中很有效。
图8恒定路径长度等值线的投影
3.2.2几何光学区域
反射场分量相对于反射面的定义为:
(28)
是波在自由空间传播常数。
分别为垂直和平行于反射面的单位向量,在平面上入射的单位矢量为,这些单位矢量定义如下:
(29)
(30)
是抛物面反射点处的单位矢量。
(31)
在方程28中,如果小于0,则平方根的符号是正的。
入射场的分量,是方程29,18的标量产物。
主要反映波前曲率半径。
这些由偏置抛物面给出:
(32)
3.2.3衍射场
由于边缘点的衍射,场中的P点可表示为
(33)(34)
是垂直和平行于衍射平面的场分量。
如图9,这些方向的单位矢量是:
(35a)
(35b)当小于0时,方程33的平方根符号是正的。
方程34中函数U定义为:
(36)
距离参数为:
(37a)
(37b)
是衍射场的曲率半径,从方程32中得到。
是弯曲边缘和偏置抛物面间焦散距离。
(38)
图9.边缘衍射
如图3b,是边缘点的球坐标。
为了指定角度,图9,定义另外一个边缘平面的单位矢量。
(39)
偏置抛物面边缘的切向余弦向量为:
(40)
当计算边缘点时,由方程7给出。
是由边缘到入射线的角度。
因此
(41)
定义为
(42)
相似的角度,用来定义衍射平面。
(43)
3.3聚焦区的计算
反射器的尺寸比波长更长时,运用物理光学法计算焦区场相当准确。
在偏置双曲面上的P点的感应电流为:
(44)
为向外的单位矢量。
在焦点区域,如图5,场为
(45a)
(45b)
在方程45中
3.4辐射能量的计算
当天线作为接收装置时,辐射特性可以通过互易定理来计算。
目前互易定理的运用领域包括副反射器的物理光学和不影响馈源辐射的副反射器上。
基于以上假设,相较于馈源而言,一小部分能量从主反射器散射
(46)
是馈源独立于副反射器的辐射电场。
是馈源辐射的能量,是入射波的能量。
方程46表示了馈源处入射波方向辐射的一小部分能量。
远场辐射由方程46确定。
天线效率确定方程46的最大值。
4计算机实现
基于第三部分的分析,采用程序仿真方式来计算焦区场和双偏移天线的辐射特性。
在程序仿真中,寻找反射点的二维牛顿算法的初始值,包括沿着正交方向进行线性检索。
边缘点在周围步进直到改变轨迹,于是搜索横跨两个为0的点。
通过基于割线法的算法执行搜索,直到方程26满足指定的方差。
方程45和46使用trapazoidal正交规则的数值计算进行积分。
尽管五点Gauss-Legendre正交规则可以有效的集成,这种方法仍适合大多数情况。
在现有的程序中,我们通过比较对称卡塞格伦天线的焦区场和辐射特性仿真结果是否正确,来检查此软件。
此程序基于渐近散射的物理光学分析的任意形状的轴对称反射器。
两个实验基本吻合。
用程序仿真分析多波束的双偏置天线。
结果在参考书目8中提到。
在分析中,用圆波导做为馈源。
每个圆波导中有两个正交的TE方向图。
选中这些方向图的振幅,以便电场在孔径处共轭对称。
每个波导电场焦区的中心偏移量的两倍。
然而,这组方向图的振幅不是最佳的。
方向图更优的振幅可以在特定的射束方向获得最大共极效率和最小交叉极化效率。
这种方式包括两个耦合在孔上的正交方向图。
与未达最佳标准的解决方案比较,在共极方向图和光束效率上只有轻微变化。
然而,在波束最大处实现了交叉极化水平的减少和交叉极化。
5.实验天线
玛丽女王大学设计的工作频率为35GHZ的双偏置天线,测试电磁应用程序组的紧凑天线范围。
如图所示(图10)。
这个天线的参数在表1中给出。
偏置抛物面的构造是用吸收器去屏蔽2m抛物面反射天线非工作区域。
同时为方便起见,用支撑结构来防止盘扭曲。
然而,随着时间的推移,反射器仍会慢慢变形。
偏置双曲面副反射天线是从椭圆加工而来
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