湖南省株洲市二中学年高二数学下学期入学考试试题 文 湘教版Word文档格式.docx
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A.B.C.D.
5、C的方程为,则圆C的圆心坐标和半径r分别为()
A.B.C.D.
6、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800。
为了了解教师的教学情况,该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()
A.,,B.,,C.,,D.,,
7、某袋中有9个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为()
8、已知实数x,y满足约束条件则z=yx的最大值为()
A.1B.0C.D.
9、化简:
()
10、在中,分别是的对边,若,则等于().
A.1B.C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11、直线的斜率.
12、若幂函数的图像经过点,则的值是
13、某程序框图如图所示,若输入的的值分别是3,4,5,则输出的
值为
14、已知向量,若,则实数x的值为.
15、已知,,且,则的最大值是.
(第13题图)
三、简答题(本大题共5小题,共40分,简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、已知函数的部分图像如图所示.
(1)判断函数在区间[]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值;
(2)求函数的周期.
17、某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准,有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量(单位:
吨)的频率分布表,根据右表解答下列问题:
(1)求右表中a和b的值;
(2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数.
分组
频数
频率
[0,1)
10
0.1
[1,2)
a
0.2
[2,3)
30
0.3
[3,4)
20
b
[4,5)
[5,6)
合计
100
1.0
18、如图,在三棱锥,底面,,、分别是、的中点.
(1)求证:
平面;
(2)求证:
.
19、在等差数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列前5项的和.
20、某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米(2≤x≤6).
(1)用x表示墙AB的长;
(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
考场号:
班级:
学生姓名:
座位号:
—–——–—–—––—–—–—密—–—–—–—–—–—–—–—–封—–—–—–—–—–—–—–—–线—–—–—–—–—–——–—–—
株洲市二中2014年上学期高二年级入学考试
—–——–—–—––—–—–—密—–—–—–—–—–—–—–—–封—–—–—–—–—–—–—–—–线—–—–—–—–—–——–—–—–—–—–—–
数学答题卷(学考)
一、选择题(4′×
10=40′)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
二、填空题(4′×
5=20′)
11.___________________;
12.________________;
13._________________;
14.;
15.;
三、解答题:
(本大题共5小题,共40分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分6分)
17.(本小题满分8分)
18.(本小题满分8分)
19.(本小题满分8分)
20.(本小题满分10分)
株洲市二中2014年高二年级入学考试试卷
数学参考答案
10=40′)
C
D
B
A
5=20′)
11.;
12.;
13.4;
14.;
15.;
三、简答题(本大题共5小题,共40分)
解:
(1)函数在区间[]上是减函数,且最大值为2;
………………3分
(2)周期。
……………………………………6分
17.(本小题满分8分)
(1)…………………………3分
(2)将直方图补充完整且正确给…………………………………5分
平均用水量=(吨)
…………………………………8分
18.(本小题满分8分)
(1)、是、的中点
又
…………………………………………4分
(2)底面
又且
…………………………………………8分
19.(本小题满分8分)
(1)因为数列是等差数列,且
所以………………………………4分
(2)因为
所以………………8分
20.(本小题满分10分)
(2)…………………………6分
(3)由
(2)可知
所以(元)
当且仅当时等号成立
所以当时墙壁总造价最低为24000元。
…………………………10分
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