中考数学模拟试题12及答案Word下载.docx
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B.50°
C.60°
D.70°
9.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
10.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A
B.C.D.
二、填空题:
(每小题4分,共24分)
11.分解因式:
x3﹣4x= .
12.现有一个测试距离为5m的视力表,根据这个视力表,小华想制作一个测试距离为3m的视力表,则图中的= .
12题图14题图
13.中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称,“十一五”期间,中国养老保障制度不断完善.截至2011年初,全国城镇基本养老保险参保人数为256730000人,保留两个有效数字后为 .
14.用等腰直角三角板画∠AOB=45°
,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°
,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 度.
15.在数学中,为了简便,记.1!
=1,2!
=2×
1,3!
=3×
2×
1,…,n!
=n×
(n﹣1)×
(n﹣2)×
…×
3×
1.则= .
16.如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△E1B2D2的面积为S1,△E2B3D3的面积为S2,…,△EnBn+1Dn+1的面积为Sn,则S1= ,Sn= .
三、解答题:
(本题有8小题,共66分)
1)计算:
(2)解方程:
.
18.如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
19.某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡,每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率(孵化率=)分别如图1,图2所示:
(1)求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率;
(2)如果要孵化出2000只小鸡,根据上面的计算结果,估计该养鸡场要用多少个鸡蛋?
20.在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;
当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;
当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记为[a,b].例如,把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1,可以把这个过程记为[3,﹣5].若△A1B1C1经过[5,7]得到△A″B″C″.
(1)在图中画出△A″B″C″;
(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程 ;
(3)若△ABC经过[m,n]得到△DEF,△DEF再经过[p,q]后得到△A″B″C″,则m与p、n与q分别满足的数量关系是 , .
21.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3,DE=2
①求值;
②求图中阴影部分的面积.
22.市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如下表:
品种项目单价(元/棵)成活率
A8092%
B10098%
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树各多少棵?
此时最低费用为多少?
23.如图1,点A的坐标为(0,4),正比例函数y=kx(k>0).
探究1:
当k=1时,则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ;
当k=时,则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ;
探究2:
当k=2时,求点A关于直线y=2x对称的对称点坐标;
应用:
如图2,直线OB:
y=mx,直线OC:
y=x,如y轴上点A关于OB对称的对称点为D,关于OC对称的对称点为G,当m= 时,四边形AOGD为菱形.
24.在直角梯形ABCD中,∠D=90°
,高CD=cm(如图1),动点P、Q同时从点A出发,点P沿AB、BC运动到点C停止,速度为1cm/s,点Q沿AD运动到点D停止,速度为2cm/s,而点P到达点B时,点Q正好到达点D,设P、Q同时从A点出发的时间为t(s)时,△APQ的面积为y(cm2)所形成的函数图象如图
(2)所示,其中MN表示一条平行于X轴的线段.
(1)求出BC的长和点M的坐标.
(2)当点P在线段AB上运动时,直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠,设折叠后与梯形重叠部分的面积为Scm2,请求出S与t的函数关系式.
(3)在P、Q的整个运动过程中,将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠.是否存在某一时刻,使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的?
若存在,求出t的值;
若不存在,试说明理由.
参考答案
一、选择题1.故选D.2.故选D.3.故选B.4.故选C.
5.故选C.6.故选D.7.故选:
B.8.故选D.9.故选:
D.
10.故选B.
11. x(x+2)(x﹣2) . 12. .
13. 2.57×
108 .14. 22 度.
15.= 0 .16.S1= ,Sn= .
17.解答:
解:
(1)原式=3﹣2×
﹣1
=2﹣1;
(2)去分母得:
3x=x+1,
解得:
x=,
经检验x=是分式方程的解.
18.解答:
(1)点A(1,4)在反比例函数y=的图象上,所以k2=xy=1×
4=4,故有y=因为B(3,m)也在y=的图象上,
所以m=,即点B的坐标为B(3,),
一次函数y=k1x+b过A(1,4)、B(3,)两点,所以
解得所以所求一次函数的解析式为y=﹣x+
(2)过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A′、A〞,过点B作x轴的
垂线,垂足为B′,
则S△AOB=S矩形OA′AA″+S梯形A′ABB′﹣S△OAA″﹣S△OBB′
=1×
4+×
(4+)×
(3﹣1)﹣×
1×
4﹣×
=,
∴△AOB的面积为.
19.解答:
(1)该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为40×
82.5%+50×
78%+60×
80%=120(只),
这3次的平均孵化率为×
100%=80%;
(2)2000÷
80%=2500(个),
∴估计该养鸡场要用2500个鸡蛋.
20.解答:
(1)作图如右:
(2)把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1,把△A1B1C1先右平移5格,然后向上平移7格得到△A″B″C″,
(3)根据平移的性质,“上加下减,左加右减”,可知m+p=8,n+q=2.
21.解答:
证明:
(1)连接OD
∵OA=OD,∴∠1=∠2
∵∠1=∠3,∴∠2=∠3
∴OD∥AF
∵DF⊥AF,∴OD⊥DF
∴DF是⊙O的切线
(2)①解:
连接BD
∵直径AB
∴∠ADB=90°
∵圆O与BE相切
∴∠ABE=90°
∵∠DAB+∠DBA=∠DBA+∠DBE=90°
∴∠DAB=∠DBE
∴∠DAB=∠FAD
∵∠AFD=∠BDE=90°
∴△BDE∽△AFD
∴
(2)②解:
连接OC,交AD于G
由①,设BE=2x,则AD=3x
∵△BDE∽△ABE∴
x1=2,(不合题意,舍去)
∴AD=3x=6,BE=2x=4,AE=AD+DE=8
∴AB=,∠1=30°
∴∠2=∠3=∠1=30°
,∴∠COD=2∠3=60°
∴∠OGD=90°
=∠AGC,∴AG=DG
∴△ACG≌△DOG,∴S△AGC=S△DGO
∴S阴影=S扇形COD=
22.解答:
(1)y=80x+100(900﹣x)
=﹣20x+90000(0≤x≤900且为整数);
(2)由题意得:
﹣20x+90000≤82000,
x≥400,
又因为计划购买A,B两种风景树共900棵,
所以x≤900,
即购A种树为:
400≤x≤900且为整数.
(3)92%x+98%(900﹣x)≥94%×
900
92x+98×
900﹣98x≥94×
﹣6x≥﹣4×
x≤600
∵y=﹣20x+90000随x的增大而减小.
∴当x=600时,购树费用最低为y=﹣20×
600+90000=78000(元).
当x=600时,900﹣x=300,
∴此时应购A种树600棵,B种树300棵.
23.解答:
(1)当k=1时,点A关于y=x的对称点为(4,0)比较简单,利用关于y=kx对称,横纵坐标交换位置即可.
当k=3时,设对称点F的坐标为(x,y),由于直线AF与直线y=x垂直,
则直线AF的斜率为﹣,直线AF的方程为:
y﹣4=﹣x.
与直线y=x联立.
解得线段AF的中点坐标为(,3),
又因为点A(0,4),
则点F(2,2).
(2)由菱形的对角线互相平分且垂直可得:
点D在直线OC上,此时OD与AG才能垂直.
由对称可知:
直线AD的斜率为﹣.直线AD的方程为y﹣4=﹣x.
联立方程,
解得线段AD的中点坐标为(,),
又∵点A(0,4)
则点D的坐标(,),
将点D的坐标代入到直线OC方程,解得m=±
,
由图可知直线的斜率为正,得m=.
同理,当直线OB的斜率小于直线OC的斜率时,联立方程,
m=
综上所得:
m的值为或.
24
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