宿迁市宿豫区学年度八年级下期末数学试题含答案Word文档格式.docx
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A.个B.个C.个D.个
6.在解答题目:
“请你选取一个自己喜欢的数值,求的值”时,有四位同学解
答结果如下:
甲:
当时,原式;
乙:
丙:
当时,
原式;
丁:
当时,原式.其中解答错误的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,点在反比例函数的第二象限内的图像上,点在轴的负半轴上,
,的面积为,则的值为
A.B.C.D.
8.若关于的分式方程的根是正数,则实数的取值范围是
A.,且B.,且
C.,且D.,且
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度,这项调查采用▲方式调查较
好(填“普查”或“抽样调查”).
10.要使式子有意义,则实数的取值范围是▲.
11.计算:
▲.
12.计算:
13.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了个乒乓球时,发现优等品有个,
则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是▲(精确到).
14.在同一平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点,已知点的坐标为,则点的坐标为▲.
15.直角三角形的两条边分别为、,则这个直角三角形的的第三边长是▲.
16.如图,曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到
的,且与轴交于点,则点的坐标为▲.
17.在平行四边形中,对角线与相交于点.要使四边形是正方形,还需添加一组条件.下面给出了五组条件:
①,且;
②,且;
③,且;
④,且;
⑤,
且.其中正确的是▲(填写序号).
18.已知点、在反比例函数的图像上,若,则与
应满足的条件是▲.
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:
(1);
(2).
20.(本题满分8分)
解方程:
.
21.(本题满分8分)
求的值,其中.
22.(本题满分8分)
某中学组织学生去离校的敬老院,先遣队比爱心小分队提前出发,先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍,结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少?
23.(本题满分10分)
为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查
结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别
分组(元)
频数
调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:
这次调查的样本容量是▲,▲,▲;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;
(4)该校共有人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
24.(本题满分10分)
某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动,完成任务的时间()是参加植树人数(人)的反比例函数,且当人时,.
(1)若平均每人每小时植树棵,则这次共计要植树▲棵;
(2)当时,求的值;
(3)为了能在内完成任务,至少需要多少人参加植树?
25.(本题满分10分)
如图,在中,,为边上的中线,∥,且
连接.
(1)求证:
四边形为菱形;
(2)连接,若平分,,求的长.
26.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,点在轴负半轴上,,且四边形是平行四边形,点的纵坐标为.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(第26题)
(2)连接,求的面积;
(3)直接写出关于的不等式的解集.
27.(本题满分12分)
如图,在正方形中,点是边上的一动点,点是上一点,且,、相交于点.
;
(2)若,求的值.
28.(本题满分12分)
如图,矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上,点在反比例函数的第一象限内的图像上,,,动点在轴的上方,且满足.
(1)若点在这个反比例函数的图像上,求点的坐标;
(2)连接、,求的最小值;
(3)若点是平面内一点,使得以、、、为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.
数学参考答案及评分标准
说明:
在解答题中,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.).
1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.D
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.).
9.抽样调查10.11.12.13.
14.15.或16.17.①②③⑤
18.或(或写成,且)
三、解答题(19—22题8×
4=32分,23—26题10×
4=40分,27—28题12×
2=24分,共96分).
19.解:
解:
(1)原式…………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
(2)原式……………………………………5分
…………………………………………6分
…………………………………………7分
……………………………………………………………8分
20.解:
方程两边同乘,得……………………………………………1分
…………………………………………………………4分
解这个一元一次方程,得
…………………………………………………………6分
检验:
当时,,是增根,原方程无解.…………………………8分
21.解:
原式………………………………………………1分
………………………………………………3分
……………………………………………………………6分
当时,原式……………………………8分
22.解:
设爱心小分队的速度是/,先遣队的速度是/.………1分
则………………………………………………4分
解得,………………………………………6分
经检验,是所列方程的解.………………………………………7分
答:
爱心小分队的速度是/,先遣队的速度是/.………………8分
23.解:
(1),,;
………………3分
(2)如图所示………………5分
(3)
∴扇形统计图中扇形的
圆心角度数为.
…………………………………………………………………………………8分
(4)
每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.
…………………………………………………………………………………10分
24.解:
(1);
…………………………………………………………………2分
(2)设与的函数表达式为.
∵当时,.
∴
∴…………………………………………………………………………4分
当时,.………………………………………………………6分
(3)把代入,得
………………………………………………………7分
解得……………………………………………………8分
根据反比例函数的性质,随的增大而减小,所以为了能在内完成任务,至少需要人参加植树.………………………………………………………………10分
25.
(1)证明:
∵为边上的中线
∵
∴……………………………………………………………………2分
∵∥
∴四边形为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
……………………………………………………………………3分
∵,为边上的中线
∴四边形为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)…………5分
(2)解:
连接与相交于点
∵若平分
∴
∴……………………………………………………………………6分
∴…………………………………………………………7分
∵四边形为菱形,
∴,
∴………………………………………8分
∴…………………………………10分
26.解:
(1)∵直线与轴交于点
∴点的坐标为……………………………………………………1分
∵四边形是平行四边形
∴点的坐标为…………………………2分
∴,…………………………………………………4分
(2)过点作⊥轴于,过点作⊥轴于.
∵点的纵坐标为
∴∴
∴点的坐标为…………………………………………………5分
∵点的坐标为
∴………6分
………………8分
(3)或………………………………………10分
27.
(1)证明:
∵四边形是正方形
∴,……………………………2分
∴()……………………………4分
过点作于……………………………5分
由
(1)得
∴…………………………………………………6分
∴…………………………………………………7分
∵,
∴………………………………………………8分
在和中
∴………………………………………9分
∴………………………………………10分
∵,
∴………………………………………11分
∴………………………………………12分
28.解:
(1)∵四边形是矩形,,,
∴点的坐标为……………………………………………1分
∵点在反比例函数的第一象限内的图像上
∴…………………………………………………………2分
设点的纵坐标为
∴…………………………………………………………3分
当点在这个反比例函数图像上时,则
∴点的坐标为………………………………………………4分
(2)过点作直线轴……………………………………5分
由
(1)知,点的纵坐标为,
∴点在直线上
作点关于直线的对称点,则
连接交直线于点,此时的值最小………6分
则的最小值
………………………………………………………………………8分
(3)点的坐标为、
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