届高三文科数学第一轮复习名校题库第五篇数列新课标人教A版必修五word文档含详细解析.docx
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2020届高三文科数学第一轮复习名校题库:
第五
--数列(新课标人教A版必修五)--
数列的概念与简单表示法
【选题明细表】
知识点、方法
题号
观察法求通项公式
1,2,7
递推公式的应用
5,10,14
an与Sn的关系
3,6,8,11,12
数列的单调性、最值、周期性
4,9,13
基础巩固(时间:
30分钟)
1.数列,,,,…的一个通项公式为()
(A)an=(B)an=
(C)an=(D)an=
2.数列,-,,-,…的第10项是()
(A)-(B)-(C)-(D)-
3.(济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则等于()
(A)(B)(C)(D)30
4.若数列{an}满足a1=2,an+1an=an-1,则a2018的值为()
(A)-1(B)(C)2(D)3
5.数列{an}满足an+1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4等于()
(A)7(B)6(C)5(D)4
6.(辽宁省实验中学月考)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则an等于()
(A)2n(B)2n-1(C)2n(D)2n-1
7.用火柴棒按如图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是.
8.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1(n∈N*),则an=.
能力提升(时间:
15分钟)
9.设函数f(x)=-x2+14x+15,数列{an}满足an=f(n),n∈N+,数列{an}的前n项和Sn最大时,n等于()
(A)14(B)15(C)14或15(D)15或16
10.已知数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2.若ak·ak+1<0,则正整数k等于()
(A)21(B)22(C)23(D)24
11.已知Sn是各项均为正数的数列{an}的前n项和,Sn>1且Sn=(n∈N*),则an等于()
(A)4n-1(B)4n-3
(C)4n-3或4n-1(D)n+2
12.(河北唐山三模)数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+an=4-(n∈N*),则an=.
13.已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4.
(1)若k=-5,则数列中有多少项是负数?
n为何值时,an有最小值?
并求出最小值;
(2)对于n∈N*,都有an+1>an,求实数k的取值范围.
14.(全国Ⅰ卷)已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn=.
(1)求b1,b2,b3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;
(3)求{an}的通项公式.
第2节等差数列
【选题明细表】
知识点、方法
题号
等差数列的判定与证明
8,13
等差数列的基本量运算
1,9,13,14
等差数列的性质
2,3,12
等差数列的单调性、最值
5,6,10,11
等差数列的应用
4,7
基础巩固(时间:
30分钟)
1.(广西三校联考)已知等差数列{an}满足:
a3=13,a13=33,则a7等于()
(A)19(B)20(C)21(D)22
2.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于()
(A)1(B)(C)2(D)3
3.(洛阳模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a7+a12=24,则S13等于()
(A)52(B)78(C)104(D)208
4.(合肥市第二次教学质量检测)中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:
“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言.”题意是把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是()
(A)174斤(B)184斤(C)191斤(D)201斤
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-11,a5+a9=-2,则当Sn取最小值时,n等于()
(A)9(B)8(C)7(D)6
6.已知在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则()
(A)S5>S6(B)S5 (C)S6=0(D)S5=S6 7.(江西南昌市二模)《九章算术》卷第六《均输》中,有问题“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少? ”其中“欲均容”的意思是使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.在这个问题中的中间两节容量和是() (A)1升(B)2升(C)2升(D)3升 8.正项数列{an}满足a1=1,a2=2,2=+(n∈N*,n≥2),则a7=. 9.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1=,S2=a3,则a2=,Sn=. 能力提升(时间: 15分钟) 10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4<0,a5>|a4|,则使Sn>0成立的最小正整数n为() (A)6(B)7(C)8(D)9 11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=13,Sm=0,Sm+1=-15,其中m∈N*且m≥2.则数列{}的前n项和的最大值为() (A)(B)(C)(D) 12.已知在等差数列{an}中,Sn=33,S2n=44,则这个数列的前3n项和S3n为. 13.已知数列{an}满足a1=1,an=(n∈N*,n≥2),数列{bn}满足关系式bn=(n∈N*). (1)求证: 数列{bn}为等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. 14.已知数列{an}满足,an+1+an=4n-3(n∈N*). (1)若数列{an}是等差数列,求a1的值; (2)当a1=2时,求数列{an}的前2n项和S2n. 第3节等比数列 【选题明细表】 知识点、方法 题号 等比数列的判定与证明 11,14 等比数列的基本量运算 1,4,9,12 等比数列的性质 2,5,8,10 等差、等比数列的综合 3,7 等比数列的应用 6,13 基础巩固(时间: 30分钟) 1.在等比数列{an}中,a1=,q=,an=,则项数n为() (A)3(B)4(C)5(D)6 2.在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1等于() (A)1(B)±1(C)2(D)±2 3.(广东广州市一模)已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则{an}前6项的和为() (A)-20(B)-18(C)-16(D)-14 4.(辽宁大连八中模拟)若记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=6,则S4等于() (A)10或8(B)-10(C)-10或8(D)-10或-8 5.设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于() (A)(B)-(C)(D) 6.(全国Ⅱ卷)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题: “远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯? ”意思是: 一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() (A)1盏(B)3盏(C)5盏(D)9盏 7.(湖南省永州市一模)在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,若a3,a5分别为等差数列{bn}的第2项和第6项,则数列{bn}的前7项和为() (A)49(B)70(C)98(D)140 8.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8,则a6=. 9.(山东、湖北部分重点中学模拟)已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1+2S5=3S3,则{an}的公比等于. 能力提升(时间: 15分钟) 10.(2018·大庆一模)数列{an}为正项递增等比数列,满足a2+a4=10,=16, 则loa1+loa2+…+loa10等于() (A)-45(B)45(C)-90(D)90 11.数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于() (A)(3n-1)2(B)(9n-1)(C)9n-1(D)(3n-1) 12.在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则公比q=;|a1|+|a2|+…+|an|=. 13.(福建漳州质检)设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是{an}的前n项和,已知a2a4=16,S3=28,则a1a2…an最大时,n的值为. 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n. (1)设cn=an-1,求证: {cn}是等比数列; (2)求数列{bn}的通项公式. 第4节数列求和 【选题明细表】 知识点、方法 题号 公式法、并项法、倒序相加法、 分组法求和 2,3,8,11,12 裂项相消法求和 5,7,13 错位相减法求和 1,10,14 数列的综合应用 4,9 数列的实际应用 6 基础巩固(时间: 30分钟) 1.Sn=+++…+等于() (A)(B) (C)(D) 2.数列{(-1)n(2n-1)}的前2018项和S2018等于() (A)-2016(B)2018(C)-2015(D)2015 3.等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{}的前10项的和为() (A)120(B)70(C)75(D)100 4.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10等于() (A)(B)(C)1(D) 5.+++…+的值为() (A)(B)- (C)-(+)(D)-+ 6.在2016年至2019年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2020年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取出,则取回的金额是() (A)m(1+q)4元(B)m(1+q)5元 (C)元(D)元 7.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2018=. S2018=a1+a2+a3+…+a2018=(-)+(-)+(-)+…+(-)+(-)=. 8.有穷数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1所有项的和为. 能力提升(时间: 15分钟) 9.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn-1=n,则S2017的值为() (A)2015(B)2013(C)1008(D)1009 10.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6,S5=,则数列{}的前n项和为() (A)1-(B)2-(C)2-(D)2- 11.(江西赣南联考)在数列{an}中,已知a1=1,a
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