最新辽宁省大连市届高三第一模拟考试文科数学试文档格式.docx
- 文档编号:14745476
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:663.15KB
最新辽宁省大连市届高三第一模拟考试文科数学试文档格式.docx
《最新辽宁省大连市届高三第一模拟考试文科数学试文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新辽宁省大连市届高三第一模拟考试文科数学试文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9、执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的结果是
A.51
B.49
C.47
D.45
10、已知双曲线的右焦点为F,以F为
圆心和双曲线C的渐近线相切与双曲线C在第一象限的交点为M,
且MF与双曲线C的实轴垂直,则双曲线C的离心率为
A.B.C.D.2
11、在中,分别为角的对边,满足,则的形状为
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
12、已知函数的定义在R上的奇函数,且在区间上是增函数,
则不等式的解集为
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。
.
13、若满足约束条件,则的最大值为
14、在椭圆上有两个动点为定点,若,则的最小值
为
15、已知正三棱柱的所有顶点都在半径为1的球面上,当正三棱柱的体积最大时,该正三棱柱的高为
16、设G是一二非空集合,是定义在G上的一个运算,如果满足下述四个条件:
⑴对于,都有;
⑵对于,都有;
⑶对于,都有;
⑷对于,都有;
则称G关于运算构成一个群,先给出下列集合和运算:
①G是整数集合,为加法;
②G是奇数集合,为乘法;
③G是平面向量集合,为数量积运算;
④G是非零复数集合,为乘法,其中G关于运算构成群的序号是
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
等差数列前n项和为,满足,等比数列满足。
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和。
18、(本小题满分12分)
某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其余人员不喜欢运动。
(1)根据以上数据完成列联表:
(2)盘点性别与喜欢运动是否有关,并说明理由;
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件,求抽出的2名志愿者懂得医疗救护的概率。
附加:
19、(本小题满分12分)
已知等腰梯形ABCD(如图
(1)所示),其中分别为AB和CD的中点,
且为BC中点,现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起,使平面EFCB平面EFDA(如图
(2)所示),N是线段CD上一动点,且.
(1)求证:
平面;
(2)求三棱锥A-MNF的体积。
20、(本小题满分12分)
已知动点P在抛物线上,过点P作轴的垂线,垂足为H,动点Q满足.
(1)求动点Q的轨迹E的方程;
(2)点,过点且斜率为的直线交轨迹E于A、B两点,设直线MA、MB的斜率分别
为,求的值。
21、(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)当时,有两个零点,且,求证:
。
请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知四边形ABCD为的内接四边形,且,其对角线AC与BD相交于点M,过点B作的切线交DC的延长线于点P。
;
(2)若,求证:
23、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为餐宿),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,点F的极坐标为,且F在直线上。
(1)若直线与曲线C交于A、B两点,求的值;
(2)求曲线C内接矩形的周长的最大值。
24、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲
若,使关于的不等式成立,设满足条件的实数构成的集合为T。
(1)求集合T;
(2)若,且对于,不等式恒成立,求的最小值。
大连市2018年高三第一次模拟考试参考答案和评分标准
数学(文科)
说明:
一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一.选择题
1.A2.B3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.A10.C11.D12.C
二.填空题
13.414.15.16.①④
三.解答题
17.解:
(Ⅰ)
-------------------------------------------------------------------------3分
-------------------------------------------------------------------------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可求数列的前项和-------------------------8分
设,的前项和为,
当时,
则------------------------------------------------12分
喜欢运动
不喜欢运动
总计
男
10
6
16
女
8
14
30
18.解:
-------------------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)假设:
是否喜欢运动与性别无关,由已知数据可求得:
-----------------------------6分
,因此,我们认为喜欢运动与性别无关.--------------------8分
(Ⅲ)喜欢运动的女志愿者有6人,
设分别为A、B、C、D、E、F,其中A、B、C、D懂得医疗救护,
则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种取法,
其中两人都懂得医疗救护的有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种.----------------10分
设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A,
------------------------------------------------------12分
19.证明:
(Ⅰ)过点作于点,过点作于点,连接.
由题意,
,
//………………………………………………………………………………2分
又,所以
,即,
所以四边形为平行四边形.…………………………4分
所以,又因为,
所以平面…………………………………………………………………6分
(Ⅱ)延长相交于一点.则,又因为平面,
所以,
即
所以交于一点---------------------------------------------------------------------8分
方法一:
又由平面几何知识得:
---------------------------------------------------------------------------------------------10分
则,于是-------------------------12分
方法二:
-------------------------------------------------------------------------10分
---------------------------------------------------------------------12分
20.解:
(Ⅰ)设点,由,则点,
将点代入中
得轨迹E的方程为--------------------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)设过点的直线方程为,.
联立,得,
则---------------------------------------------------------------------------------------6分
-------------------------------------------------------------------------------------12分
21.解:
(I)因为,则,
若函数在上单调递减,则在上恒成立,
即当时恒成立,所以.----------------------------------------------------------4分
(II)证明:
根据题意,,
因为,是函数的两个零点,
所以,.
两式相减,可得,-----------------------------------------------------------------6分
即,故.那么,.
令,其中,则.
记,---------------------------------------------------------------10分
则.
因为,所以恒成立,故,即.
可知,故.---------------------------------------------------------------------12分
22.证明:
(Ⅰ)由可知,,
由角分线定理可知,,即得证.---------------------------------4分
(Ⅱ)由,
可知,又因为,所以
所以.所以
又因为
所以
所以----------------------------------------------------------------------------------------10分
23.解:
(I)点的极坐标为所以直角坐标为
曲线的极坐标方程为,
所以直角坐标方程为------------------------------------
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 辽宁省 大连市 届高三 第一 模拟考试 文科 数学