沪教版初三数学圆的考点总结教案文档格式.docx

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（8５分钟）（内容见附页）

三、本堂课小结（15分钟）

四、布置家庭作业（5分钟）

作业

一、记住所讲知识点回家复习

二、完成练习卷一张（详见作业）

三、找出现阶段在学校不懂的知识点

总结

课堂进度:

按计划完成□提前完成□推后完成□

存在问题和解决方案：

接受情况:

完全接受　□部分接受□不能接受□

课堂表现：

非常积极　□　比较积极　□　不积极　□

作业完成：

优秀□　良好□　　合格□不合格□

学生意见反馈：

学生签名:

教务签字:

　　主管签字:

　　　　　日期:

　　年　　月　日

上课内容【基础知识】

一、选择题：

1、已知AB=7ｃm,则过点A,Ｂ,且半径为3cm的圆有（　　）

A．0个　B.　1个　　　　C.2个　Ｄ.无数个

2、下列命题中,错误的个数为（　）

①平行四边形必有外接圆　②等腰三角形的外心一定在底边上的中线上；

③等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；

④直角三角形的外心是斜边的中点。

　　A.0个ﻩＢ.1个ﻩﻩＣ．　２个ﻩD.3个

3、在两个圆中，如果有两条弦相等,那么这两条弦的弦心距的关系是（　）

（A）一定相等　　（B）一定不相等　（Ｃ）不一定相等　（Ｄ）一定互相平行

4、（13•资阳）钟面上的分针的长为1,从9点到9点3０分,分针在钟面上扫过的面积是（　　）

A.　Ｂ．C.　D.

5、下列说法中,错误的是（　）

（Ａ）圆的半径垂直于弦，必平分这条弦所对的弧　　

（B）⊙O的半径OA,CＤ是过OA的中点的弦,则CD⊥OＡ

（C）⊙O的半径OC平分圆心角∠ＡOＢ，则OＣ⊥AB

（D）⊙O的直径AB平分弦CＤ所对的弧,则ＡB⊥CD

6、如图1,在半径为５cm的⊙O中,圆心O到弦ＡB的距离为3cｍ,则弦AB的长是（）

A．4cm　　B.6cｍ　　　C．8cmD．10cm

7、已知：

⊙Ｏ的半径为3ｃm,圆心Ｏ到直线的距离为2cm,则直线与⊙O的位置关系是（　　）　

Ａ．相离　Ｂ．相切　C．相交　D.不能确定

８、已知:

⊙和⊙的半径分别为5cm和3cm，两圆的圆心距是9cm,则两圆的位置关系是（　）　　A．外离B．外切C．相交　D．内切

9、已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为2,该平面上另有一点P,PA=3，那么点P与⊙Ｏ的位置关系一定是　　

Ａ.在⊙O内　　B．在⊙O外　C.在⊙Ｏ上　D.以上三个答案都有可能

10、已知圆的直径为13ｃｍ,圆心到直线l的距离为6cｍ,，则直线l与⊙Ｏ交点个数为　　　　

Ａ.０　Ｂ.1　C.2　Ｄ.无数

11、如图，在平面直角坐标系中,⊙Ｐ的圆心是（2,a）（ａ＞2），半径为２,函数y=ｘ的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是（　）

A．ﻩﻩB．ﻩﻩC.ﻩﻩD．ﻩ

　　　　　　　　填空6

12、如图,⊙O过点B、Ｃ,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠ＢAC=９0°

ＯA=1,BC=６。

则⊙O的半径为（　）　　Ａ.6B.１３C．ﻩ　D.

二、填空题:

1、在四边形ABCD中，∠A＝∠Ｃ＝9０°

那么四边形AＢCD　　有外接圆（填“一定”或“不一定”）

２、过⊙O内一点Ｍ最长的弦为1０,最短的弦长为8,则OＭ=　

３、已知圆内接△ABC中,AB＝AC,圆心O到BＣ的距离为3cm,半径r＝7cm，则腰长AB为__＿___＿_＿。

4、⊙Ｏ的半径OA＝１,弦AB、ＡC的长分别是,则∠BAC的度数为______。

５、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为８ｃm,另一条弦长为6cm,则这两条弦之间的距离为＿_＿___。

6、（陕西１３）如图，ＡB是⊙O的一条弦，点Ｃ是⊙O上一动点，且∠ACB=3０°

点Ｅ、F分别是AＣ、BＣ的中点，直线EF与⊙Ｏ交于Ｇ、H两点．若⊙O的半径为7，则GＥ＋FＨ的最大值为　　　　　.

7、在等腰直角△ＡBC中，∠C＝90°

AＣ＝1,以C为圆心、为半径作⊙Ｃ，当　　　时，⊙C与直线AB相离；

当　　时，⊙C与直线AB相切；

当　时，⊙Ｃ与直线AB相交

８、已知边长为1０的正方形的两条对角线相交于点Ｏ,那么以O为圆心、6为半径的⊙O与正方形各边共有　　个公共点,要使⊙Ｏ与正方形各边仅有4个公共点，那么⊙O的半径长应为　　;

要使⊙O与正方形各边都没有公共点，那么⊙O的半径的取值范围是　　　　;

９、如图,已知∠ＡOＢ＝３０°

，M为ＯＢ边上的一点,以M为圆心、2为半径作⊙M.若点M在OB边上运动,则当ＯM=　　时，⊙M与OA相切

10、如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点Ｃ,D为第一象限内⊙Ｏ上的一点,若∠ＤＡB=20°

，则∠OCD=__＿_＿______＿_.

【研究专题】：

垂径定理的应用

一、利用弦所对的弧等，进行角的计算与证明

1、如图,⊙O的直径CD过弦ＥF的中点G,∠EＯD=40°

。

求∠DCF的度数。

变式题:

如图，AＢ是⊙Ｏ的直径，P是的中点,PＤ⊥AB于D,交BC于E。

　　求证:

PＥ=　BＥ＝ＥＦ

二、利用平分弦，解有关线段问题

２、如图1，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、ＤM⊥CD,分别交ＡB于N、M,请问图中的ＡN与BM是否相等，说明理由．

　　　　　　　　　　　　图1　

变式题1：

在图2和3中,AB为⊙O的直径，CD为弦，过Ａ、B分别作ＡN⊥CＤ、ＢM⊥CD，分别交CD于Ｎ、M,CN与ＤM相等吗？

请选择一种情况加以证明。

　　　　　　　图2　　　　　　　　　图３

变式题2：

如图,半径为２的圆内有两条互相垂直的弦ＡB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于１。

求的值。

三、利用垂径定理,构造直角三角形，利用勾股定理解题

例3:

有一座圆弧形拱桥,桥下水面ＡB宽2４m,拱顶高出水面8m.。

现有一艘高出水面部分的截面为长方形的船要经过这里,长方形的长为8m、高为７m。

此船能顺利通过这座桥吗?

变式2:

（１3•梅州）如图,在矩形ABCD中,ＡB=２DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DＣ于点Ｅ，交AD的延长线于点F,设DA=2.

（１）求线段EC的长；

（2）求图中阴影部分的面积.

【压轴题精选】:

（１２长宁）

如图，在直角坐标平面中，为原点,,.点从点出发,以每秒２个单位长度的速度沿射线方向运动,点从点出发,以每秒一个单位长度的速度沿轴正方向运动,两动点同时出发，设移动时间为秒.

（1）在点的运动过程中，若与相似，求的值；

[来源：

学科网ZXXK]

（2）如图2,当直线与线段交于点,且时，求直线的解析式;

（3）以点为圆心,长为半径画圆⊙,以点为圆心,长为半径画⊙,讨论⊙和⊙的位置关系,并直接写出相应的取值范围.

25．（本题满分14分,第（１）小题5分,第

（2）小题5分,第（3）小题４分）

如图,已知AＢ是⊙O的直径，AB＝８,点C在半径OA上（点C与点O、A不重合）,过点C作AB的垂线交⊙Ｏ于点D，联结OD,过点B作ＯＤ的平行线交⊙O于点Ｅ、交射线CＤ于点F．

（1）若，求∠Ｆ的度数;

（２）设写出与之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求ＯC的长.

25、（本题满分1４分，第（１）小题4分,第

（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图1，已知的半径长为３，点是上一定点,点为上不同于点的动点。

（1）当时，求的长;

（2）如果过点、,且点在直线上（如图２）,设，，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）在

（2）的条件下,当时（如图3），存在与相内切，同时与相外切，且,

试求的半径的长。

25.如图,在Rｔ△ABC中，∠AＣB=９0°

AＣ＝6cm，BC＝８cｍ.　点Ｐ为ＢＣ的中点,动点Q从点P出发，延射线ＰC方向以2ｃm/s的速度运动,以点P为圆心，PQ长为半径作圆.　设点Ｑ运动的时间为ｔ秒，

五、当t=１.２时，判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由；

（6分）[来源:

学§

科§

网Z§

Ｘ§

K］

六、当△AQP是等腰三角形时，求t的值；

（4分）

七、已知⊙O为ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切，求t的值.（4分）

家庭作业

2５.（本题满分１４分，第

（1）小题４分,第（２）小题5分，第（3）小题5分）

已知是⊙的直径，点是⊙上的一个动点（不与点、重合），联结，以直线为对称轴翻折，将点的对称点记为，射线交半圆于点，联结.

（１）如图8,求证：

∥；

（2）如图9,当点与点重合时,求证:

;

（3）过点作射线的垂线，垂足为，联结交于.当，时，求的值.

25、（本题满分14分,其中第

（1）小题5分，第

（2）小题５分,第（3）小题4分）

已知:

⊙Ｏ的半径为3，弦，垂足为,点Ｅ在⊙Ｏ上，，射线ＣE与射线相交于点．设　

（1）求与之间的函数解析式,并写出函数定义域;

（2）当为直角三角形时,求的长;

（3）如果,求的长.

24.（本题满分1２分，第

（1）小题满分3分,第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分５分）

已知ＡＢ是⊙O的直径，弦CD⊥AＢ，垂足为H,ＡH=5，CD=,点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=,DF＝．

（1）求⊙Ｏ的半径；

（2）如图,当点E在ＡD上时，求与之间的函

数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果EF＝，求ＤＦ的长．

25.（本题满分１４分，其中第

（1）小题4分，第（２）、（3）小题各５分）

如图,在Ｒｔ△中,,，,点在边上,以点为圆心的圆过、两点，点为上一动点.

（1）求⊙的半径；

（2）联结并延长,交边延长线于点，设,,求关于的函数解析式，并写出定义域;

（３）联结，当点是AB的中点时,求△ABP的面积与△ABD的面积比的值.

家长意见：

家长签字：

　　　年　月　日