庆阳市中考数学试题及答案Word格式.docx

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1

xyxyxy

xyx

I

①

②

③

④

A.①

B.②

C③

D.④

AB的长度等于圆半径的.2倍,

C.45°

则/ASB的度数是（）

D.60°

10.如图①，在矩形ABCD中，AB<

AD,对角线AC,BD相交于点0,动点P由点A出发，沿ABBCCD向点D运动。

设点P的运动路程为x，AA0P的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）

A.3B.4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题

11.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱。

如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0,-2），“马”位于点（4,-2），则“兵”位于点

12.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验验证，下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者

德•摩根

蒲丰

费勒

皮尔逊

罗曼诺夫斯基

掷币次数

6140

4040

10000

36000

80640

出现“正面朝上”的次数

3109

2048

4979

18031

39699

频率

0.506

0.507

0.498

0.501

0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）。

13.因式分解：

xy4x=。

14.关于x的一元二次方程x2Vmx10有两个相等的实数根，则m的取值为。

15.将二次函数yx24x5化成yaxhk的形式为。

16.把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，

那么这个恒星图形的面积等于。

17.定义：

等腰三角形的顶角与共一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”

若等腰△ABC中，/A=80°

则它的特征值k=。

18.已知一列数a,b,ab,a2b,2a3b,3a5b,……，按照这个规律写下去，

第9个数是。

三、解答题

（一）（本大题共5个小题，共分。

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分分）计算：

-22-「2-2-2cos453-0。

20.（本小题满分分）小甘到文具超市去买文具，请你根据下图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

下去巨奸・裁覺乓E

不討册，一共

讦丰的单卅莽盧了

21.（本小题满分分）已知在△ABC中，AB=ACo

（1）求作：

△ABC的外接圆；

（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若厶ABC的外接圆的圆心0到BC边的距离为4,BC=6,则Soo=

22.（本小题满分分）如图①是放置在水平桌面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座

高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的/CAB=60°

CD

可以绕点C上下调节一定的角度，使用发现：

当CD与水平线所成的角为30°

时，台灯光线

最佳。

现测得点D到桌面的距离49.6cm，请你通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？

（参

考数据：

3取1.73）

23.（本小题满分分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29

倾情打造4条各具特色

C•“园艺小清新之旅”、

日至10月7日在北京延庆区举行。

世园会为满足大家的游览需求，的趣玩路线，分别是：

A•“解密世园会”、B•“爱我家，爱园艺”、

D•“快速车览之旅”。

李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择

一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同。

（1）李欣选择线路C•“园艺小清新之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率。

四、解答题

（二）（本大题共5个小题，共分。

24.（本题满分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动。

为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识

竞赛。

现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：

79，85,73,80，75,76，87,70，75,94，75，79，81，71,75,80，86,59,83,77。

八年级：

92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,

70,41。

整理数据：

40$詔9

500W59

60$詬9

70$<

79

80$宅9

90$<

99

七年级

a

7

八年级

b

分析数据:

平均数

众数

中位数

78

75

c

d

80.5

应用数据:

（1）由上表填空：

a=；

b=；

c=；

d=

（2）估计该校七八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由。

k

25.（本小题满分分）如图，已知反比例函数y—（k和）的图象与一次函数yxb的

图象在第一象限交于A（1,3）,B（3,1）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）已知点P（a,0）（a?

0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数yxb

的图象于点M，交反比例函数y

的图象于点N。

若PM?

PN,结合函数图象直接写出

X

的取值范围。

26.（本小题满分分）如图，在△ABC中，AB=AC,/BAC=120°

点D在BC边上，OD经过点A和点B且与BC边相交于点E。

（1）求证：

AC是OD的切线；

（2）若CE=2..3，求OD的半径。

27.（本小题满分分）阅读下面的例题和点拨，并解决问题：

例题：

如图①，在等边厶ABC中，M是BC边上的一点（不含端点B、C）,N是厶ABC的外角/ACH的平分线上一点，且AM=MN，求证：

/AMN=60°

。

点拨：

如图②，作/CBE=60,BE与NC的延长线相交于点E,得等边△BEC连接EM。

易证：

△ABMBAEBM（SAS，可得AM=EM，/1=/2;

又AM=MN，贝UEM=MN，可得/3=/4;

由/3+/仁/4+/5=60°

进一步可得/仁/2=75,又因为/2+Z6=120°

所以/5+/6=120。

，即：

问题：

如图③，在正方形AiBiCiDi中，Mi是BG边上的一点（不含端点B,Ci）,Ni是

正方形AiBiCiDi的外角DiCiHi的平分线上一点，且AiMiMiNi。

求证：

AiMiNi=90°

28.（本小题满分分）如图，抛物线yaxbx4交x轴于点A（-3,0）,B（4,0）两点，与y轴交于点C,连接AC,BC。

点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m。

（1）求此抛物线的表达式；

（2）过点P作PM丄x轴，垂足为点M,PM交BC于点Q。

试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形。

若存在，请求出此时

点Q的坐标；

若不存在,请说明理由。

（3）过点P作PN丄BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少？

2019年初中毕业■曲卩招空考试

数学试通参芳答案及评分标雅

、选择息：

本大血共10小題・每小題3分，共30分.每小理只有一个正确选琐・

4

5

6|丁

8

9

-jq

C

D

A

B

C1A

n

二、填空JB：

本AJLttr*小理，每小超3分，共24分.

II.（-1.1）12.0.513.心-2）0714.4

IS.y（x2）24|16.4k178118l3af21A

54

三、WSS<

-）:

本大題旅5小題.共26分.解告应写出必要的文宇说明.证明过程或演算步si.（林汝介理、許糸f備均可

2・（4分》

M：

U.二；

…、匕-2>

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、■2

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21.（6分）解$（I）・1円「的外抵阿如图所示*

（if;

（IlH6BAC的角千分红川伽或4（）边的蔭宜旳创洛御I分（昨作出任■阴过的iHlT^）:

lll^cW外枚MHJ2分・）

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22・（6分》

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23.（6分）

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UABCDAHCOABCD

（A.A）

（A.B>

（A.C）

（A.D）

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（B・C>

GB・D>

C・A>

（C.B>

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