江苏省常州市中考数学试题word版及答案文档格式.docx
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A.B.C.D.
2.函数的图像经过的点是
A.B.C.D.
3.函数的自变量的取值范围是
4.如图所示几何体的主视图是
5.下列运算错误的是
6.若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为
A.外离B.外切C.相交D.内切
7.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会
A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变
C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增加
8.如图,一次函数的图像上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为,过点A、B分别作的垂线,垂足为C、D,的面积分别为,则的大小关系是
A.B.C.D.无法确定
二、填空题(本大题共有9小题,第9小题4分,其余8小题每小题2分,共20分。
不需写出解答过程。
)
9.计算:
,,,。
10.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=2,BC=1,则tanB=,sinA=。
11.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是,点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是。
12.已知扇形的半径为3cm,面积为cm2,则扇形的圆心角是,扇形的弧长是cm(结果保留)
13.一次考试中7名学生的成绩(单位:
分)如下:
61,62,71,78,85,85,92,这7名学生的极差是分,众数是分。
14.分解因式:
=。
15.若实数满足,则。
16.如图,AB是⊙O的直径,弦DC与AB相交于点E,若∠ACD=60°
,∠ADC=50°
,则
∠ABD=,∠CEB=。
17.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字。
电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是。
三、解答题(本大题共2小题,共18分。
解答应写出演算步骤)
18.(本小题满分8分)化简:
(1)
(2)
19.(本小题满分10分)解方程:
四、解答题(本大题共2小题,共15分,解答应写出文字说明或演算步骤)
20.(本小题满分7分)
某中学七年级(8)班同学全部参加课外体育活动情况统计如图:
(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
该班人数
这五个活动项目人数的中位数
这五个活动项目人数的平均数
(2)请你将该条形统计图补充完整。
21.(本小题满分8分)
如图所示,小吴和小黄在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字,游戏规则:
同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为4,5或6时,则小吴胜否则小黄胜。
(如果指针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)
(1)这个游戏规则对双方公平吗?
说说你的理由;
(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
五、解答题(本大题共2小题,共12分,解答应写出证明过程)
22.(本小题满分5分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。
求证:
AB=AC。
23.(本小题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。
四边形ADCE是矩形。
六、探究与画图(本大题共2小题,共13分。
24.如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>
BC,∠BAC=∠DCE=∠,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹);
(1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’、DE’;
(2)以点C为旋转中心,将
(1)中所得△CDE’按逆时针方向旋转,使得CE’与CA重合,得到△CD’E’’(A)。
画出△CD’E’’(A)。
解决下面问题:
①线段AB和线段CD’的位置关系是。
理由是:
②求∠的度数。
25.(本小题满分6分)
小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后,得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系如图,该坐标系以O为原点,直线OA为轴,直线OE为轴,以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。
坐标系中的任意一点P用一有序实数对()来表示,我们称这个有序实数对()为点P的坐标。
坐标系中点的坐标的确定方法如下:
(ⅰ)轴上点M的坐标为(),其中为M点在轴上表示的实数;
(ⅱ)轴上点N的坐标为(),其中为N点在)轴上表示的实数;
(ⅲ)不在、轴上的点Q的坐标为(),其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数,为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。
则:
(1)分别写出点A、B、C的坐标
(2)标出点M(2,3)的位置;
(3)若点为射线OD上任一点,求与所满足的关系式。
七、解答题(本大题共3小题,共26分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
26.(本小题满分7分)
向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为:
玫瑰4元/株,百合5元/株。
如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元,先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。
然后再以玫瑰5元,百合6.3元的价格卖出。
问:
此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大?
(注:
1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。
27.(本小题满分9分)
如图,已知二次函数的图像与轴相交于点A、C,与轴相较于点B,A(),且△AOB∽△BOC。
(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系是;
(2)在线段AC上是否存在点M()。
使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由。
28.(本小题满分10分)
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP-CQ。
设AP=
(1)当PQ∥AD时,求的值;
(2)当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,求的取值范围;
(3)当线段PQ的垂直平分线与BC相交时,设交点为E,连接EP、EQ,设△EPQ的面积为S,求S关于的函数关系式,并写出S的取值范围。
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