中考数学命题的步骤和方法.docx

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中考数学命题的步骤和方法

中考数学命题的步骤和方法

奉化市实验中学吴立军

各位老师：

命题是教师的基本功，能反应教师教学的综合素养，包括解题能力、编题能力，对学情的掌握程度，以及相关的文字表达，电脑打字、排版、画图能力，严谨、细心等。

日常教学过程中经常要命题，比较正规的有学校期中测试，南三县期末统考试卷，中考模拟试卷，最高要求的就是中考试卷，投入大，时间长，压力大，收获也最大。

试卷命题质量的好坏，直接影响到教学评价的客观、公平性，对教师的教和学生的学有相当大的导向作用，所以是一件需要高度重视的事。

近年来，各教学主管部门重视教师命题能力的提高，举办各种命题竞赛，教师独立命题的机会开始增多，但与对课堂教学能力的重视相比，还是不够，还只是个别教师主要是备课组长，骨干教师为主的被动行为，同时，相比于教坛新秀、优质课、论文评比等，在宁波大市范围内，影响力不大。

其实，奉化市初中数学教师中命题能力强的老师，有兴趣的老师还是不少，许多老师进入到宁波市中考命题人员库，还有许多老师参加过南三县的期末试卷命制工作，试卷质量也较高，为了更多的人了解命题规范、提高命题能力，我谈谈今年参加中考命题的经历、方法、思考，希望能有助于各位，不足之处，请批评！

1、试卷命制的具体步骤。

命题规划表

题号

分值

内容分布

估计

得分

数与代数

空间与图形

统计与概率

课题学习

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

1

3

▲

2

3

▲

3

3

▲

4

3

▲

5

3

▲

6

3

▲

7

3

▲

8

3

▲

9

3

▲

10

3

▲

11

3

▲

12

3

▲

13

3

▲

14

3

▲

15

3

▲

16

3

▲

17

3

▲

18

3

▲

19

6

▲

20

6

▲

21

6

▲

22

8

▲

23

8

▲

24

10

▲

25

10

▲

4

▲6

26

12

▲

8

4

▲

合计

120

51

46

17

6

注：

A——了解B——理解C——掌握D——灵活运用

2、具体命制过程。

（前期准备，推荐、审核、开会、独立命制准备卷），四人一组，各人拿出自己的试题，先是压轴题第26题，独立做，谈体会，确定哪一题，集中专攻，接着第25题、24题等，24题以应用题为主，后三题定了，试卷一般成功一半了，时间到第二天晚上为止，第三天是其余的解答题和填空、选择题，其中填空、选择题也是先命制压轴题，后补知识点，第三天晚基本组卷完成，一人同时进行评分标准的打印，第四天磨题，估计、调整难度系数，第五天专家审核，修改、上交，基本上五天时间，然后是副卷，也就是备用卷，一般还是明年考纲的例卷，时间会少一些，前面准备的题目还可用，时间充裕，个别题目质量比正卷要好，但是难度控制不好。

3、试题的命制。

压轴题的原形：

（2012宁波市中考复习会议，镇海仁爱中学）

问题4：

若点P为抛物线CB之间上的一动点（点P与C、B不重合）PQ⊥AC于点Q，H为对称轴与x轴的交点。

当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标。

定稿：

26．（本题12分）如图，二次函数的图象交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．

第一稿：

26．如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于

C（0，），作直线AC．

（1）求该二次函数的解析式，并直接写出直线AC的解析式；

（2）点P是轴右侧该函数图像上的点，过P作PH⊥AC于H，若P，C，H为顶点的三角形与△AOC相似，求点P的坐标；

（3）M是直线AC上方该函数图像上的点，以M为圆心，以为半径的圆与直线AC相切，直接写出点P的坐标．

第二稿：

26．如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），作直线AC．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在轴正半轴上取一点P，使PA=PC，求OP的长；

（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H．

①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，直接写出点M的坐标．

第三稿：

26．如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），作直线AC．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在轴正半轴上取一点P，使PA=PC，求OP的长；

（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H．

①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，直接写出点M的坐标．

第四稿：

26．（本题12分）如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴

于C（0，），作直线AC．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在轴正半轴上取一点P，使PA=PC，求OP的长；

（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H．

①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，直接写出点M的坐标．

第14稿正卷

26．（本题12分）如图，二次函数的图象交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．

反思：

此题是一道考查二次函数、相似三角形和圆的有关知识的综合题，问题的设计简洁丰实，考查了初中数学的核心知识和思想方法。

试题的设计尊重学生在学习数学方面的差异，三个小题层次感强，既有直接要求计算、求解的问题，又有以尝试、猜测、探究形成设问的问题。

第（3）小题解决问题的关键是需要学生能适时的绘制准确的图形，有较强的综合运算能力和逻辑推理能力，能灵活运用分类讨论、数形结合、转化等数学思想和方法，把相似三角形的问题转化为相等的角度问题，使问题变得简单清晰。

问题的完美解决还需要学生具备严密的思维意识、创造性的解决问题的能力和质疑反思能力。

如此设计满足了不同学生的需要，在使得不同思维方式、思维层次的学生都能得到科学的评价，符合新课改“人人学有用的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的重要理念.

个人感觉：

整体难度上其实低于2011年的压轴题，特别是（3）②，担心压不住，，但是由于前面化时较多，到后面没有时间思考，所以，难度系数较低，不到0.40，而八年级的压轴题，学生是有足够时间思考的，但就是做不出，能压得住，学生整体成绩不错，能体会到学习成功的乐趣，增强了学习的信心。

商榷之处，如何合理分布时间，让成绩更合理，不妨适当提高填空、选择题的压轴题的难度，或应用题，对于第27题，改变第

（2）问的设问方式，比如面积关系，同时，减少（3）②的分值为4分，可能成绩上区分度会明显一点。

24．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市

居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：

元/吨

单价：

元/吨

17吨及以下

0.80

超过17吨但不超过30吨的部分

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

（说明：

①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求，的值；

（2）随着夏天的到来，用水将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?

第五稿：

24．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，下表是该市

居民“一户一表”生活用水阶梯式计量价格表的部分信息：

自来水销售价格

污水处理费

每户每月用水量（）

单价：

元/

单价：

元/

17及以下

0.80

18～30部分

0.80

31及以上部分

6.00

0.80

（说明：

①居民生活用水水费=自来水销售价格+污水处理费；②产生污水的量等于用水量．）

（1）若小红家2012年4月份用水20，交水费69.76元，5月份用水22，交水费80元，

求，的值；

（2）随着夏天的到来，为了节省开支，小红家决定把6月份的水费控制在家庭月收入的2%以内，若小红家的月收入为7068元，则小红家6月份的用水量最多只能用多少?

24．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，下表是该市

居民“一户一表”生活用水阶梯式计量价格表的部分信息：

自来水销售价格

污水处理费

每户每月用水量（）

单价：

元/

单价：

元/

17及以下

0.80

18～30部分

0.80

31及以上部分

6.00

0.80

（说明：

①居民生活用水水费=自来水销售价格+污水处理费；②产生污水的量等于用水量．）

（1）若小红家2012年4月份用水20，交水费69.76元，5月份用水22，交水费80元，

求，的值；

（2）随着夏天的到来，为了节省开支，小红家决定把6月份的水费控制在家庭月收入的2%以内，

若小红家的月收入为7068元，则小红家6月份的用水量最多只能用多少?

反思：

本题是一道问题解决类试题，需要学生具备建立数学模型的能力。

以居民生活用水阶梯式计费价格表的部分信息为素材，情景源自学生