最新湖北省高二上学期期末考试数学文试题Word文档格式.docx
- 文档编号:14740336
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:436.05KB
最新湖北省高二上学期期末考试数学文试题Word文档格式.docx
《最新湖北省高二上学期期末考试数学文试题Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新湖北省高二上学期期末考试数学文试题Word文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
至少有一个红球B.至少有一个白球;
红、黑球各一个
C.恰有一个白球;
一个白球一个黑球D.至少有一个白球;
都是白球
【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,
在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;
在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;
在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.
点睛:
事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:
不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即;
若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:
其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.
4.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()
A.2B.4C.5D.6
【解析】由题得:
诗词达人有8人,诗词能手有16人,诗词爱好者有16人,分层抽样抽选10名学生,所以诗词能手有人
5.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由题意知,,则C,D均不正确,而B为充要条件,不合题意,故选A.
6.水滴在水面上形成同心圆,边上的圆半径以的速度向外扩大,则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题意可知,水滴接触水面后半径与时间的关系为,
则圆的面积,
对时间求导可得:
,
令可得末时圆面积的变化速率为.
本题选择D选项.
7.过抛物线焦点的直线与该抛物线交于,两点,若,则弦的中点到直线的距离等于()
A.B.C.4D.2
【解析】如图所示,过弦中点作准线的垂线,做直线的垂线,
过点作准线的垂线,
由梯形中位线的性质结合抛物线的定义可得:
则弦的中点到直线的距离等于.
本题选择B选项.
点睛:
抛物线的定义是解决抛物线问题的基础,它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化.如果问题中涉及抛物线的焦点和准线,又能与距离联系起来,那么用抛物线定义就能解决问题.
8.已知,则()
A.B.C.D.3
【解析】由函数的解析式可得:
,则,
函数的解析式为:
,.
本题选择A选项.
9.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:
松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,分别为4,2,则输出的等于()
A.2B.3C.4D.5
【解析】由程序框图可得,时,,继续循环;
时,,继续循环;
时,,继续循环;
结束输出.
循环结构的考查是高考热点,有时会问输出结果,或是判断框的条件是什么,这类问题容易错在审题不清,计数变量加错了,没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后,最后循环进来的数是什么等问题,防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环,这样就会很好的防止出错.
10.在处有极小值,则常数的值为()
A.2B.6C.2或6D.1
【解析】函数,
∴,
又在x=2处有极值,
∴f′
(2)=12−8c+=0,
解得c=2或6,
又由函数在x=2处有极小值,故c=2,
c=6时,函数在x=2处有极大值,
故选:
A.
已知函数的极值点求参数的值时,可根据建立关于参数的方程(组),通过解方程(组)得到参数的值后还需要进行验证,因为“”是“为极值点”的必要不充分条件,而不是等价条件,因此在解答此类问题时不要忘了验证,以免产生增根而造成解答的错误.
11.为定义在上的函数的导函数,而的图象如图所示,则的单调递增区间是()
A.B.
C.D.
当时,,函数单调递增;
当时,,函数单调递减;
综上可得:
的单调递增区间是.
12.是双曲线:
的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于,若,则双曲线的离心率为()
A.B.2C.D.
【解析】由已知渐近线方程为l1:
,l2:
由条件得F到渐近线的距离,则,
在Rt△AOF中,,则.
设l1的倾斜角为θ,即∠AOF=θ,则∠AOB=2θ.
在Rt△AOF中,,在Rt△AOB中,.
∵,即,即a2=3b2,
∴a2=3(c2-a2),
∴,即.
故选C.
解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式,再根据的关系消掉得到的关系式,而建立关于的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.........................
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的横线上.
13.有3个活动小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为__________.
【答案】
【解析】甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×
3=9(种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种).故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P==.
14.过点向圆:
作两条切线,切点分别为,,则过点,,,四点的圆的方程为__________.
【解析】圆的圆心为(1,1),半径为1,
由直线与圆相切知,,
所以过点四点的圆的直径为,的中点为圆心,即圆心为(0,0).
.
所以.
过点四点的圆的方程为.
故答案为:
15.如图是某工厂对一批新产品长度(单位:
)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为__________.
【答案】22.5
【解析】根据频率分布直方图,得;
∵0.02×
5+0.04×
5=0.3<
0.5,
0.3+0.08×
5=0.7>
0.5;
∴中位数应在20∼25内,
设中位数为x,则
0.3+(x−20)×
0.08=0.5,
解得x=22.5;
∴这批产品的中位数是22.5.
22.5.
用频率分布直方图估计总体特征数字的方法:
①众数:
最高小长方形底边中点的横坐标;
②中位数:
平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标;
③平均数:
频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.
16.古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构,当横梁的长度一定时,其强度与宽成正比,与高的平方成正比(即强度宽高的平方).现将一圆柱形木头锯成一横梁(长度不变),当高与宽的比值为__________时,横梁的强度最大.
【解析】设直径为d,如图所示,设矩形横断面的宽为x,高为y.由题意知,当xy2取最大值时,横梁的强度最大.
∵,
∴.
令,
得,令,
解得或(舍去).
当,f′(x)>
0;
当时,f′(x)<
0,
因此,当时,f(x)取得极大值,也是最大值。
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题:
方程表示圆;
命题:
双曲线的离心率,若命题“”为真命题,求实数的取值范围.
【答案】.
若命题p为真命题,则,解得.
若命题q为真命题,则,解得.
命题“”为真命题,则p为假实数m的取值范围是.
试题解析:
若命题p:
方程表示圆为真命题,则,解得.
若命题q:
双曲线的离心率,为真命题,则,解得.
命题“”为真命题,则p为假命题,q真命题,
,
解得,
实数m的取值范围是.
18.为了解某地区某种农产品的年产量(单位:
吨)对价格(单位:
千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知和具有线性相关关系.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润取到最大值?
(保留一位小数)
参考数据及公式:
,,
,.
(Ⅰ);
(Ⅱ)当年产量约为2.7吨时,年利润最大.
(Ⅰ)结合题中的数据计算可得,则,,
∴关于的线性回归方程是,
(Ⅱ)结合(Ⅰ)中的结论计算可得年利润,由二次函数的性质可知当年产量约为2.7吨时,年利润最大.
(Ⅰ)结合题中的数据计算可得,
∴,,
(Ⅱ)年利润,
其对称轴为,故当年产量约为2.7吨时,年利润最大.
一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则,求出的线性回归方程毫无意义.二是根据回归方程进行预报,仅是一个预报值,而不是真实发生的值.
19.已知圆:
,直线过定点.
(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;
(Ⅱ)若与圆相交于、两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.(其中点是圆的圆心)
(Ⅰ)x=1或3x-4y=3;
(Ⅱ)最大为2.
(Ⅰ)分类讨论:
直线无斜率时,直线的方程为,此时直线和圆相切,
直线有斜率时,结合圆心到直线的距离等于半径得到关于k的方程,解方程可得,则直线方程为,
综上可得直线方程为x=1或3x-4y=3.
(Ⅱ)结合三角形面积公式可知,当,面积有最大值,
由几何关系可知圆心到直线的距离为,利用点到直线距离公式可知直线的斜率或1,则直线方程为:
(Ⅰ)直线无斜率时,直线的方程为,此时直线和圆相切,
直线有斜率时,设方程为,利用圆心到直线的距离等于半径得:
,直线方程为,
故所求直线方程为x=1或3x-4y=3.
(Ⅱ)面积最大时,,,
即是等腰直角三角形,由半径得:
圆心到直线的距离为,
设直线的方程为:
或1,
直线方程为:
20.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 湖北省 高二上 学期 期末考试 数学 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)