学年河南省高一下学期第二次月考数学理试题解析版11Word文档格式.docx
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5.抛掷一枚骰子,记事件为“落地时向上的数是奇数”,事件为“落地时向上的数是偶数”,事件为“落地时向上的数是2的倍数”,事件为“落地时向上的数是4的倍数”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是()
A.与B.与C.与D.与
6.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4.把两个玩具各抛掷一次,向下的面的数字之和能被5整除的概率为()
7.在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数为()
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
8.已知向量,且,则
A.B.C.6D.8
9.已知点,,,,则向量在方向上的投影为()
10.为了得到函数的图象,只需把函数的图象()
A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
11.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为()
A.7B.9C.10D.15
12.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是()
A.2B.3C.5D.6
二、填空题
13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取__________.
14.已知,则的值为__________.
15.已知,,则与向量共线的单位向量为__________.
16.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为__________.
三、解答题
17.已知,,点.
(1)求当时,点满足的概率;
(2)求当时,点满足的概率
18.
(1).
(2)(其中为第二象限角)
19.设向量,满足及.
(1)求,夹角的大小;
(2)求的值.
20.根据科学研究人的身高是具有遗传性的,唐三的身高为,他的爷爷的身高,他的父亲的身高为,他的儿子唐东的身高为,
(1)请根据以上数据画出父()子()身高的散点图;
(2)根据父()子()身高的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)试根据
(2)求出的线性回归方程,预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
21.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
22.已知(,,)的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数()的最小正周期为,且当时方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
高一下学期第二次月考数学(理)试题【解析】
【答案】D
【解析】已知180°
对应弧度,则转化为弧度数为.
本题选择D选项.
【答案】A
【解析】由题意可得,角终边上的一点为,则:
.
本题选择A选项.
【答案】C
【解析】由题意可得:
数据4、6、6、7、9、4的众数是6,A说法错误;
一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根,B说法错误;
数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半,C说法正确;
频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,D说法错误;
【解析】对应的十进制数是,则对应的二进制数是。
【解析】∵抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,
事件B为“落地时向上的数是偶数”,
事件C为“落地时向上的数是2的倍数”,
事件D为“落地时向上的数是4的倍数”,
∴A与B是对立事件,
B与C是相同事件,
A与D不能同时发生,但A不发生时,D不一定发生,故A与D是互斥事件但不是对立事件,
B与D有可能同时发生,故B与D不是互斥事件。
本题选择C选项.
【答案】B
【解析】根据题意,把两个玩具各抛掷一次,向下的面写有的数字有16种情况;
分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4),(4,1)(4,2)(4,3)(4,4);
其中之和能被5整除的有(1,4),(2,3)(3,2),(4,1)4种;
则之和能被5整除的概率为.
本题选择B选项.
点睛:
有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.
(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举.
(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.
【解析】逐一考查所给的函数:
,该函数为偶函数,周期;
将函数图象x轴下方的图象向上翻折即可得到的图象,该函数的周期为;
函数的最小正周期为;
综上可得最小正周期为的所有函数为①②③.
求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数的式子,否则很容易出现错误.一般地,经过恒等变形成“y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),y=Atan(ωx+φ)”的形式,再利用周期公式即可.
【解析】试题分析:
,即,解之得,故选D.
【考点】1.向量的坐标运算;
2.向量垂直与向量的数量积.
由题意得,,所以向量在方向上的投影为
,故选A.
【考点】平面向量的数量积的运算及向量的投影的概念.
【答案】
平移前,平移后,所以,向右平移个长度单位.
【考点】三角函数平移.
按系统抽样的规则应把总体分成组,每组人,即抽样的间隔为,由于,所以做卷的有人,,所以做卷的有人,故选D.
【考点】随机抽样中的系统抽样法.
【解析】第一次循环,sin>sin0,即1>0成立,a=1,T=1,k=2,k<6成立,
第二次循环,sinπ>sin,即0>1不成立,a=0,T=1,k=3,k<6成立,
第三次循环,sin>sinπ,即−1>0不成立,a=0,T=1,k=4,k<6成立,
第四次循环,sin2π>sin,即0>−1成立,a=1,T=1+1=2,k=5,k<6成立,
第五次循环,sin>sin2π,即1>0成立,a=1,T=2+1=3,k=6,k<6不成立,输出T=3,
【答案】8、30、10
【解析】略
熟记同角三角函数关系式及诱导公式,特别是要注意公式中的符号问题;
注意公式的变形应用,如sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α,1=sin2α+cos2α及sinα=tanα·
cosα等.这是解题中常用到的变形,也是解决问题时简化解题过程的关键所在.
【答案】或
设所求向量为:
,由题意可得:
,
求解方程组可得:
与向量共线的单位向量为或.
【解析】由秦九韶算法可得:
则:
.
(1)满足,的点所在的区域是以原点为中心,以坐标轴为对称轴,边长为4的正方形及其内部;
满足的点所在的区域是以为圆心,以2为半径的圆及其内部,由几何概型的概率计算公式;
……6分
(2)满足题意的有(-2,-2),(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,-2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1),(2,2),计25个,其中(0,2),(1,2),(2,2
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- 学年 河南省 一下 学期 第二次 月考 学理 试题 解析 11