小学三年级奥数讲解.竖式数字谜.docx
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竖式数字谜
第1部分:
加、减法竖式数字谜
这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则
(1)
(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。
题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。
例1:
在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立
解:
加数都是两位数,从第一个加数个位是5与和的个位数是9,可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+?
=9。
从和的百位数与十位数是18,可断定,两个加数的十位数都是9,这样,谜便揭开了.
例2:
在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立
解:
三个加数,只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8,肯定是进位造成的。
从7+5+?
=□8,可判断另一个加数的个位必为6,十位上5+□+7=□7,可断定:
□加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。
百位上2+□=6,可知:
□=4,去掉进上来的1,□=3。
例3:
在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立
解:
这个减法算式,只告知了减数是1,被减数、减数都不知道!
全式应有八个数字,其中七个都是未知数,初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位,便可以找到突破口。
被减数有四位,减去1后,差却成了三位数,只有相减时连续退位,才会如此。
那么,什么数减去1需要向高位借数呢?
只有“0”!
而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“1”。
这样,就可以断定被减数是1000。
知道了被减数和减数,差就迎刃而解了!
例4:
在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立
解:
个位上,被减数是7,差是6,可知减数是1。
十位上,减数是8,差是9,可知被减数必小于8,借位后才使差比减数大的。
那么,?
-8=9,可知被减数十位上是7。
再看百位,因为被减数是四位数。
相减后,成了三位数,差的百位数又是9,从而断定,被减数的百位上是0,千位上必定是1了。
例5:
下面的算式,加数的数字都被墨水污染了。
你能知道被污染的四个数字的和吗?
解:
和的个位数是9,可知加数的个位数字相加没有进位。
即两个数字和是9。
和的百位与十位上的数是18,便是两个加数十位数字的和。
所以,被污染的四个数字的和是:
18+9=27。
例6:
下面算式中的数字都被遮盖住了,求竖式中被遮盖住的几个数字的和。
解:
这是一道三个三位数的加法。
从和的前两位是29,可断定三个加数的百位必须是9,因为三个9的和才是27,多出的部分便是进位造成的。
同理,可断定加数的三个十位数字的和,也必须是9,多出的2(29-27),是个位进位造成的。
而和的个位数是1,断定三个加数的个位数字和是21。
因此,被遮盖的数,数字和是:
27+27+21=75
针对练习
1.在□里填上适当的数。
□8□
+□6□3
□□128
□
+91
□□□
63□□
+□78
□026
□□5
—□□
7
□26□
—□79
9□6
□00□
—60□9
1□49
2.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。
□□□
—85
637
3.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。
□□□
—□85
548
□□□
—□87
737
□□□
—2□5
837
4.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。
□2
—2□
24
49□
—□□7
175
□2□
—□□8
536
5.在方格中填上0—9十个数字,不能重复,使等式成立,你能做到吗?
□□4
+28□
□□□3
第2部分:
乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。
根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。
例1:
在乘法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。
例2:
在右边乘法竖式的□里填入合适的数字,使竖式成立。
3□7
×□
2□9□
例3:
在左下边除法竖式的□中填入适当的数,使竖式成立。
例4:
在右边除法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。
针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数:
2.在右式中,“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时,乘法竖式成立?
3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字,它们各等于多少时,右边的乘法竖式成立?
4.在下列各除法竖式的□里填上合适的数,使竖式成立:
5.在下式的□里填上合适的数。
第2部分:
乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。
根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。
例1:
在乘法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。
例2:
在右边乘法竖式的□里填入合适的数字,使竖式成立。
3□7
×□
2□9□
例3:
在左下边除法竖式的□中填入适当的数,使竖式成立。
例4:
在右边除法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。
针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数:
2.在右式中,“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时,乘法竖式成立?
3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字,它们各等于多少时,右边的乘法竖式成立?
4.在下列各除法竖式的□里填上合适的数,使竖式成立:
□□□□
—□9□□
□7
第1部分:
加减法竖式数字米谜
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- 小学 三年级 讲解 竖式数 字谜