三视图还原立体图Word文件下载.docx
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A.B.C.D.
6.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形,一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥
其中ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB=AD=2,BC=4,即PA⊥平面ABCD,PA=2。
且,,,,,,底面梯形的面积为,
,,侧面三角形中的高,
所以,所以该几何体的总面积为,选B.
7.空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A)8+2 (B)6+2
(C)8+2 (B)6+2
8.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是()
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
【解析】由三视图可知该四面体为,其中,,,.所以六条棱中,最大的为或者.,所以,此时。
所以,所以棱长最大的为,选C.
9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成,且高都为,因此该几何体体积为,故选A.
10一个几何体的三视图如下图所示.则该几何体的体积为_____
【答案】32
【解析】由三视图可知,该几何体是一个棱长为4的正方体被一个平面截取一部分后余下的一部分,如右图.连结AC,NC,则这个几何体的体积是四棱锥C-ABEN的体积的两倍.则该几何体的体积为
侧视图
俯视图
正视图
1
4
15.已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角
三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在棱DE上是否存在点Q,使得
AQBQ,若存在,求出DQ的长,不存在说明理由.
16.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(Ⅰ)若为的中点,求证:
面;
(Ⅱ)证明面;
(Ⅲ)求面与面所成的二面角(锐角)的余弦值.
(Ⅲ)分别以BC,BA,BE为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则C(4,0,0),D(4,4,0),E(0,0,2),A(0,4,0),P(0,4,4),
∵F为PD的中点,∴F(2,4,2).∵AF⊥面PCD,∴为面PCD的一个法向量,
=(-2,0,-2),设平面PEC的法向量为=(x,y,z),
则,∴,令x=1,∴,
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