湖南省湘西州吉首一中学年高二上学期第一次月考数Word下载.docx
- 文档编号:14736840
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:169.67KB
湖南省湘西州吉首一中学年高二上学期第一次月考数Word下载.docx
《湖南省湘西州吉首一中学年高二上学期第一次月考数Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省湘西州吉首一中学年高二上学期第一次月考数Word下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.(2,3)B.(﹣∞,2)∪(3,+∞)
C.()D.(
5.等比数列{an}的各项均为正数,且a3a8+a4a7=18.则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )
A.12B.10C.8D.2+log35
6.△ABC中,==,则△ABC一定是( )
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
7.若不等式x2+kx+1<0的解集为空集,则k的取值范围是( )
A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
8.设M=2a(a﹣2),N=(a+1)(a﹣3),则有( )
A.M>NB.M≥NC.M<ND.M≤N
9.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
A.40B.42C.43D.45
10.已知数列an=(n∈N*),则数列{an}的前10项和为( )
A.B.C.D.
11.在△ABC中,,则最小角为( )
12.在△ABC中,a=80,b=100,A=30°
,则B的解的个数是( )
A.0B.1C.2D.无法确定
二、填空题(共4题,每小题5分,共20分,把正确答案写在答题卡上的相应位置)
13.在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=500,则a2+a8= .
14.在△ABC中,A=60°
,AB=1,AC=2,则S△ABC的值为 .
15.在三角形ABC中,若三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=1,c=4,B=45°
,则sinC的值等于 .
16.等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7= .
三、解答题(共6个小题,每小题要写上步骤及相应的文字说明)
17.已知集合A={x|x2﹣16<0},B={x|x2﹣4x+3>0},求A∪B,A∩B.
18.在数列{an}中,已知a1=2,an+1=4an﹣3n+1,n∈N•.
(1)设bn=an﹣n,求证:
数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
19.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC﹣asinC=bsinB,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°
,b=2,求a,c.
20.已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N*.p,q为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求p,q的值.
21.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3n+k(k为常数,n∈N*).
(1)求k的值及数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足,求数列{bn}的前n和Tn.
22.如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°
方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sinα的值.
参考答案与试题解析
【考点】不等关系与不等式.
【分析】举反例可排除ABD,至于C由不等式的性质平方可证.
【解答】解:
选项A,取a=﹣1,b=﹣2,显然满足a>b,但不满足a2>b2,故错误;
选项B,取a=﹣1,b=﹣2,显然满足|a|>b,但不满足a2>b2,故错误;
选项D,取a=﹣1,b=1,显然满足a≠|b|,但a2=b2,故错误;
选项C,由a>|b|和不等式的性质,平方可得a2>b2,故正确.
故选:
C.
【考点】数列与函数的综合.
【分析】根据a,b及c为等比数列,得到b2=ac,且ac>0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
令ax2+bx+c=0(a≠0)
则△=b2﹣4ac=ac﹣4ac=﹣3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故选A.
【考点】等比数列的性质.
【分析】当两个数列都是等比数列时,这两个数列的和不一定是等比数列,比如取两个数列是两者互为相反数的数列,题目的和就不是等比数列,两个等比数列的积一定是等比数列.
当两个数列都是等比数列时,
这两个数列的和不一定是等比数列,比如取两个数列是两者互为相反数的数列,题目的和就不是等比数列,
两个等比数列的积一定是等比数列,
故选C.
【考点】一元二次不等式的解法.
【分析】先根据不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是,判断a<0,从而求出a,b值,代入不等式x2﹣bx﹣a<0,从而求解.
∵不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是,
∴a<0,
∴方程ax2﹣bx﹣1=0的两个根为﹣,﹣,
﹣=﹣﹣,=,
∴a=﹣6,b=5,
∴x2﹣bx﹣a<0,
∴x2﹣5x+6<0,
∴(x﹣2)(x﹣3)<0,
∴不等式的解集为:
2<x<3.
【考点】等比数列的通项公式.
【分析】由等比数列的性质可得:
a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…==9.再利用对数的运算性质即可得出.
由等比数列的性质可得:
a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…==9.
则log3a1+log3a2+…+log3a10===10,
B.
【考点】正弦定理.
【分析】由,利用正弦定理可得tanA=tanB=tanC,再利用三角函数的单调性即可得出.
由正弦定理可得:
=,
又,
∴tanA=tanB=tanC,
又A,B,C∈(0,π),
∴A=B=C=,
则△ABC是等边三角形.
D.
【考点】一元二次不等式的应用.
【分析】由于不等式x2+kx+1<0的解集为空集,可得△=k2﹣4≤0,解得即可.
∵不等式x2+kx+1<0的解集为空集,
∴△=k2﹣4≤0,解得﹣2≤k≤2,
∴k的取值范围是[﹣2,2].
A.
【考点】向量在几何中的应用.
【分析】比较两个数的大小,通常采用作差法,分别计算M﹣N的结果,判断结果的符号.
∵M﹣N═2a(a﹣2)﹣(a+1)(a﹣3)
=(a﹣1)2+2>0,
∴M>N.
【考点】等差数列的性质.
【分析】先根据a1=2,a2+a3=13求得d和a5,进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案.
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,
得d=3,a5=14,
∴a4+a5+a6=3a5=42.
故选B
【考点】数列的求和.
【分析】利用“裂项求和”即可得出.
数列an==,
∴Sn=+…+==,
∴S10=.
【考点】余弦定理.
【分析】比较三条边的大小,可得c边最小,得C为最小角.利用余弦定理算出cosC=,结合C为三角形的内角,可得C=,可得本题答案.
∵在△ABC中,,
∴c为最小边,可得C为最小角
由余弦定理,得cosC===
∵C为三角形的内角,可得C∈(0,π),
∴C=,即为△ABC的最小角为.
B
【分析】根据正弦定理得到sinB的值,然后因为B为三角形中的角即B∈(0,π),利用正弦函数的图象得到B满足条件的个数即可
因为a=80,b=100,A=30°
,
根据正弦定理得:
代入得到sinB=,由于B∈(0,π),
所以B=arcsin或B=π﹣arcsin
故选C
13.在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=500,则a2+a8= 200 .
【分析】根据等差数列的性质可知,项数之和相等的两项之和相等,化简已知的等式即可求出a5的值,然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后,将a5的值代入即可求出值.
由a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=5a5=500,
得到a5=100,
则a2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖南省 湘西 吉首 一中 学年 上学 第一次 月考
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)