高考物理大一轮总复习江苏专版 讲练 第九章Word文件下载.docx
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二、思想方法题组
图3
3.如图3所示,先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出,两次拉动的速度相同.第一次线圈长边与磁场边界平行,将线圈全部拉出磁场区,拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1,第二次线圈短边与磁场边界平行,将线圈全部拉出磁场区域,拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2,则( )
A.W1>
W2,q1=q2B.W1=W2,q1>
q2
C.W1<
W2,q1<
q2D.W1>
W2,q1>
图4
4.如图4所示,电阻为R,其他电阻均可忽略,ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒,质量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好接触,又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S,则S闭合后( )
A.导体棒ef的加速度可能大于g
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
一、电磁感应中的动力学问题
1.电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析,分析方法是:
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环,直至达到稳定状态.
2.分析动力学问题的步骤
(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向.
(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小.
(3)分析研究导体受力情况,特别要注意安培力方向的确定.
(4)列出动力学方程或平衡方程求解.
3.两种状态处理
(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态.
处理方法:
根据平衡条件——合外力等于零,列式分析.
(2)导体处于非平衡态——加速度不为零.
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
图5
【例1】如图5甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
[规范思维]
二、电磁感应中的能量问题
1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用,因此要维持感应电流存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能,“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能;
当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.可以简化为下列形式:
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.
2.电能求解的思路主要有三种
(1)利用克服安培力做功求解:
电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;
(2)利用能量守恒求解:
机械能的减少量等于产生的电能;
(3)利用电路特征求解:
通过电路中所产生的电能来计算.
图6
【例2】如图6所示,两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ=37°
角的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.3m,导轨两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻;
在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场.一质量为m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒横跨在平行导轨间,棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行于导轨向上、v0=10m/s的初速度上滑,直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻的电荷量Δq=0.1C,求上端电阻R0产生的焦耳热Q.(g取10m/s2)
图7
[针对训练] (2009·
天津理综·
4)如图7所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量
【基础演练】
图8
1.(2010·
合肥模拟)如图8所示,在一匀强磁场中有一“”形导体框bacd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动,杆ef及线框中导体的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则( )
A.ef将减速向右运动,但不是匀减速
B.ef将匀速向右运动,最后停止
C.ef将匀速向右运动
D.ef将做往复运动
2.
图9
(2011·
福建·
17)如图9所示,足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<
θ<
90°
),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )
A.运动的平均速度大小为v
B.下滑的位移大小为
C.产生的焦耳热为qBLv
D.受到的最大安培力大小为sinθ
图10
3.如图10所示,有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长.空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
A.如果B增大,vm将变大B.如果α变大,vm将变大
C.如果R变大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大
图11
4.(2008·
山东高考)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图11所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
图12
5.(2009·
福建理综·
18)如图12所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.则此过程( )
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
6.(2010·
安徽理综·
20)如图13所示,
图13
水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线).两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面.运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力,则( )
A.v1<
v2,Q1<
Q2B.v1=v2,Q1=Q2
C.v1<
v2,Q1>
Q2D.v1=v2,Q1<
Q2
【能力提升】
7.如图14所示是磁悬浮列车运行原理模型.两根平行直导轨间距为L,磁场磁感应强度B1=B2,方向相反,并且以速度v同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属框边长为L,电阻为R,运动时受到的阻力为Ff,则金属框运动的最大速度表达式为( )
图14
A.vm=B.vm=
C.vm=D.vm=
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
8.
图15
如图15所示,水平放置的平行轨道M、N间接一阻值为R=0.128Ω的电阻,轨道宽为L=0.8m.轨道上搭一金属棒ab,其质量m=0.4kg,ab与轨道间动摩擦因数为0.5,除R外其余电阻不计.垂直于轨道面的匀强磁场磁感应强度为B=2T,ab在一电动机牵引下由静止开始运动,经过2s,ab运动了1.2m并达到最大速度.此过程中电动机平均输出功率为8W,最大输出功率为14.4W.求该过程中电阻R上消耗的电能.(取g=10m/s2)
9.光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°
,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图16甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v-t图象如图乙所示,g取10m/s2,导轨足够长.求:
图16
(1)恒力F的大小;
(2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小;
(3)根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量.
学案47 电磁感应中的动力学和能量问题
【课前双基回扣】
1.CD
2.D [金属块在进入磁场或离开磁场的过程中,穿过金属块的磁通量发生变化,产生电流,进而产生焦耳热.最后,金属块在高为a的曲面上做往复运动.减少的机械能为mg(b-a)+mv2,由能量的转化和守恒可知,减少的机械能全部转化成焦耳热,即选D.]
3.A [设矩形线圈的长边为a,短边为b,电阻为R,速度为v,则W1=BI1ba=B·
·
a·
b,W2
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