数学知识点重庆市届九年级数学开学考试试题总结Word格式.docx
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班级参加人数中位数方差平均分(3)班50120103122(5)班48121201122根据上表分析得出入下结论:
两班学生成绩的平均水平相同;
(5)班的两极分化比较严重;
若考试分数120分为优秀,则(5)班优秀的人数一定多于(3)班优秀的人数上述结论正确的().ABCD9题图9如图,内接于,则的度数为().A80B100C110D13010大年三十晚上,小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹,小六驾车匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后小六提高速度继续匀速行驶,零点之前到达指定燃放地点,燃放结束后,小六按驾车匀速返回其中,表示小六从家出发后所用时间,表示小六离家的距离下面能反映与的函数关系的大致图象是().ABCD11下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有()A482B483C484D48512如图,已知反比函数的图象过斜边的中点,与直角边相交于,连结、,若的周长为,则的面积为().12题图ABC1D2二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.我国2015年国内生产总值约为676700亿元,请用科学计数法表示2015年国内生产总值约为亿元.14代数式的值为,则.15如图,在中,分别是上的点,且,交于点,若,则16题图18题图15题图16.如图,以直角边为直径作,交边于点,已知,则阴影部分面积为.17从这七个数中,随机取出一个数,记为,那么使关于的函数与轴有交点,且使关于的不等式组有且只有3个整数解的概率为.18在中,过点作两邻边的垂线段,连接,作于点,作于点,交于点,中点为点,当点在同一条直线上时,若,则的长度为__.三、解答题:
(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算:
20化简:
四、解答题:
(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,其中,在上,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,请你根据该图计算的长,并标明限制高度.(sin180.3090,cos180.9511,tan180.3249)(精确到0.1m)22除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度,在三峡广场进行了问卷调查,并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级,分别记作A、B、C、D;
根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图(未完成)和条形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题
(1)本次被调查对象共有人;
被调查者“不太喜欢”有人。
(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后,其中3男2女,在这5人中,该组织打算随机选2位进行采访,请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率.23春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,蔬菜批发价格与零售价格如表:
品种青椒土豆批发价(元/kg)1.53零售价(元/kg)34请解答下列问题:
(1)第一天,小六批发青椒和土豆两种共200kg,用去了450元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱?
(2)第二天,还是用去450元钱仍然批发青椒和土豆,要想当天全部售完后所赚钱数不少于270元,则该最多能批发土豆多少kg?
24.“十字相乘法”能把二次三项式分解因式,对于形如的二次三项式来说,方法的关键是把项系数分解成两个因数的积,即,把项系数分解成两个因数的积,即,并使正好等于项的系数,那么可以直接写成结果:
例:
分解因式:
解:
如右图,其中,而而对于形如的的二元二次式也可以用十字相乘法来分解,如图1,将分解成乘积作为一列,分解成乘积作为第二列,分解成乘积作为第三列,如果,即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则,则原式=;
(图1)(图2)例:
如图2,其中,;
而,;
请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
(1)分解因式:
(2)若关于的二元二次式可以分解成两个一次因式的积,求的值.(3)已知为整数,且满足,求.五、解答题:
(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25在中,点,点在边上不同的两点,且。
(1)如图1,若,求的长。
(2)如图2,若,求证:
(3)如图3,若,请问
(2)中的结论还成立吗?
若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.图1图2图326已知如图1:
抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线,且过点;
(1)求出抛物线的解析式及点坐标.
(2)点为抛物线的顶点,点,作直线交抛物线于另一点,点为点关于直线的对称点,连接,求的面积.(3)如图2,在
(2)的条件下,将绕着点逆时针旋转得到,点、分别为线段、上的动点,动点以每秒个单位长度的速度从向运动,动点以每秒个单位长度的速度从向运动,、同时出发,连接,当点到达点时,、同时停止运动,设运动时间为秒在此运动过程中,是否存在时间,使得点在线段的垂直平分线上?
若存在,求出点的坐标与的值;
若不存在,请说明理由图1图2
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