matlab仿真光束地传输特性Word文档格式.docx

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将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin（y1/r）,由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin（n1/n2）*（y1/r），由几何关系可得到θ=θ2－θ1，如此出射光线的斜率k=tan（θ2－θ1）,当入射直线y=y1时，x1=d－（r－），并设出射直线为y=k*x+b;

由直线经过〔x1,y1〕即可求出b值，从而就可以求出射直线。

由单透镜焦点计算公式1/f=－（n-1）*（1/r1－1/r2）可求得f=193.6858。

②

利用近轴光学公式i1=（l1-r1）*u1/r1，i11=n1*i/n11，u11=u1+i1-i11

l11=r1+r1*i11/u11和转面公式u2=u11，l2=l11-d1可以求得u11、

u22、l22、h2等。

入射光线的夹角为u1,设入射光线为y1=k1*x1+b1其中的斜率k1=－u1又由于入射光线经过经过〔-100，0〕就可以求出b1。

由h1=l1*u1即为y1，当y1为定值时就可以得到第一个横坐标x0，再利用最后的出射光线公式y3=k3*x3+b3，k3=－u22,又因为最终出射经过〔d+l22,0〕可求出b3，利用转面公式h2=h1－d*u11,即为y3可求出第二个横坐标x00。

再求在透镜中的直线斜率k2=〔〔h2－h1〕/〔x00－x0〕〕，y2=k2*x2+b2经过〔x0,h1〕即可求得b2值，从而即可求得三条直线。

实际光束求法同理。

③利用菲涅耳近似公式

求衍射面上的光强要对孔径上的点求积分可以转换成对其x1,y1的微分求和，其中公式中的z1=f。

2.〔1〕夫朗和费矩形孔衍射

假如衍射孔为矩形如此在透镜焦平面上得到的衍射图样如图，衍射图样的主要特征为衍射亮斑集中分布在两个相互垂直的方向上，并且x轴上的亮斑宽度与y轴亮斑宽度之比，恰与矩形孔在两个轴上的宽度相反。

其中的θ为θx,同样的β中的θ为θy,利用θx=x/f,θy=y/f进展求解。

〔2〕夫朗和费圆形孔衍射

夫朗和费圆孔衍射的讨论方法和矩形孔衍射的讨论方法一样，只是由于圆孔的几何对称性，采用极坐标更为方便。

Ф=kaθ

〔3〕夫朗和费单缝衍射

对于前面讨论的夫朗和费矩形孔衍射，如果矩形的一个方向的尺寸比另一个方向大得多，如此该矩形孔衍射就变成单缝衍射〔如图〕，这时沿y方向的衍射效应不明显，只在x方向有亮暗变化的衍射图样。

实验过利用θ=x/f进展求解

〔4〕夫朗和费多缝衍射

夫朗和费多缝衍射装置如图，其每条狭缝均平行于y1方向，沿x1方向的缝宽为a，相邻狭缝的间距为d，在研究多缝衍射时，由于后透镜的存在使衍射屏上每个单缝的衍射条纹位置与位置无关。

因此，用平行光照射多缝时，其每一个单缝都要产生自己的衍射，形成各自一套衍射条纹。

当每个单缝等宽时，各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠，其总光强分布为它们的干预叠加。

四、Matlab仿真局部

①clearall

r=100;

n1=1.5163;

n2=1;

%透镜的曲率半径为100mm，透镜的折射率n1=1.5，空气的折射率n2=1

d=3;

%x=77:

0.1:

320;

figure

（1）

forn=-5:

5

y1=0.1*n;

%holdon;

%plot（x1,y1）;

a1=asin（y1/r）;

%入射角

a2=asin（n1/n2*（y1/r））;

%折射角

a=a2-a1;

k=tan（a）;

%出射光线的斜率

x1=sqrt（r^2-y1^2）;

x2=x1-r+d;

b=y1+k*x2;

%出射光线经过（x2,y1）

x=-20:

0.01:

x2;

%零坐标选在透镜中心，入射光线距透镜20mm，故x=-20

holdon

plot（x,y1）;

%平行光束

x3=x2:

300;

y=-k*x3+b;

%出射光线

plot（x3,y）;

End

clearall

%透镜的结构参数

r1=10;

r2=-50;

l1=-100;

L1=-100;

n1=1.0;

d1=5;

n2=1.563;

n22=1.0;

forn=-3:

-1%沿光轴分别为1、2、3度的光线进展入射

%近轴光学成像公式第一个面

u1=n;

i1=（l1-r1）*u1/r1

i11=n1*i/n11;

u11=u1+i1-i11;

l11=r1+r1*i11/u11;

%转面公式

u2=u11;

l2=l11-d1;

%近轴光学成像公式第二个面

i2=（l2-r2）*u2/r2;

i22=n2*i2/n22;

u22=u2+i2-i22;

l22=r2+r2*i22/u22;

%入射光线与第一个透镜交点的纵坐标，坐标原点选在第一个透镜的顶点处

h1=l1*（u1*pi/180）;

k1=-u1*pi/180;

%入射光线的斜率

b1=100*k1;

%因为入射光线经过〔-100,0〕点

x0=（h1-b1）/k1;

%入射光线与第一个透镜交点的横坐标

x1=-100:

x0;

y1=k1*x1+b1;

holdon

plot（x1,y1）;

%输出入射光线

k3=-u22*pi/180;

%第二次折射后出射光线的斜率

b3=-k3*（d1+l22）;

%因为第二次折射后出射光线经过〔d1+l22,0〕点

h2=h1-d1*（u11*pi/180）;

%第一次折射后入射到第二个透镜的纵坐标

x00=（h2-b3）/k3;

%第一次折射后入射到第二个透镜的横坐标

k2=（h2-h1）/（x00-x0）;

%第一次折射后光线的斜率

b2=h1-k2*x0;

%因为第一次折射后光线经过〔x0，h1〕点

x2=x0:

x00;

y2=k2*x2+b2;

plot（x2,y2）;

%输出第一次折射在两个透镜中的光线

x3=x00:

30;

%选在30是为了将输出图形看得更清晰些

y3=k3*x3+b3;

plot（x3,y3）;

%输出经过第二个透镜后的输出光线

%实际光路

U1=n*pi/180;

I1=asin（（L1-r1）*sin（U1）/r1）;

I11=asin（n1*sin（I1）/n11）;

U11=U1+I1-I11;

L11=r1+r1*sin（I11）/sin（U11）;

U2=U11;

L2=L11-d1;

%实际光学成像公式第二个面

I2=asin（（L2-r2）*sin（U2）/r2）;

I22=asin（n2*sin（I2）/n22）;

U22=U2+I2-I22;

L22=r2+r2*sin（I22）/sin（U22）;

h3=L1*tan（U1）;

k4=-tan（U1）;

b4=100*k4;

x01=（h3-b4）/k4;

x4=-100:

x01;

y4=k4*x4+b4;

plot（x4,y4,'

r'

）;

k6=-tan（U22）;

b6=-k6*（d1+L22）;

%因为第二次折射后出射光线经过〔d1+L22,0〕点

h4=h3-d1*tan（U11）;

x02=（h4-b6）/k6;

k5=（h4-h3）/（x02-x01）;

b5=h4-k5*x02;

%因为第一次折射后光线经过〔x02，h4〕点

x5=x01:

x02

y5=k5*x5+b5;

plot（x5,y5,'

%输出第一次折射在两个透镜中的光线x6=x02:

x6=x02:

y6=k6*x6+b6;

plot（x6,y6,'

%球差

m=（L22+d1）-（l22+d1）;

end

③

n=1.5062;

%K9玻璃的折射率

%透镜的中心厚度

R=25;

%透镜凸面曲率半径

f=R/（n-1）;

%透镜焦距

R0=1;

%入射光束半径

lambda=1.064e-3;

%波长

k=2*pi/lambda;

phy=lambda*0.61/R0;

%角半径

w0=sqrt（f*lambda/pi）;

%实际光斑半径

data=w0-f*phy;

%误差

z=f;

rmax=3*f*phy;

%艾利斑半径

r=linspace（0,rmax,100）;

%产生从0到rmax之间的100点行矢量将衍射半径100等分

eta=linspace（0,2*pi,100）;

%将0到2*pi100等分

[rho,theta]=meshgrid（r,eta）;

%生成绘制3D图形所需的网格数据

[x,y]=pol2cart（theta,rho）;

%衍射斑某点的坐标转换极坐标到直角坐标

r0=linspace（0,R0,100）;

%将入射光束半径100等分

eta0=linspace（0,2*pi,100）;

[rho0,theta0]=meshgrid（r0,eta0）;

[x0,y0]=pol2cart（theta0,rho0）;

fordx=1:

100%都是为了建立网格

fordy=1:

100

Ep=-i/（lambda*z）*exp（i*k*z）*exp（i*k*（（x-x0（dx,dy））.^2+（y-y0（dx,dy））.^2）/（2*z））;

E2（dx,dy）=sum（Ep（:

））;

%积分公式的求和表达

end

Ie=conj（E2）.*E2;

%光强表达式

figure

（1）;

surf（x,y,Ie）;

figure

（2）

plot（x（50,:

）,Ie（50,:

2.