初中数学专题一次函数的简单应用含答案Word文档下载推荐.docx
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(3)11:
00~12:
30他骑了多少m?
(4)他在9:
00~10:
30和10:
30~12:
30的平均速度各是多少?
(5)他返家时的平均速度是多少?
(6)14:
00时他离家多远?
何时他距家10km?
课外延伸训练
1.在验证某个一次函数的实验中,小王测得2个变量的一些对应数据如下表:
x
4.5
10
14
20
25
30
y
26
24.5
19
15
12
7.5
小赵在检验的时候发现有一组数据记录错了,你能估计是哪一组吗?
2.如图所示,大拇指与小拇指尽量张开时,2指尖的距离称为指矩.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:
指距d(cm)
21
22
23
身高h(cm)
160
169
178
187
(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出d的取值范围);
(2)某人身高196cm,一般情况下他的指距应是多少?
3.如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数y=0.5x-3的图像上.当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA长为m,矩形的周长为C,面积为S.
(1)试分别写出C、S与m的函数关系式,它们是否为一次函数?
(2)能否求出当m取何值时,矩形的周长最大?
为什么?
(3)你能否估计矩形的面积是否有最大值?
简单说一说你的想法.
7.5一次函数的简单应用
(一)(答案)
[课内同步训练]
1.y=,图像略
2.
(1)y=10x-300,y=x+200
(2)小张在距终点约33m处追上小李,即在起跑后约67s时跑在小李前面
3.
(1)12:
30─1:
30离家最远,有45km
(2)10:
30他第一次休息,休息了半小时,这时他离家30km
(3)15km
(4)平均速度分别为20km/h、7.5km/h
(5)30km/h(6)18km,约9:
30和2:
[课外延伸训练]
1.对应值(10,25.5)错了
2.
(1)h=9d-20
(2)24cm
3.
(1)C=m+6,它是一次函数;
S=-m2+3m,它不是一次函数
(2)周长没有最大值
(3)面积先随着x的增大而增大,到一定程序,开始随着x的增大而减小,估计会在x取某一个值时取得最大值.
一次函数的简单应用
(二)
1.利用一次函数的图像,求出二元一次方程组的解.
2.已知关于x、y的方程组的解为.
(1)在同一直角坐标系内画出这两个方程所确定的函数图像;
(2)分别求出它们与x轴交点A、B的坐标;
(3)设两图像交点为C,求出△ABC的面积.
3.利用函数图像解出x:
(1)5x-1=2x+5;
(2)6x-4<
3x+2.
4.一家电信公司给顾客提供2种上网收费方式:
方式A以0.1元/min的价格按上网时间计费;
方式B除收月基费20元外再以0.05元/min的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?
1.已知一次函数y=mx+2m-7,当-1≤x≤5时,它的图像都在x轴的上方,求m的取值范围.
2.某商场在春季末还积存一批春装,经市场预测,若及时打6折出售,有望在短期内销售完,将资金移作其他投资,估计一年内可获利20%,若要留待明年按原价销售,则需付出保管费8000元,问该商场应如何决策?
3.设点P(x,y)是直线x+y=6上第一象限内的点,A(4,0),△OPA的面积为S.
(1)写出S关于x的解析式;
(2)当s=10时,点P在何处?
(3)P点在何处时,△OPA是以OA为底边的等腰三角形?
4.编制一道相关的练习题,探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系.
研究性学习
1.下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案:
方案代号
月租费(元)
免费时间(min)
超过免费时间的通话费(元/min)
50
0.40
1
48
0.60
2
98
170
3
168
330
0.50
4
268
600
0.45
5
388
1000
(1)分别写出方案0,3,5中月话费(月租费与通话费的总和)y(单位:
元)与通话时间x(单位:
min)的函数关系式;
(2)如果月通话时间为300min左右,选择哪个方案最省钱?
(3)通过图像比较方案0,1和2,由此你对选择方案有何建议?
2.一位同学家里准备采用分期付款形式购房,带来了2家房产公司的广告:
第一家是第一年付房款的1/4,以后每年付房款的1/8和上年欠款的利息,年利率为3.2%;
另一家广告上写着:
XXX助你提前入住新房──分期付款,免收当年利息.具体章程如下:
首期付款40%,从第二年起,每年付房款的10%,并从第一年起预付当年剩余房款的利息,余款计息年利率为3.9%,并声称以24万元一套居室为例,付款总数比第一家房产公司少500多元.请你分别在两家公司购房的第n年应付款Q1、Q2(万元)与n的函数关系,并求出付款总数.说一说第二家公司的“免收当年利息”究竟有多大实惠,帮助家长做一个选择.
7.5一次函数的简单应用
(二)(答案)
1.
2.
(1)方程组为,图像略
(2)A(1,0),B(-2,0)
(3)6
3.
(1)x=2
(2)x<
2
4.当上网时间不足400min时,选择方式A合算;
当上网时间超过400min时,选择方式B合算;
当上网时间为400min时,方式A、B均一样
1.m>
7
2.当这批春装原有价值不超过2.857万元时,应及时打折出售后再投资;
当这批春装原有价值超过2.857万元时,可留待明年按原价销售
3.
(1)s=-2x+12,0<
x<
6
(2)(1,5)(3)(2,4)
4.略
1.
(1)方案0:
y=50+0.40x方案3:
y=
方案5:
(2)选择方案3,只需花168元最省钱
(3)方案0:
总花费y0=50+0.4t,
方案1:
总花费y1=30+0.6×
(6-48)=1.2+0.6t
方案2:
总花费y2=-4+0.6t,
当x>
270分时,选择方案0合算;
当x=270分时,选择方案0、2均可;
当分≤x<
270分时,选择方案2合算;
当0分≤x<
分时,选择方案1合算.
2.Q1=
Q2=
两家付款总数为26.016万元和25.9656万元,但第二家房产公司实际并未少收利息,反而将第二年开始的利息提前一年收取且利率高.它的付款总额少完全是因为首期付款(不计息部分)超过10万元,远较第一家房产公司高的的结果.
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