海南省数学理科高考试题Word格式.docx
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(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
(4)等比数列{an}满足a1=3,=21,则()
(A)21(B)42(C)63(D)84
(5)设函数,()
(A)3(B)6(C)9(D)12
(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
(A)(B)(C)(D)
(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则=
(A)2(B)8(C)4(D)10
(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=
A.0B.2C.4D.14
(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为
A.36πB.64πC.144πD.256π
10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为
[来源:
学科网](11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°
,则E的离心率为
(A)√5(B)2(C)√3(D)√2
(12)设函数f’(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当时,,则使得成立的x的取值范围是
(A)(-∞,-1)∪(0,1)(B)(-1,0)∪(1,+∞)
(C)(-∞,-1)∪(-1,0)(D)(0,1)∪(1,+∞)
二、填空题
(13)设向量,不平行,向量与平行,则实数_________.
(14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________.
(15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则__________.
(16)设是数列的前n项和,且,,则________.
三.解答题
(17)∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求:
sin∠Bsin∠C(Ⅱ)若AD=1,DC=22,求:
BD和AC的长
(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:
62738192958574645376
78869566977888827689
B地区:
73836251914653736482
93486581745654766579
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
B1
A
B
C
C1
D
F
E
D1
A1
记时间C:
“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。
假设两地区用户的评价结果相互独立。
根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率
19.(12分)
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,
BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上
,A1E=D1F。
过带你E,F的平面a与此长方
体的面相交,交线围成一个正方形
(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)
(Ⅱ)求直线AF与平面a所成角的正弦值
20.已知椭圆C:
,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
(Ⅰ)证明:
直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若l过点(),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?
若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.
21.设函数f(x)=emx+x2-mx.
f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;
(Ⅱ)若对于任意x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤e-1,求m的取值范围[来源:
学。
科。
网Z。
X。
K]
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图,O为等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G,且与AB、AC分别相切于E、F两点.
[来源:
学科网]
N
M
G
O
(1)证明:
EF平行于BC
(2)若AG等于圆O的半径,且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。
(23)(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
(23)在直角坐标系xOy中,曲线,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:
,曲线:
.
(1).求与交点的直角坐标
(2).若与相交于点A,与相交于点B,求的最大值
(24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲
设a、b、c、d均为正数,且a+b=c+d,证明:
(Ⅰ)若ab>
cd,则a+b>
c+d:
(Ⅱ)a+b>
c+d是|a-b|<|c-d|的充要条件。
5
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