浙江省高职考2017学年高三期末考试试卷A卷文档格式.docx
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4.下列函数中,满足“函数值随自变量的增大而减小”的是()
A.B.C.D.
5.条件,条件,则是的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.下列各角中与角的终边在同一象限的是()
A.B.C.D.
7.下列关于平面向量的说法中正确的是()
A.零向量有大小没有方向B.对任一向量,总是成立的
C.=D.与线段BA的长度不相等
8.直线如图所示,下列结论中正确的是()
A.B.点在直线上
C.倾斜角为D.
9.在等差数列{an}中,若a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()
A.15B.30 C.31 D.64
10.与一元二次不等式同解的不等式(组)是( )
A.B.C.D.
11.寒假是出游的高峰期。
江辰一家五口买到了如下图的一排5张高铁票去旅游:
其中爸爸喜欢坐靠近走廊的座位,江辰喜欢看风景要坐靠窗的座位,则座位的安排方式一共有()种
A.20B.22C.24D.26
12.已知方程,则方程所表示的曲线不可能是()
A.椭圆B.圆或直线C.抛物线D.双曲线
13.设点在轴上,点在轴上,的中点是,则()
A.B.C.D.
14.函数的定义域为()
A.B.C.D.
15.若角的终边经过点,则()
A.B.C.D.
16.下列关于立体几何说法中不正确的是()
A.垂直于两条异面直线的空间直线有无数条
B.两两相交的三条直线最多可以确定4个平面
C.任意一个三角形都是平面图形
D.过平面外一点可以做无数个平面垂直于
17.直线与圆的位置关系为()
A.相切B.相交C.相离D.以上都不正确
18.已知,且,则()
A.B.C.或D.
19.已知点是圆内的一点,则过点的最短弦长为()
A.3B.4C.D.
20.从抛物线上一点引抛物线准线的出现,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则△的面积为()
A.5B.10C.20D.
二、填空题:
(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
21.已知向量,则_______;
22.现有6道题,其中4道题同学会做,2道题不会做,那么从中任选2道题,同学都会做的概率是_______;
23.设是等比数列的前项和,已知,则_______;
24.一平面截一半径米的球,若截面与球心的距离等于3米,则所得小圆的直径等于______,此球的表面积为_______;
25.若,则的最小值为_______;
26.在△中,若角是内角,且,则角的值为_______;
27.经过点,且与直线垂直的直线一般式方程为____________.
三、解答题:
(本大题共9小题,共74分)
(解答题应写出文字说明及演算步骤)
28.(本题满分6分)计算:
29.(本题满分7分)在△中,角所对的边分别为,
,求:
(1)的值;
(2)△的面积.
30.(本题满分8分)已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,求:
(1)双曲线的标准方程;
(2)双曲线的离心率.
31.(本题满分8分)已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
32.(本题满分9分)已知的第5项是常数项.求:
(2)二项式系数与系数和之比.
33.(本题满分9分)已知是正方形,面,且,求:
(1)根据题意,作出图形;
(2)二面角的正弦值;
(3)四棱锥的体积.
34.(本题满分9分)定义一种运算,如
.
(1)试写出函数的解析式;
(2)求
(1)中函数的最小正周期和最小值.
35.(本题满分9分)2018年,电子商务持续火热。
某网店打出促销广告:
最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;
若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装件时,该网店从中获利元.
(1)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
36.(本题满分9分)如图所示,已知椭圆的焦点分别是很和,已知椭圆的离心率,过中心作直线与椭圆交于、两点,若△的面积是20.求:
(2)直线的方程.
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
C
A
13
14
15
16
17
18
19
20
21.22.23.224.8m100
25.26.15°
或75°
27.
28.8
29.
(1);
(2)
30.
(1);
31.
(1);
32.
(1)8;
(2)256:
33.
(1)略;
(2);
(3)
34.
(1);
35.
(1)y=;
(2)22.
36.
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