数字电路期末总复习知识点归纳详细Word文档格式.doc

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，

b.关于否定的性质Ａ＝

二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则

例如：

可令Ｌ＝

则上式变成＝

三、逻辑函数的：

——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式

　　1）合并项法：

利用Ａ+或,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量

Ｌ＝

2）吸收法

　利用公式，消去多余的积项，根据代入规则可以是任何一个复杂的逻辑式

例如　　化简函数Ｌ＝

解：

先用摩根定理展开：

＝　　再用吸收法

　　　Ｌ＝

　　　　＝

3）消去法

利用消去多余的因子

例如，化简函数Ｌ＝

解：

　　Ｌ＝

　　　　　　＝

＝

=

4）配项法

利用公式将某一项乘以（），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

化简函数Ｌ＝

　解：

2.应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式

1）Ｌ＝

2）L=

3）L=

　　　　　＝

=

=

3）L=

四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：

卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：

1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。

2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：

　1.画出给定逻辑函数的卡诺图

　2.合并逻辑函数的最小项

　3.选择乘积项，写出最简与—或表达式

　选择乘积项的原则：

①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项

②选择的乘积项总数应该最少

③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的

例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝

1.画出给定的卡诺图

2.选择乘积项：

例2.用卡诺图化简Ｌ＝

1.画出给定4变量函数的卡诺图

　　　2.选择乘积项

设到最简与—或表达式Ｌ＝

例3.用卡诺图化简逻辑函数

1.画出4变量卡诺图

　　2.选择乘积项，设到最简与—或表达式

第3章　逻辑门电路

门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：

输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。

1.TTL与CMOS的电压传输特性

开门电平—保证输出为额定低电平

时所允许的最小输入高电平值

在标准输入逻辑时，＝1.8Ｖ

关门—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，＝0.8Ｖ

—为逻辑0的输入电压　　典型值＝0.3Ｖ

—为逻辑１的输入电压　　典型值＝3.0Ｖ

—为逻辑１的输出电压　　典型值＝3.5Ｖ

—为逻辑0的输出电压　　典型值＝0.3Ｖ

对于TTL：

这些临界值为，

　　　　　　,

低电平噪声容限：

高电平噪声容限：

例：

74ＬＳ00的　

它的高电平噪声容限　＝3－1.8＝1.2Ｖ

它的低电平噪声容限　＝0.8－0.3＝0.5Ｖ

2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法

74ＨＣ00为CMOS与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0

　　　①输入端接地

　　　②输入端低于1.5Ｖ的电源

　　　③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ

　　　④输入端接10电阻到地

74LS00为TTL与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1

　　　①输入端悬空

　　　②输入端接高于2Ｖ电压

　　　③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ

第4章　组合逻辑电路

一、组合逻辑电路的设计方法

根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：

1.逻辑抽象

①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系

　②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号

　③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态

　④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。

2.化简

①输入变量少时，用卡诺图

　②输入变量多时，用公式法

3.写出逻辑表达式，画出逻辑图

①变换最简与或表达式，得到所需的最简式

　②根据最简式，画出逻辑图

例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<

3或>

7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。

①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；

　②设输入变量为DCBA，输出变量为Ｌ；

　③状态赋值及列真值表

　由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。

由于变量个数较少，帮用卡诺图化简

3.写出表达式

经化简，得到

4.画出逻辑图

二、用组合逻辑集成电路构成函数

①74LS151的逻辑图如右图图中，为输入使能端，低电平有效为地址输入端，为数据选择输入端，、互非的输出端，其菜单如下表。

=　

其中为的最小项

为数据输入

当＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现

当＝0时，与其对应的最小项则不会出现

利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。

②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数

1）将已知函数变换成最小项表达式

　Ｌ＝

　　＝

2）将　转换成74LS151对应的输出形式=　

在表达式的第1项中为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故＝011

在表达式的第２项，中A、C为反变量，为原变量，故＝101

同理　=111

=110

这样Ｌ＝

将74LS151中m取1

　　即＝1

取0，即＝0

由此画出实现函数Ｌ＝的逻辑图如下图示。

第5章　锁存器和触发器

一、触发器分类：

基本R-S触发器、同步RS触发器、同步Ｄ触发器、　　　　　　　　主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器{上升沿触发器（Ｄ触发器、JK触发器）、下降沿触发器（Ｄ触发器、JK触发器）

二、触发器逻辑功能的表示方法

触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。

对于第5章　表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图

对于第6章　上述5种方法其本用到。

三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程

1.基本R-S触发器　　逻辑符号　　逻辑功能

特性方程：

　　　　　　　　　　　若，则

　　　　　　　　　　若，则

（约束条件）　　　　　　　若，则

　　　　　　　　　　　　　　若，则＝1（不允许出现）

2.同步RS触发器

（CP＝1期间有效）　　　若，则

　　（约束条件）　　　　　　若，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　若，则

　　　　　　　　　　　　若，则＝1处于不稳定状态

3.同步Ｄ触发器

特性方程（CP=1期间有效）

4.主从R-S触发器

特性方程（作用后）

　约束条件

逻辑功能

若，CP作用后，

若，CP作用后，处于不稳定状态

Note:

　CP作用后指ＣＰ由0变为1，再由1变为0时

5.主从JK触发器

特性方程为：

（CP作用后）

若，CP作用后，（保持）

若，CP作用后，（翻转）

7.边沿触发器

边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生，

边沿触发器分为：

上升沿触发和下降沿触发

1）边沿Ｄ触发器

①上升沿Ｄ触发器

其特性方程（CP上升沿到来时有效）

②下降沿Ｄ触发器

其特性方程（CP下降沿到来时有效）

2）边沿JK触发器

①上升沿JK触发器

其特性方程（CP上升沿到来时有效）

②下降沿JK触发器

其特性方程（CP下降沿到来时有效）

3）Ｔ触发器

①上升沿Ｔ触发器

②下降沿Ｔ触发器

其特性方程:

（CP下降沿到来时有效）

设图Ａ所示电路中，已知Ａ端的波形如图Ｂ所示，试画出Ｑ及Ｂ端波形，设触发器初始状态为0.

由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，

其特性方程为＝（CP下降沿到来时）　　　Ｂ=CP＝

时刻之前　　，＝0，Ａ＝0

　　　　　　　CP=B=00=0

时刻到来时　　，Ａ＝1

　　　　　　　　CP=B=10=1不变

时刻到来时　　Ａ＝0，，故B=CP=0，当CP由1变为0时，＝＝1

当1，而A=0CP=1

时刻到来时，A=1，CP=A=0

当CP＝0时，＝0

当时，由于A=1，故CP=A=1

图Ａ图Ｂ

若电路如图C所示，设触发器初始状态为0，C的波形如图D所示,试画出Ｑ及Ｂ端的波形

当特性方程＝（CP下降沿有效）

时刻之前，A=0,　Q=0,　CP=B=

时刻到来时　　Ａ＝1，　　故CP=B=

当CP由1变为0时，＝1

当＝1时，由于A=1,故CP＝，不变

时刻到来时，Ａ＝0，＝1，故CP=B=

此时，CP由1变为0时，＝0

当＝0时，由于Ａ＝0故CP=00=1

时刻到来时，由于A=1，而＝0，故CP＝

当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝

图C图D

试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、Ａ、Ｂ作用下Ｑ端的波形，设触发器的初始状态为0.

由题意该触发器为下降沿触发器JK触发器其特性方程

其中

由JK触发器功能：

　J=1,K=0CP作用后1

　J=0,K=0CP作用后0

　J=0,K=0CP作用后　

　J=1,K=1CP作用后　

第6章时序逻辑电路分类

一、时序逻辑电路分类

时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。

二、同步时序电路分析

分析步骤：

①确定电路的组成部分

②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式