医疗保障基金分配2公司.docx

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医疗保障基金额度分配问题

摘要:

随着社会的发展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。

本文针对某一拥有两个子公司的集团关于医疗保障基金额度的分配问题，运用了科学的方法，建立了三种不同阶数的多项式数据拟合的预测模型，求解出了最佳的分配方案。

解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置。

本文提出了多项式拟合的预测模型，该模型根据题目中给出的AB两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，通过用最小二乘法对数据进行拟合，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对AB两个公司的医疗保障基金分配提供依据。

关键词：

一．问题重述。

某集团下设两个子公司：

子公司A、子公司B。

各子公司财务分别独立核算。

每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。

过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。

各子公司各年度的医疗费用支出见下表。

年度

公司A

公司B

1980

8.28

8.81

1981

8.76

9.31

1982

9.29

10.41

1983

10.73

11.61

1984

10.88

11.39

1985

11.34

12.53

1986

11.97

13.58

1987

12.02

13.70

1988

12.16

13.32

1989

12.83

14.32

1990

13.90

15.84

1991

14.71

14.67

1992

16.11

14.99

1993

16.40

14.56

1994

17.07

14.55

1995

16.96

14.80

1996

16.88

15.41

1997

17.20

15.76

1998

19.87

16.76

1999

20.19

17.68

2000

20.00

17.33

2001

19.81

17.03

2002

19.40

16.95

2003

20.48

16.66

试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。

需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。

二．问题分析。

由于集团是由两个公司组成，为了使两个公司之间的金额分配更合理更公平，集团就应该统筹安排基金总额及分配到各子公司的具体金额。

医疗保障基金额度分配问题的最终目的就是为了解决集团为各子公司医疗保障基金的实际分配问题，使固有资源得到最优配置，从而使雇员能够及时报销医疗费用。

首先，根据医疗保障基金发放的实际情况。

医疗费用的报销可以分随时、按月、按季度、按年度报销等多种制度，为了使基金存入银行的获得的利息达最大，最终决定采用年终报销的制度最好。

其次，为了使基金分配合理化，不至于一个公司基金满足而另一个相差甚远，这里就要解决如何衡量一个子公司对基金的实际需求量问题。

根据题目给出的信息，给出了这两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，我们选择用最小二乘法对数据进行拟合，选择出拟合效果好的拟合次数，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对各子公司的医疗保障基金分配提供依据。

利用

MATLAB工具，我们对数据进行拟合，得到七次拟合效果最佳，预测出A公司在2004年的需要基金为19.9609万，B公司所需为15.0723万。

据此进行检验以得出合理的分配方案

三．基本假设。

1.两个子公司A和B财务分别独立核算。

2.各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。

3.每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。

4.各子公司的人员人数及年龄结构固定不变。

四．符号说明。

五．模型建立与求解

残差如下：

年

份

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

残

差

-

0.8385

-

0.4508

-

0.4548

0.303

7

0.975

5

1.231

6

-

0.9442

-

0.8326

-

0.2871

0.147

0

0.699

6

-

0.3648

A：

19.9609 B：

15.0723

六．模型检验七．模型改进

方差法

由于方差能够反映一组数据波动的大小，其表达式为Dx=E（x-Ex）2，对

å（x-Ex）

k

2

k

于一组离散且无明显分布概率的数据，还可表示为Dx=

i=1

k

。

通过如

下Matlab的程序可以得到A,B两个子公司在1980年到2003年医疗费用方差分别为：

DxA=15.2078，DxB=6.0090。

综上可知B公司拟合效果比较好。

Matlab的程序如下：

n1=[];n2=[];a=[];k1=0;k2=0;b1=0;b2=0;x1=0;x2=0;

c=[8.28

8.81

8.76

9.31

9.29

10.41

10.7311.61

10.88

11.39

11.34

12.53

11.97

13.58

12.02

13.70

12.16 13.32

12.83 14.32

13.90 15.84

14.71 14.67

16.11 14.99

16.40 14.56

17.07 14.55

16.96 14.80

16.88 15.41

17.20 15.76

19.87 16.76

20.19 17.68

20.00 17.33

19.81 17.03

19.40 16.95

20.48 16.66];

fori=1:

24

n1（i,1）=c（i,1）-14.885;

n2（i,2）=c（i,2）-14.24875;

end

fork1=n1（:

1）.^2;

k2=n2（:

2）.^2;

endfori=1:

24

b1=b1+k1（i,1）;b2=b2+k2（i,1）;

end

forx1=b1/24;x2=b2/24;end

x1x2

八．模型评价与推广九．参考文献

参考文献：

[1]姜启源.数学模型[M].北京：

高等教育出版社,2004.

[2]陈继光.MATLAB与自适应神经网络模糊推理系统[M].济南：

山东省地图出版社,2002.

[4]杨启帆,边馥萍.数学模型[M].北京：

浙江大学出版社,1990.

十．附录

**组内分工情况：

高静负责问题分析及基本假设的补充，符号说明和模型建立由高静和杨利宁共同完成，求解过程由贺敏完成。

检验，改进，推广大家共同完成。

Matlab编程交由杨利宁完成。

剩余的摘要，参考文献由贺敏完成。