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28=202-82;
③13×
27=_______;
④14×
26=202-62;
⑤15×
25=202-52;
⑥16×
24=202-42;
⑦17×
23=_______;
⑧18×
22=202-22;
⑨19×
21=202-12;
⑩20×
20=202-02.
3.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第n个图形有________个小圆,
4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()
A.38B.52C.66D.74
5.观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;
根据此规律,如果an(为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=,an=;
(2)如果欲求的值,可令
……………………………………………………①
将①式两边同乘以3,得…………………………②
由②减去①式,得.
6.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数。
如:
2的差倒数是,的
差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,a2009的差倒数a2010=。
7.观察下更算式:
1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…………,请你猜测1+3+5+……+2n-1=________________.
8、(6分)观察下列等式:
,,。
将以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出:
.(2分)
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①=
;
(1分)
②=
.(1分)
(3)探究并计算:
.(2分)
9.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
图a图b图c
(1)将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
9
(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)
10.已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线。
(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线?
(2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线?
(3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线?
(4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?
11.有这么一个数字游戏:
第一步:
取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:
算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;
第三步:
算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3;
…….
依此类推,则a2011=______________.
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