浙江省高考数学模拟试卷名校联盟原创卷Word下载.docx

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一、选择题：

本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,则=（）

A.B.C.D.

2.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,且椭圆的短轴长为,则椭圆的的离心率（）

A.B.C.D.

3.已知某几何体的三视图（如图）,则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.

4.等比数列中,,则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.若不等式对任意恒成立,则的取值范围

（）

A.B.C.D.

6.设,实数满足若,则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

7.在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点,2

点和5点,3点和4点）.开始时,骰子如图1所示摆放,朝上的点数

是2,最后翻动到如图2所示位置.现要求翻动次数最少,则最后

骰子朝上的点数为2的概率为（）

8.在平面内,为边长是4的正三角形,为内（含边界）一动点,满足,又点为线段的中点,则的最大值是（）

A.B.C.D.

9.已知实数满足,则的取值范围是（）

A.B.C.D.

10.已知正三棱锥,若点是底面内一点,且到三棱锥的侧面、侧面、侧面的距离依次成等差数列,则点的轨迹是（）

A.一条直线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.抛物线的一部分

二、填空题：

本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.

11.已知复数，则=______，的虚部为_______.

12.若的展开式中所有项的系数之和为256，则n=_____，含项的系数为___.

13.在中，，，分别为角，，对边的长，若，则_________，__________.

14.若非零向量满足，则最大时，；

最大值为______.

15.《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：

置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算器体积V的近似公式,则此时圆锥体积公式中的圆周率近似为_______.

16.某单位一周要安排6名领导值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，丙不能安排周三值日，则不同的值日安排有__________种．

17.已知函数记为函数

的上的最大值，则的最小值是________.

三、解答题：

本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.设函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若锐角三角形中,角满足,,面积为,求的值.

19.（15分）如图,直角梯形中,,,,,四边形为正方形.

（I）若,求证：

（II）若,求与平面所成角的正弦值.

20.（15分）函数若函数是的导函数.

（1）求的解析式；

（2）若对任意恒成立,求实数的取值范围.

21.（15分）已知椭圆的长轴长为,且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的下顶点为,如图所示,点为直线

上的一个动点,过椭圆的右焦点的直线垂直于,

且与交于两点,与交于点,四边形和

的面积分别为.求当时的取值.

22.（15分）已知数列满足为整数且

证明：

（1）；

（2）

2018年浙江省普通高等学校招生考试数学卷（余高）参考答案

本大题共10小题,每小题4分,共40分.

1~10ABDBCABCDA

（11）（12）（13）（14）8,

（15）3（16）156（17）

（13）

【解析】因为，所以，所以,因为不共线，所以解得，即，.

法二：

（17）解析：

18.解：

（1）,…3分

令,,得,.……5分

所以,的单调递增区间为,.……6分

（2）由条件,

∵,∴,∴,解得.……9分

∵,∴.……11分

又,化简得,则,∴.…14分

19.

（1）证明：

由已知可得：

平面,而平面..

又

而…5分

（2）,易得.等腰中…8分

过作于,则……10分

到平面的距离相等,到面距离…13分

令与平面所成角为,…15分

20.解：

（1）设则

则…..3分

则.…..7分

（2）在上恒成立,则..10分

在上单调递增,...13分

………….15分

21.试题解析：

（1）因为在椭圆上,所以,又因为,

解得,所以椭圆的方程为………….4分

（2）由

（1）可知,,则,所以,

直线的方程为,即,

由得,

则,,..8分

…….10分

又,,

由,得,所以,……12分

所以,解得

所以当时,……………….15分

22.解：

（1）由为整数…………….1分

下面用数学归纳法证明

当n=1时,显然有…………….2分

假设当时有

则当…..5分

综上,成立…………………6分

由

（1）知且为整数,所以……………..8分

所以…………….9分

所以

……..

…………..11分

累乘得到,左边得证……………12分

又,所以

所以……………..14分

即

综上：

……………..15分

数学第 

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