辽宁省盖州市东城中学届九年级中考模拟数学试题Word下载.docx
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2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
一、单选题(题型注释)
1、如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=,以A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形AED剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为(
)
A.1
B.
C.
D.
2、如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是(
)
A.ab>
0
B.a-b>
C.a+b>
3、下列计算结果正确的是(
A.
4、如图,⊙O的直径长10,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是(
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5
5、如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是(
二、选择题(题型注释)
6、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(
B.
D.
7、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是()
8、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(
A.0.25×
10-5
B.0.25×
10-6
C.2.5×
D.2.5×
9、已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(
A.±
2
C.4
D.2
10、下图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是
第II卷(非选择题)
三、填空题(题型注释)
11、有一组数据如下:
2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是
12、已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>
0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是
(用含π的代数式表示)。
13、在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为_____________
14、已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足+=3,则k的值是_______.
15、若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是_____.
16、计算:
(﹣)×
=______.
17、分解因式:
=_______________________.
18、函数y=的自变量x的取值范围是______.
四、解答题(题型注释)
19、边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C,E两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点C出发,沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.过点P作PF⊥CD于点F,当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与△COD相似?
(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出满足条件的点的坐标;
若不存在,请说明理由.
20、如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
(1)求证:
AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在
(2)的条件下,求线段BG的长.
21、如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:
km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°
的方向,从B测得小船在北偏东45°
的方向.(结果都保留根号)
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°
的方向.求点C与点B之间的距离.
22、已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45°
角绕点A旋转,角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF。
设CE=a,CF=b。
(1)如图1,当∠EAF被对角线AC平分时,求a、b的值;
(2)当△AEF是直角三角形时,求a、b的值;
(3)如图3,探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式,并说明理由。
23、国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)求月产量x的范围;
(2)如果想要每月利润为1750万元,那么当月产量应为多少套?
(3)如果每月获利润不低于1900万元,当月产量x(套)为多少时,生产总成本最低?
并求出此时的最低成本.
24、在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率;
(3)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:
若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?
说明理由;
若不公平,请写出公平的游戏规则.
25、近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注.相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查,并制作了如下相应的统计图.市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:
A.没影响
B.影响不大
C.有影响,建议做无声运动
D.影响很大,建议取缔
E.不关心这个问题
根据以上信息解答下列问题:
(1)根据统计图填空:
,A区域所对应的扇形圆心角为
度;
(2)在此次调查中,“不关心这个问题”的有25人,请问一共调查了多少人?
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若本地共有14万市民,依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议?
26、先化简,再求值:
(1﹣)÷
+,其中x是方程x2﹣x﹣2=0的根.
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、D
11、2.
12、
13、
14、2
15、(-3,5)
16、8
17、-x(x-1)2
18、且.
19、
(1);
(2)1或;
(3)M1(2,1),N1(4,2)或M2(2,3),N2(0,2)或M3(2,),N3(2,).
20、
(1)证明见解析;
(2)3;
(3)2.
21、
(1)点P到海岸线l的距离为(﹣1)km;
(2)点C与点B之间的距离为km.
22、
(1)a=b=;
(2)①当∠AEF=90°
时,
a=4,b=8,
②当∠AFE=90°
a=8,b=4;
(3)ab=32,
理由见解析.
23、
(1)25≤x≤40;
(2)x=25;
(3)当x=30时,成本最低,最低成本为1400万元.
24、
(1)画树状图见解析;
(2);
(3)不公平,理由见解析.
25、
(1)32,72;
(2)500人;
(3)补图见解析;
(4)5.88万人.
26、化简得=-
原式=
【解析】
1、
由cos∠BAE=,
∴∠BAE=30°
,
∴∠DAE=60°
∴圆锥的侧面展开图的弧长为:
∴圆锥的底面半径为π÷
2π=.故选C.
点睛:
易得∠BAE的余弦值,也就求得了∠BAE的度数,进而可求得∠DAE的度数,利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.
2、本题考查数轴上的点所对应的实数的大小关系。
点拨:
数轴上左边的点所对应的实数小,右边的点所对应的实数大。
解答:
因,所以,,,,故选D。
3、A.
,错误;
B.
C.,正确;
D.
,错误,因为
,
无意义.故选C.
4、试题分析:
的直径为10,半径为5,当时,最小,根据勾股定理可得,与重合时,最大,此时,所以线段的的长的取值范围为,故选B.
考点:
垂径定理.
5、试题解析:
(1)当0<x≤1时,如图,
在菱形ABCD中,AC=2,BD=1,AO=1,且AC⊥BD;
∵MN⊥AC,∴MN∥BD;
∴△AMN∽△ABD,
∴,
即,,MN=x;
∴y=AP×
MN=x2(0<x≤1),
∵>0,∴函数图象开口向上;
(2)当1<x<2,如图,
同理证得,△CDB∽△CNM,
即,MN=2-x;
MN=x×
(2-x),
y=-x2+x;
∵-<0,∴函数图象开口向下;
综上,答案C的图象大致符合;
故选C.
6、试题分析:
根据a、b的符号,针对二次函数、一次函数的图象位置,开口方向,分类讨论,逐一排除.
解:
当a>0时,二次函数的图象开口向上,
一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限,
故A、D不正确;
由B、C中二次函数的图象可知,对称轴x=﹣>0,且a>0,则b<0,
但B中,一次函数a>0,b>0,排除B.
故选:
C.
二次函数的图象;
一次函数的图象.
7、试题分析:
根据轴对称图形的定义沿一条直线对
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