人教版小学数学五年级下册第二单元教案Word格式文档下载.docx
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1.教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。
2.本单元概念较多,学生不易区分。
在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。
3.重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征。
4.本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处。
1 因数和倍数2课时
2 2、5、3的倍数的特征2课时
3 质数和合数2课时
因数和倍数的概念
教材第5页的内容及练习二第5题。
1.结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。
2.通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重难点:
理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。
投影仪。
师:
同学们喜欢看《西游记》吗?
他是谁?
(孙悟空)他是谁?
(唐僧)他们是什么关系?
(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?
(师生关系)
不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。
今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。
板书:
因数和倍数。
【设计意图:
通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】
投影出示例1。
大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。
生:
分小组进行观察,并展开讨论。
教师巡回指导。
老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。
第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。
你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。
还有没有不同的分类方法?
老师,我们组分成了两类。
你具体说一下。
我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。
一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。
你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。
展示第二种分类结果。
12÷
2=6 20÷
10=2
30÷
6=5 21÷
21=1
63÷
9=7
8÷
3=2……2 9÷
5=1.8
19÷
7=2……5 26÷
8=3.25
总结:
在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如,12÷
2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
你发现了什么?
学生观察思考。
培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】
在30÷
6=5中,30是倍数,5和6是因数。
同学们,他的说法恰当吗?
不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。
对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。
不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?
(如1、2、3、4、5……)
这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。
如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。
还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。
因数和倍数
1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。
让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。
这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
A类
1.像0,1,3,4,5,6……这样的数是( ),最小的自然数是( )。
请任意写出五个整数:
( ),整数有( )个。
2.说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
32×
2=64 14×
3=42
B类
如果a×
b=c(a、b、c均为非0自然数),那么( )是( )的因数,( )是( )的倍数。
课堂作业新设计
A类:
1.整数 0 (答案不唯一)7、8、9、10、11 无数
2.32和2是64的因数,64是32和2的倍数;
14和3是42的因数,42是14和3的倍数。
B类:
a、b c c a、b
教材习题
教材第5页做一做
4是24的因数,24是4的倍数;
13是26的因数,26是13的倍数;
25是75的因数,75是25的倍数;
9是81的因数,81是9的倍数。
教材第7页练习二
5.
(1)
(2)✕ (3)
(4)✕
求一个数的因数和倍数的方法
教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题。
1.结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。
重点:
理解因数和倍数两者之间的关系。
难点:
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
同学们,五
(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?
你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?
同桌之间交流。
引入新课,板书:
1.投影出示例2。
学生分组找18的因数,老师巡视指导。
老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。
①1、18、2、9、3、6。
②1、2、3、6、9、18。
③2、3、18、6、9。
先来看看他们找到的因数对吗?
你更欣赏哪一份?
我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。
那第一种对吗?
对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。
其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?
他是想着1×
18=18,就找到了1和18是18的因数;
2×
9=18,就找到了2和9是18的因数;
3×
6=18,就找到了3和6是18的因数。
听明白他的意思了吗?
(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。
很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?
是两个两个地找的。
恩,也就是一对一对地找的。
好办法!
都是用乘法找的吗?
有没有不同的想法?
还可以用除法找。
具体说说看。
18÷
1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。
看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。
不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?
从1开始算。
为什么?
这样找比较有序。
那为什么找到3,你们就不往后找了呢?
因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。
现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。
小结:
我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;
在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。
写一个数的因数,还可以用画图法表示。
现在你会找一个数的因数了吗?
接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。
(学生分组找30和36的因数,然后汇报交流)
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。
找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】
2.投影出示例3。
你会找2的倍数吗?
给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!
准备好了吗?
开始!
时间到,你写了多少个2的倍数?
生1:
15个。
生2:
24个。
大家都是用的什么方法呢?
我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。
我也是用乘法,用2去乘1、乘2……
哪些同学也是用乘法做的?
你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。
还有不同的方法吗?
生3:
我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。
很好!
如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?
(不能)
(因为2的倍数有无数个)
怎么办?
(用省略号)
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。
相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!
下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍数。
(学生动手找,并相互交流)
这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:
①任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;
②一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;
③一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。
1.在这节课中,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。
由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较不同的答案中归纳
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- 人教版 小学 数学 年级 下册 第二 单元 教案