江苏对口单招数学试卷和答案Word格式.doc
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A、2880B、3600C、4320D、720
5.若,则()
6.已知函数的图象恒过定点P,且P在直线上,则的值等于()
A、B、2C、1D、3
7.若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为()
8.函数的值域是()
9.已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则的值是()
10.已知函数,若且,则的最小值是()
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.逻辑式=。
12.题12图是一个程序框图,则输出的值是。
题12图
13.
14.某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为。
学生
甲
乙
丙
票数
12
6
题14表题14图
15.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个顶点B在椭圆上,则。
三、解答题(本大题共8小题,共90分)
16.(8分)设函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时
,
(1)求实数的范围;
(2)求不等式的解集。
17.已知函数的图像过点和点。
(1)求常数的值;
(2)求的值。
18.在中,角的对边分别是,且满足;
(1)求角的大小;
(2)若角,求角和。
19.盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是,3张卡片上的字母是,2张卡片上的字母是,现从中任取3张卡片,求下列事件的概率。
(1){3张卡片上的字母完全相同};
(2){3张卡片上的字母互不相同};
(3){3张卡片上的字母不完全相同}。
20.已知数列的前n项和为,,且满足。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)设,求数列的前100项和。
21.(10分)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业,同年另需投入经费12万元,以后每年比上一年多投入4万元,假设每年的销售收入都是50万元,用表示前年的总利润。
注:
=前年的总收入-前年的总支出-购厂支出。
(1)问:
小李最短需要多长时间才能收回成本;
(2)若干年后,为转型升级,进行二次创业。
现有如下两种处理方案:
方案一,年平均利润最大时,以48万元出售该厂;
方案二,纯利润总和最大时,以15万元出售该厂。
问,哪个方案更好?
22.(12分)某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地,若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。
每辆中巴可载客18人,大巴40人。
已知租用一辆中巴的费用为110元,大巴250元,问学校应租用中巴、大巴各多少辆,才能使费用最少?
最少费用是多少元?
23.(14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆E:
的离心率,过右焦点,且垂直于轴的直线被椭圆E截得弦长为,设直线与椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆M。
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若圆M与轴相切,求圆M的方程;
(3)过点作圆M的弦,求最短弦的长。
数学答案
1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B
11.1
12.2111
13.36
14.22
15.
16.答:
(1)m=-4,
(2)
17.答:
(1),
(2)
18.答:
19.答
(1),
(2),(3)
20.答
(1),
(2),(3)
21.解
(1)
,所以,小李最短需要2年时间才能收回成本。
(2)方案一:
年平均利润
当且仅当即时,年平均利润最大为16万元,此时总利润为万元;
方案二:
当时,纯利润总和最大128万元,此时总利润为万元;
因为144>
143,所以方案一更好。
22.解:
设应租用中巴、大巴分别为辆,费用为
则
当时,元
23.解:
(1)
(2)因为点在椭圆上,所以,所以圆M的方程为
(3)因为,所以点在圆M内。
圆M的圆心为M,半径为
最短弦过点P且垂直于MP,
弦长=
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