河南省天一大联考届高三阶段性测试五河南版数学文含答案文档格式.docx
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本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求的。
1.已知集合A={x},B={},则
A.{x}B.{x}
C.{x}D.{x}
2.复数(为虚数单位)在复平面内关于虚轴对称的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知变量和的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程,据此可以预测当时,=
A.6.4B.6.25C.6.55D.6.45
4.设,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知a>
b>
0,则下列不等式中成立的是
A.B.C.D.
6.已知抛物线C:
(p>
0)的焦点为F,点M在抛物线C上,且(0为坐标原点),则△M0F的面积为
7.执行如图所示的程序框图,如果输出结果为,则输入的正整数N为
A.3B.4C.5D.6
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
9.函数图象的相邻对称轴之间的距离为,则下列结论正确的是
A.的最大值为1B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为D.在区间[,]上单调递减
10.在非等腰△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,则c=
A.B.1C.2D.
11.在三棱锥P-ABC中,,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
12已知函数,若方程(k>
0)有三个不同的根,,,则++=
A.0B.2C.6D.3
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知,则.
14.设满足约束条件则的最大值为.
15.在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE交BD于点F,,则.
16.已知双曲线(a>
0,b>
0)的右焦点为F,点A位于第—象限内的—点,连接AO(O为坐标原点)并延长交P于点C,连接AF并延长交F于点C,若BF丄AC,F的渐近线方程为,则.
三、解答题:
共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
第17-21题为必考题。
每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分.
17.(12分)
已知{an}为等差数列,且a2=3,{an}前4项的和为16,数列{bn}满足b1=4,b4=88,且数列{bn-an}为等比数列。
(I)求数列{an}和{bn-an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn.
18.(12分)
某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了n名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示。
(I)求n,a,b的值;
(Ⅱ)估什该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数m;
(Ⅲ)若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有—名男生的概率。
19.(12分)
如图,梯形ABCD与矩形CC1D1D所在平面相互垂直,AD//BC,BA⊥AD,AD=4,AB=BC=CC1=1.
(I)求证:
AD1平面BCC1;
(Ⅱ)求四棱锥C1-ABCD的侧面积.
20.(12分)
已知椭圆P:
(a>
0)的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
(I)求椭圆P的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆P交于A,B两点,AB的中点M在圆上,求△AOB(O为坐标原点)面积的最大值.
21.(12分)
已知.
(I)若,讨论的单调性;
(Ⅱ)当在(1,)处的切线与平行时,关于的不等式<
0在(0,1)上恒成立,求a的取值范围.
(二)选考题:
共10分,请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以原点为极点轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(a>
0)
(I)求直线的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知P(2,0),直线与曲线C交于两点,若,求a的值。
23.[选修4-5:
不等式选讲】
(10分)
已知.
(Ⅰ)求不等式<
7的解集;
(Ⅱ)若在R上恒成立,求a的取值范围.
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