中考复习专题阴影部分面积计算教学设计Word格式文档下载.docx
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解决问题
经历探索、解决问题的过程,体会把不规则图形转化为规则图形的思想方法.
情感态度
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生探索数学的兴趣,体验数学思想方法对解题的指导意义.
教学重点
能用割补、翻折、旋转、平移、等积等数学思想方法把一些不规则或不易求解的阴影面积,转化成为规则图形或者易求解的图形求解。
教学难点
等积转化法
课前准(教学用具、活动准备)
1、多媒体课件、画图工具。
2、前一晚布置“预习作业”,在课前三分钟校对预习作业的答案。
教学过程
一、和差法
【例题1】(2016·
重庆B)如图,在边长为6的菱形ABCD中,
∠DAB=60°
,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于
点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积为
【笔记内容】:
【练习1】:
(2012年广东)如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°
,以点A为圆心、
AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_____.(结果保留π)
二、转化法
【例题2】(2016·
重庆)如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若
2,则图中阴影部分的面积为_____
AC=BC=【笔记内容】:
【例题3】如图,M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点,D为BC上任意一点,
连接AD,将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上,
已知△AMN的面积为7,则图中阴影部分的面积为()
A、14B、21C、28D、7
AOBAOBCDEF°
,正方形9058,在扇形=中,∠如图4】(2016年广东深圳)4-4-【例题CDOBEOBCDEF的边长为上,点的延长线上,当正方形的顶点是弧的中点,在在2AB
2时,则阴影部分的面积为()
A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-4
【练习2】:
(2015武威)如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,
CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为________.
ABOCDOBC=6cm、在⊙20153【练习】:
(无锡)已知:
如图,,为⊙的直径,点上,且AACABD=45o.图中阴影部分的为8cm=,∠
D
O
CB
【例题5】:
某花园内有一块三角形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积为()m2
A.5πB.4πC.3πD.2π
【练习4】
(2013年广东)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是
___________.(结果保留π)
【例题6】
(2016·
宁波)如图7,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°
,则图中
阴影部分的面积为___________.
【练习5】如图正方形GCEF的边长为2,小正方形ABCD的边长未知,则图中阴影部分面积
为.
【课后作业】
【课后作业拓展题】如图,已知边长为2的正方形ABCD两条对角线交点于O,分别以四个顶点为圆心,AO的长为半径在正方形内画圆弧,则阴影部分面积为
1、(2016·
鄂州)如图,扇形OAB中,∠AOB=60°
,OA=6cm,则阴影部分的面积是___________.
2、(2014年广东)如图16,△ABC绕点A顺时针旋转45°
得到△AB′C′,若∠BAC=90°
,2,则图中阴影部分的面积等于___________.
AB=AC=ABCDEFOO的半径为4,则阴影部分的面积等于______内接于⊙.,若⊙3、如图正六边形
4、(2015年广东)如图14,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()
A.6B.7C.8D.9
ABOABCCA上,半径为°
,点中,∠30=90°
,∠在斜边=.5(2016·
重庆C)如图,Rt△DEEBCCDCEOBACD围成的阴影部分.则由线段2的⊙过点边于点,切及边于点,,交的面积为____________.1ABBCGABCDBCBD是·
淄博)如图,△,点的面积为16,点是=边上一点,且、6(20164BDHGABCH内部,且四边形在△上一点,点是平行四边形,则图中阴影部分的面积是为直径画半圆,则图中阴、BC分别以C=90°
,AC=4,BC=2AC△7、如图,在RtABC中,∠
B
).影部分的面积为(结果保留π
C
A
8、圆心角都是90°
的扇形OAB与扇形OCD,如图4所示叠放在一起,连接AC,BD.若OA=3
cm,OC=1cm,则阴影部分的面积___________.
9、如图,四边形ABCD是菱形,点O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时,则阴影部分的面积为________.
10.(2014佛山)如图12,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D,E,则阴影部分的面积是____________.
11、(2015广东)如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,则12?
SABC△图中阴影部分面积是.
12、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°
,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°
,则图中阴影部分的面积是()
2323BACD.π-.π-.π--.π33232313、(2015绵阳中考)如图,⊙O的半径为为1cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为____cm2.(结果保留π)
3,以点CACB=90°
,AC=22016(·
乐山)如图,在Rt△ABC中,∠14、为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°
后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为___________.
16、(2016年云南昆明)如图4-4-68,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°
,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
CFOFEB=4,求图中阴影部分的面积.°
,=30(结果若∠求证:
(1)是⊙的切线;
(2)
保留根号和π)
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